Verbal Dapat diartikan sebagai tipe representasi seperti, representasi verbal,
representasi visual dan representasi simbol matematik. Representasi verbal adalah representasi berupa teks tulisan, artinya siswa dapat menyajikan
suatu masalah dalam teks tertulis. Representasi visual yang berupa diagram, gambar, grafik dan lainnya, artinya siswa dapat menyajikan suatu
masalah dalam bentuk diagram, gambar atau grafik. Representasi simbol matematika adalah representasi yang berupa simbol aljabar, operasi
matematika dan berupa angka, artinya siswa dapat menyajikan suatu masalah dalam bentuk model matematik.
Gambar 2.2 Aspek Representasi Matematis
Sejalan dengan itu, Mudzakkir juga mengelompokkan representasi matematis kedalam tiga aspek 1 representasi visual berupa diagram,
grafik, atau tabel, dan gambar; 2 persamaan atau ekspresi matematika; 3 kata-kata atau teks tertulis.
26
Selanjutnya ketiga aspek representasi tersebut diuraikan ke dalam beberapa indikator kemampuan represents
matematis sebagai berikut:
27
26
Andri Suryana , “Kemampuan Berpikir Matematika Tingkat Lanjut Advanced
Mathematical Thinking dalam Mata Kuliah Statistika Matematika I”, Makalah Disampaikan pada
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UNY, 10 November 2012, h. 40-41.
27
Lestari, op.cit., h.84.
Ekspresi matemati
ka Visual
Tabel 2.1 Indikator Representasi Matematis
Dari uraian di atas, dipaparkan bahwa pada dasarnya representasi dapat digolongkan menjadi tiga aspek di antaranya: 1 representasi visual;
2 representasi simbolik; dan 3 representasi verbal. Maka aspek dan indikator kemampuan representasi matematis yang akan digunakan dalam
No. Aspek Representasi
Indikator
1. Visual :
a. Diagram, grafik atau
tabel Menyajikan kembali data atau
informasi dari suatu representasi ke representasi
diagram, grafik atau tabel Menggunakan representasi
visual untuk menyelesaikan masalah
b. Gambar
Membuat gambar pola-pola geometri
Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas
masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya
2. Persamaan atau ekspresi
matematika Membuat persamaan atau
model matematika dari representasi lain yang
diberikan Penyelesaian masalah dengan
melibatkan representasi matematis
3. Teks tertulis
Membuat situasi masalah berdasarkan data atau
representasi yang diberikan Menulis interpretasi dari suatu
representasi Menuliskan langkah-langkah
penyelesaian masalah matematis dengan kata-kata
Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang
disajikan Menjawab soal dengan
menggunakan kata-kata atau teks tertulis
penelitian ini merujuk pada pendapat Mudzakkir seperti yang terdapat pada tabel sebagai berikut.
Tabel 2.2 Aspek dan Indikator Representasi Matematis
Aspek Representasi Indikator kemampuan representasi
Visual Menyajikan masalah ke dalam bentuk gambar
Menyelesaikan masalah ke dalam bentuk gambar Ekspresi Matematis
Menyelesaikan masalah ke dalam ekspresi matematis
Teks Tertulis Menyajikan masalah ke dalam bentuk kata-kata
Menyelesaikan masalah ke dalam bentuk kata-kata
3. Model Pembelajaran Treffinger
a. Pengertian Model Pembelajaran Treffinger
Joyce Weil berpendapat model pembelajaran merupakan rencana atau pola umum yang dapat digunakan dalam membentuk pembelajaran
untuk mencapai tujuan pembelajaran.
28
Dapat dikatakan model pembelajaran merupakan rancangan dan pola pembelajaran yang disajikan
dengan khas dengan berbagai pertimbangan baik dari sisi materi maupun peserta didiknya untuk mencapai tujuannya.
Model pembelajaran treffinger untuk mendorong belajar kreatif merupakan salah satu model yang menangani masalah kreativitas secara
langsung dan memberikan saran-saran praktis bagaimana mencapai keterpaduan dengan melibatkan keterampilan kognitif maupun efektif.
29
Karakteristik yang paling dominan dari model pembelajaran treffinger ini adalah upayanya dalam mengintegrasikan dimensi kognitif
dan afektif siswa untuk mencari arah-arah penyelesaian yang akan ditempuh dalam memecahkan permasalahan.
30
Artinya, siswa tidak hanya sebatas diberikan teorirumus-rumus namun siswa diberi keleluasaan untuk
28
Rusman, Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru, Jakarta: Rajawali Press, 2012, h. 132-133.
29
Lestari, op.cit., h.64.
30
Miftahul Huda, Model-model Pengajaran dan Pembelajaran, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2014, h. 320.
menerapkan dan berkreasi dalam merepresentasikan penyelesaian masalahnya sendiri dengan cara-cara yang ia kehendaki. Tugas guru
adalah membimbing siswa agar arah-arah yang ditempuh tidak keluar dari permasalahan. Dengan mengungkapkan penyelesaian masalahnya, guru
akan mengetahui ukuran kemampuan representasi siswa dalam menyelesaikan masalahnya.
b. Langkah-Langkah Model Pembelajaran Treffinger
Model pembelajaran treffinger yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu pembelajaran dimana siswa diberikan penjelasan mengenai
suatu konsep dan masalah dengan bimbingan guru untuk kemudian diberikan persoalan yang lebih kompleks secara praktik untuk memahami
konsepnya, setelah siswa memahami konsep materi yang diajarkan kemudian secara individu diberikan masalah yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari dengan menerapkan konsep yang telah ia peroleh sebelumnya melalui permasalahan yang diberikan.
