Maka nilai R
norm
untuk keseluruhan nilai i dan j yaitu : 0.2164
0.2093 0.2164
0.1828 0.1739 0.2205
0.2160 0.2068
0.1828 0.1739 R
norm
= 0.1780
0.2041 0.1949
0.2216 0.2014
0.1790 0.1974
0.2038 0.1949 0.2250
0.1864 0.2108
0.1918 0.2097 0.2013
0.1864 0.2108
0.1918 0.2097 0.2013
0.1873 0.2090
0.1918 0.2177 0.1942
5.5.3. Optimasi QFD dan Model Kano
Langkah ini merupakan langkah yang paling penting dari seluruh pendekatan yang digunakan. Model optimisasi QFD untuk produk spring
bed kasur pegas dirumuskan untuk menentukan nilai karakteristik teknis yang
lebih baik dengan mengintegrasikan informasi yang diambil dari langkah sebelumnya termasuk hasil kualitatif dan kuantitatif dari model Kano, normalisasi
HOQ dan EC.
1. Fungsi Tujuan
Tujuan dari Model Optimasi adalah untuk memaksimalkan kepuasan konsumen. Kepuasan konsumen dapat dikuantifikasi dengan persamaan Model
Kano yang telah diperoleh pada Tabel 5.22 yaitu S
1
= -1,332e
-y1
+ 0,806 S
2
= -1,276e
-y2
+ 0,824 S
3
= 0,46081e
y3
- 0,8358 S
4
= -1,166e
-y4
+ 0,724 S
5
= -0,933e
-y5
+ 0,617 S
6
= 0,4790e
y6
– 0,9998
Universitas Sumatera Utara
S
7
= 0,9053y
7
– 0,4316 Kemudian persamaan-persamaan kepuasan konsumen ini dijumlahkan
dengan proporsi derajat kepentingan masing-masing sehingga didapat persamaan sebagai berikut:
S
tot
= 0,1248s
1
+ 0,1187s
2
+ 0,1287s
3
+ 0,1262s
4
+ 0,1213s
5
+ 0,1263s
6
+ 0,1315s
7
Pesamaan fungsi tujuan di atas dapat dilihat bahwa terdapat bentuk persamaan fungsi tujuan yang tidak linear misalnya untuk S
1
= -1,332e
-y1
+ 0,806 adalah persamaan eksponensial sehingga model persamaan di atas dapat dikatakan
sebagai model nonlinear.
23
2. Fungsi Pembatas
a. Fungsi pembatas yang pertama yaitu bedasarkan persamaan
n j
j norm
ij i
x R
y
1
yang menyatakan transformasi pemenuhan level karakteristik teknis ke dalam pemenuhan level keinginan konsumen dengan mengalikan matriks hubungan
R
norm
yang diperoleh dari HoQ. Dengan demikian, maka diperoleh persamaan-
persamaan yaitu
y
1
= 0,2164x
1
+ 0,2093x
2
+ 0,2164x
3
+ 0,1828x
4
+ 0,1739x
5
y
2
= 0,2205x
1
+ 0,2160x
2
+ 0,2068x
3
+ 0,1828x
4
+ 0,1739x
5
y
3
= 0,1780x
1
+ 0,2041x
2
+ 0,1949x
3
+ 0,2216x
4
+ 0,2014x
5
y
4
= 0,1790x
1
+ 0,1974x
2
+ 0,2038x
3
+ 0,1949x
4
+ 0,2250x
5
y
5
= 0,1864x
1
+ 0,2108x
2
+ 0,1918x
3
+ 0,2097x
4
+ 0,2013x
5
y
6
= 0,1864x
1
+ 0,2108x
2
+ 0,1918x
3
+ 0,2097x
4
+ 0,2013x
5
y
7
= 0,1873x
1
+ 0,2090x
2
+ 0,1918x
3
+ 0,2177x
4
+ 0,1942x
5
23
Ruhul A.Sarker dan Charles S.Newton.Optimization Modelling.2008,Hal. 39‐51
Universitas Sumatera Utara
b. Fungsi pembatas kedua yaitu berdasarkan persamaan
p k
kj jk
j
d x
x
1
yang menyatakan normalisasi nilai karakteristik teknis diskrit dan pemenenuhan
level EC
j
yang diskrit x
j
. Dengan demikian, maka diperoleh persamaan- persamaan yaitu
x
5
= 0,15x
1
+ 0,50x
2
+ 0,75x
3
+ x
4
c. Fungsi pembatas ketiga yaitu berdasarkan persamaan
1
1
p
k jk
x yang
menyatakan pembatas normalisasi dimana hanya satu opsi karakteristik teknis diskrit yang dipilih. Dengan demikian, maka diperoleh persamaan-persamaan
yaitu x
51
+ x
52
+ x
53
+ x
54
=1 d.
