menghasilkan sebuah keputusan yang tepat untuk memberikan solusi yang optimal.
3.9.1. Linier Programming
13
Linier programming merupakan suatu pemograman matematik yang
didalamnya terdapat fungsi objektif berbentuk linier yang tidak diketahui dan fungsi-fungsi kendala yang berbentuk persamaan linier ataupun ketidaksamaan
linier. Asumsi yang umun digunakan dalam Linier Programming adalah: -
Kepastian -
Proposional -
Penambahan -
Pembagian -
Tidak negatif
3.9.2. Integer Programming
Integer Programming adalah sebuah perpanjangan dari masalah umun
linier programming . Ada tiga tipe dari model integer programming yaitu:
- Integer, dimana semua variabel keputusan adalah bulat
- Binary integer, dimana semua variabel keputusan bernilai hanya biner
- Mixed integer atau mixed integer linier, program linier dengan
menggunakan beberapa bilangan bulat dan tidak bulat sebagai variabel keputusan.
13
Ruhul A.Sarker dan Charles S.Newton.Optimization Modelling.2008,Hal. 39-51
Universitas Sumatera Utara
3.9.3. Goal Programming
Goal programming dapat berupa model linier, integer, atau non-linier.
Komponen utama dalam goal programming adalah -
Variabel keputusan -
Variabel tujuan -
Batasan system -
Batasan tujuan -
Fungsi objektif
3.9.4. Non Linier Programming
Non linier programming adalah sebuah model yang mempunyai
karakteristik yang hampir sama dengan linier programming, akan tetapi pada non linier programming
terdapat perbedaan yang cukup signifikan pada fungsi tujuan dan fungsi pembatas yaitu terdapat bagian yang tidak linier pada salah satu atau
kedua fungsi tersebut.
3.9.5. Mixed Integer Nonlinear Programming MINLP
14
Mixed Integer Nonlinear Programming MINLP merupakan variasi
bentuk dari permasalahan Nonlinear Programming yang dikombinasikan dengan Integer Programming
. MINLP merupakan sebuah pendekatan yang natural untuk memformulasikan permasalahan optimasi Bussieck, 2003. Sama seperti
Nonlinear Programming , MINLP dapat diekspresikan sebagai berikut:
14
muntahanah.files.wordpress.com201010pend-or.doc
Universitas Sumatera Utara
Max or Min f x,y Subject to
g x,y ≤ 0
x є X
y
є Y
Fungsi f merupakan fungsi yang bersifat nonlinear dan fungsi g adalah batasan yang bersifat nonlinear. Variabel x dan y berperan sebagai variabel
keputusan yang memiliki nilai integer. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan MINLP ini. Salah satu algoritma yang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan pada mixed integer nonlinear programming adalah
dengan menggunakan algoritma branch and bound Bocher, 1991. Algoritma ini menyelesaikan masalah secara berkelanjutan pada permasalahan yang ditemukan.
Jika permasalahan tersebut kecil kemungkinan mendapatkan nilai yang optimal pada 1-0 fractional maka algoritma ini akan memecah permasalahan tersebut ke
dalam dua subpermasalahan di mana nantinya variabel yang ditemukan pasti bernilai 1 atau 0. Algoritma ini akan terus bekerja hingga menemukan nilai integer
solution dan subproblem yang ada memiliki lower bound yang lebih tinggi dari
integer solution .
3.9.6. Pengenalan GAMS General Algebraic Modelling System