Model pembelajaran treffinger terdiri atas tiga komponen penting, yaitu sebagai berikut:
31
1 Understanding Challenge memahami tantangan
a Menentukan tujuan, yaitu guru menginformasikan kompetensi
yang harus dicapai dalam pembelajaran. b
Menggali data, guru mendemonstrasikan menyajikan fenomena alam yang dapat mengundang keingintahuan peseta didik.
c Merumuskan masalah, guru memberi kesempatan kepada peserta
didik untuk mengidentifikasi permasalahan. 2
Generating Ideas membangkitkan gagasan Tahapan generating ideas, guru memberi waktu dan kesempatan pada
peserta didik untuk mengungkapakan gagasan dan juga membimbing peserta didik untuk menyepakati alternatif pemecahan yang akan diuji.
3 Preparing for Action mempersiapkan tindakan
31
Ibid.
a Mengembangkan solusi, dalam tahapan ini guru mendorong
peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapat penjelasan dan
pemecahan masalah. b
Membangun penerimaan, yaitu guru memeriksa solusi yang telah diperoleh peserta didik dan memberikan permasalahn yang baru
namun lebih kompleks agar peserta didik dapat menerapkan solusi yang telah diperoleh.
Adapun langkah-langkah model pembelajaran treffinger memberikan kesempatan siswa untuk merepresentasikan solusi masalahnya. Langkah-
langkah model treffinger adalah sebagai berikut:
32
1 Tingkat Basic Tools
Tingkat basic tools meliputi keterampilan berpikir divergen dan teknik-teknik
kreatif. Keterampilan
dan teknik-teknik
ini mengembangkan kelancaran dan kelenturan berpikir serta kesediaan
mengungkapkan pemikiran kreatif kepada orang lain. Pada bagian kognitif, tahap I meliputi pengetahuan dan ingatan.
Sedangkan pada bagian afektif, tahap I meliputi kesediaan untuk menjawab, keterbukaan terhadap pengalaman, kesediaan menerima
kesamaan atau kedwiartian ambiguity, kepekaan terhadap masalah dan tantangan, rasa ingin tahu, keberanian mengambil resiko,
kesadaran, dan kepercayaan kepada diri sendiri. 2
Tingkat Practice with Process Pada tingkat ini siswa diberi kesempatan untuk menerapkan
keterampilan yang dipelajari pada tingkat basic tools dalam situasi praktis. Pada tingkat ini siswa dituntut aktif dan terlibat dalam
kegiatan mempelajari konsep yang dilakukan dengan jalan memperlihatkan representasi konsep tersebut.
32
Utami Munandar, Pengembangan Kreatifitas Anak berbakat, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2012, h. 172.
Segi kognitif pada tahap II ini meliputi penerapan, analisis, sintesis, dan penilaian evaluasi. Di samping itu, termasuk juga transformasi
dari beraneka produk dan isi, keterampilan metodologis atau penelitian, pemikiran yang melibatkan analogi dan kiasan metafor.
Segi afektif pada tahap II mencakup keterbukaan terhadap perasaan- perasaan dan konflik yang majemuk, mengarahkan perhatian pada
masalah, penggunaan khayalan dan tamsil, meditasi dan kesantaian relaxation, serta pengembangan keselamatan psikologis dalam
berkreasi atau mencipta. 3
Tingkat Working Real with Problems Pada tingkat ini siswa menerapkan keterampilan yang dipelajari pada
tingkat basic tools dan practice with process terhadap tantangan dunia nyata. Siswa tidak hanya belajar keterampilan berpikir kreatif, tetapi
juga bagaimana menggunakan informasi ini dalam kehidupan mereka. Dalam ranah kognitif, hal ini berarti keterlibatan dalam penyelesaian
yang mandiri dan diarahkan sendiri. Belajar kreatif seseorang mengarah kepada identifikasi tantangan-tantangan atau masalah-
masalah yang berarti, dan pengelolaan terhadap sumber-sumber yang mengarah pada perkembangan hasil atau produk. Sedangkan pada segi
afektif ialah pengikatan diri terhadap hidup produktif. Selanjutnya ada tiga tingkatan dalam model pembelajaran treffinger,
yaitu:
33
1 Tingkat divergen
Penggunaan pemikiran divergen dan intuisi sebagai landasan tingkat berikutnya.
2 Proses pemikiran dan perasaan
Proses pemikiran dan perasaan yang menyeluruh, memperluas dan memperdalam tingkat pertama serta penerapan fungsi analisis dan
sintesis.
33
B. Suryosubroto, Proses Belajar Mengajar di Sekolah, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2009, h. 196.