Fungsi pembatas keempat yaitu berdasarkan persamaan
i
y D
yang menyatakan pemenuhan level atribut keinginan konsumen yang berada di
level CR sekarang atau lebih besar sama . Dengan demikian, maka diperoleh persamaan-persamaan yaitu
y
1
≥ 0,5558 y
2
≥ 0,5667 y
3
≥ 0,5940 y
4
≥ 0,5700 y
5
≥ 0,5784 y
6
≥ 0,5829 y
7
≥ 0,5820
Universitas Sumatera Utara
e. Fungsi pembatas kelima yaitu bedasarkan persamaan
ECL
j
x
j
ECH
j
yang memspesifikasikan kondisi batas tambahan untuk pemenuhan tingkat
karakteristik teknis tertentu. Hasil yang diperoleh persamaan-persamaan tersebut yaitu
0,6 ≤ x
1
≤ 1 0,5
≤ x
2
≤ 1 0,45
≤ x
3
≤ 1 0,40
≤ x
4
≤ 1 0,15
≤ x
5
≤ 1 Fungsi tujuan yang dihasilkan bersifat nonlinier dan fungsi pembatas yang
dihasilkan dapat bernilai integer maupun noninteger dimana hal ini disebabkan oleh nilai diskrit misalnya untuk efisiensi desain mempunyai nilai minimum
sebesar 60 0,6 dimana angka ini merupakan bilangan noninteger sedangkan nilai kontinu misalnya pada durability nilai minimum sebesar 3 tahun dimana
angka ini merupakan bilangan integer sehingga Model Optimisasi yang digunakan adalah Mixed Integer Non Linier Programming.
24
3. Formulasi Matematis
Formulasi matematis yang digunakan diuraikan sebagai berikut S
1
= -1,332e
-y1
+ 0,806 S
2
= -1,276e
-y2
+ 0,824 S
3
= 0,46081e
y3
- 0,8358 S
4
= -1,166e
-y4
+ 0,724
24
muntahanah.files.wordpress.com201010pend‐or.doc
Universitas Sumatera Utara
S
5
= -0,933e
-y5
+ 0,617 S
6
= 0,4790e
y6
– 0,9998 S
7
= 0,9053y
7
– 0,4316 Fungsi Tujuan
S
tot
= 0,1248s
1
+ 0,1187s
2
+ 0,1287s
3
+ 0,1262s
4
+ 0,1213s
5
+ 0,1263s
6
+ 0,1315s
7
Fungsi Pembatas y
1
= 0,2164x
1
+ 0,2093x
2
+ 0,2164x
3
+ 0,1828x
4
+ 0,1739x
5
y
2
= 0,2205x
1
+ 0,2160x
2
+ 0,2068x
3
+ 0,1828x
4
+ 0,1739x
5
y
3
= 0,1780x
1
+ 0,2041x
2
+ 0,1949x
3
+ 0,2216x
4
+ 0,2014x
5
y
4
= 0,1790x
1
+ 0,1974x
2
+ 0,2038x
3
+ 0,1949x
4
+ 0,2250x
5
y
5
= 0,1864x
1
+ 0,2108x
2
+ 0,1918x
3
+ 0,2097x
4
+ 0,2013x
5
y
6
= 0,1864x
1
+ 0,2108x
2
+ 0,1918x
3
+ 0,2097x
4
+ 0,2013x
5
y
7
= 0,1873x
1
+ 0,2090x
2
+ 0,1918x
3
+ 0,2177x
4
+ 0,1942x
5
x
5
= 0,15x
1
+ 0,50x
2
+ 0,75x
3
+ x
4
x
51
+ x
52
+ x
53
+ x
54
=1 y
1
≥ 0,5558 y
2
≥ 0,5667 y
3
≥ 0,5940 y
4
≥ 0,5700 y
5
≥ 0,5784 y
6
≥ 0,5829 y
7
≥ 0,5820 0,6
≤ x
1
≤ 1
Universitas Sumatera Utara
0,5 ≤ x
2
≤ 1 0,45
≤ x
3
≤ 1 0,40
≤ x
4
≤ 1 0,15
≤ x
5
≤ 1
5.5.4. Penyelesaian Model Optimasi dengan Software GAMS General Algebraic Modelling System
