Penerapan Model Pembelajaran Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis siswa

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN TREFFINGER UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI
MATEMATIS SISWA
(Penelitian Tindakan Kelas IV di MI Terpadu Nurul Iman Depok
Semester Ganjil Tahun Ajaran 2016/2017)
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh:
NURHASANAH
NIM 1112018300072

JURUSAN PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2016

ABSTRAK

NURHASANAH (NIM: 1112018300072). Penerapan Model Treffinger untuk
Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa. Skripsi. Pendidikan
Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI), Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK),
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016.
Tujuan penelitian ini adalah 1) untuk meningkatkan kemampuan representasi
matematis melalui model treffinger, 2) Mengetahui aktivitas belajar matematika
siswa dalam pembelajaran treffinger. Penelitian ini dilaksanakan di kelas IV MI
Terpadu Nurul Iman Kota Depok semester ganjil tahun ajaran 2016/2017 dengan
pokok bahasan bangun datar. Metode penelitian yang digunakan adalah metode
penelitian tindakan kelas (PTK). PTK dilaksanakan sebagai upaya perbaikan dalam
mengatasi permasalah yang mucul di dalam kelas. Hasil penelitian menunjukkan
adanya peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Peningkatan tersebut
dapat dilihat melalui rata-rata persentase yang diperoleh pada siklus I sebesar 65
meningkat menjadi 76 pada siklus II. Selain itu, aktivitas belajar matematika siswa
dengan model treffinger juga mengalami peningkatan. Peningkatan tersebut dapat
dilihat melalui rata-rata persentase pada siklus I yang diperoleh sebesar 67,7%
meningkat 77,2% pada siklus II. Dengan demikian, ini menunjukkan bahwa
penerapan model treffinger dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis
siswa kelas IV MI Terpadu Nurul Iman.
Kata Kunci: Model Treffinger, Kemampuan Representasi, Penelitian Tindakan
Kelas.

i

ABSTRACT

NURHASANAH (NIM: 1112018300072). Implementation of Model Treffinger to
Improve Students Representation Ability Mathematical. Research. Departement
of Elementary School Teacher Education, Faculty of Science Education and Teacher
Training, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016.
The purpose of this research are 1) Improving of student’s the mathematical
representation in treffinger models, 2) Knowing the activities of students in using
treffinger models. The research was conducted in the fourth grade MI Terpadu Nurul
Iman academic year 2016/2017 school year on the subject geometry. The
methodology of the research is classroom action research (CAR). CAR implemented
as an improvement efforts in overcoming the problems which appear in the
classroom. The results showed an increased ability mathematical representation of
students. Such improvements can be seen by the average percentage obtained in the
first cycle of 65 increased to 76 in the second cycle. In addition, the activity of
mathematics learning with models treffinger also increased. Such improvements can
be seen by the average percentage obtained in the first cycle of 67.7% increased by
77.2% in the second cycle. Thus, this indicates that the application of the model
treffinger can improve students' mathematical representation of class IV MI Terpadu
Nurul Iman.

Keywords: Model Treffinger, Ability Representation, Class Action Research.

ii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah. Segala piji bagi Allah SWT, yang telah memberikan
rahmat, hidayah, serta kuasa-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
ini. Shalawat dan salam semoga selalu tercurah kepada Rasulullah SAW, beserta
keluarga, sahabat, dan orang-orang yang mengikuti beliau hingga hari akhir nanti.
Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Pendidikan (S.Pd.). Selama proses penulisan dan penyelesaian skripsi ini
penulis menyadari bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami.
Skripsi ini dapat terselesaikan berkat adanya bimbingan, dukungan, bantuan, dan
kerjasama dengan berbagai pihak. Oleh karena itu, perkenankanlah penulis
menyampaikan ucapan terimakasih yang tak terhigga kepada:
1.

Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta, Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA.

2.

Ketua Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, Khalimi, M.Ag. Beserta staff dan jajarannya.

3.

Dosen Pembimbing Akademik (PA), Dr. Fauzan, MA. yang senantiasa
memberikan arahan, saran serta bimbingan.

4.

Dosen pembimbing skripsi, Dr. Tita Khalis Maryati, S.Si., M.Kom. dan Fery
Muhamad Firdaus, M.Pd. yang telah membimbing dan meluangkan waktu,
tenaga serta pikirannya disela-sela kesibukan yang cukup padat untuk
memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis selama proses
penyelesaian skripsi ini.

5.

Dosen Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmunya selama penulis menjalankan
perkuliahan.

6.

Kepala Madrasah MIT Nurul Iman, dewa guru, staff serta siswa-siswi dimana
tempat penulis melaksanakan kegiatan penelitian.

7.

Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatulah Jakarta, yang telah

iii

membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman berbagai
literatur yang dibutuhkan.
8.

Teristimewa dan penghargaan yang sangat spesial penulis haturkan dengan
rendah hati dan rasa hormat kepada kedua orang tua penulis tercinta Bapak
Saman dan Ibu Sa’amah, semoga sehat, panjang umur, dan selalu senantiasa
dalam lindungan, karunia, dan kasih sayang-Nya.

9.

Keluarga besar Alm. H. Nassan dan Hj. Sa’anih yang tak henti-hentinya
mendoakan, memberikan dukungan, semangat, dan motivasi dalam
menyelesaikan pendidikan S1 ini. Teristimewa untuk Adikku, Wulan
Alawiyah dan Nur Isnaini Mawardah yang senantiasa memberikan canda dan
tawa dikala penulis merasakan kejenuhan.

10. Seluruh kawan-kawan seperjuangan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah
(PGMI) 2012 terutama untuk kawan-kawan Keluarga Tanpa Batas
(KELTABA) yang memberi semangat dan membantu dalam menyelesaikan
skripsi ini. Semoga tali silaturahmi kita selalu terjalin dengan baik.
11. Keluarga UKM Himpunan Qori-Qoriah Mahasiswa (HIQMA) UIN Jakarta
terutama angkatan 2013 yang memberikan doa dan semangat untuk penulis
dalam menyelesaikan skripsi ini.
12. Sahabat-sahabat yang senantiasa memberikan semangat, saran, serta canda
dan tawa disetiap kesempatan. Semoga tali persahabatan dan silatuhrami kita
selalu terjalin dengan baik. Sehat, semangat, dan sukses juga untuk kalian.
Hanya untaian doa yang dapat penulis panjatkan kehadirat-Nya, semoga
semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini selalu
dalam lindungan dan karunia-Nya dalam menjalankan kegala aktivitas. Aamiin.
Akhir kata, besar harapan penulis semga skripsi ini dapat memberikan
manfaat khususnya bagi penulis dan bagi pembaca pada umunya.

Jakarta, November 2016
Penulis

Nur hasanah

iv

DAFTAR ISI

ABSTRAK ............................................................................................................... i
ABSTRACT ............................................................................................................. ii
KATA PENGANTAR ............................................................................................. iii
DAFTAR ISI ............................................................................................................ v
DAFTAR TABEL ................................................................................................... viii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... x
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................... xiii

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1
A. Latar Belakang Masalah ......................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah dan Fokus Penelitian ............................................. 7
C. Pembatasan Masalah ............................................................................... 8
D. Perumusan Masalah Penelitian................................................................ 8
E. Tujuan Penelitian .................................................................................... 9
F. Manfaat Penelitian .................................................................................. 9

BAB

II

KAJIAN

TEORITIK

DAN

PENGAJUAN

KONSEPTUAL

INTERVENSI TINDAKAN ................................................................................... 11
A. Landasan Teoritik ................................................................................... 11
1. Hakikat Pembelajaran Matematika .................................................... 11
2. Kemampuan Representasi Matematis ............................................... 12
a. Definisi Representasi Matematis ................................................. 12
b. Bentuk-bentuk Representasi Matematis ...................................... 15
3. Model Pembelajaran Treffinger .......................................................... 20
a. Pengertian Model Pembelajaran Treffinger ................................. 20
b. Langkah-langkah Model Pembelajaran Treffinger ..................... 21
c. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Treffinger .................. 27
B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................................ 28
C. Landasan Konseptual Intervensi Tindakan ............................................ 29

v

D. Hipotesis Tindakan.................................................................................. 31

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ............................................................. 32
A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 32
B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian ............................. 32
C. Subjek Penelitian .................................................................................... 36
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ............................................ 36
E. Tahapan Intervensi Tindakan ................................................................. 36
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan ........................................... 39
G. Data dan Sumber Data............................................................................. 40
H. Instrumen Pengumpulan Data ................................................................ 41
I.

Teknik Pengumpula Data ....................................................................... 42

J.

Teknik Pemeriksaan Keterpecayaan ...................................................... 43

K. Analisis Data dan Interpretasi Data ........................................................ 49
L. Pengembangan dan Perencanaan Tindakan ........................................... 50

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................ 51
A. Deskripsi Data ........................................................................................ 51
1. Penelitian Pendahuluan ...................................................................... 51
2. Penelitian Tindakan Siklus I ............................................................. 52
a. Tahap Perencanaan ...................................................................... 52
b. Tahap Pelaksanaan ...................................................................... 53
c. Tahap Observasi dan analisis ..................................................... 72
d. Tahap Refleksi ........................................................................... 88
3. Penelitian Tindakan Siklus II ............................................................ 89
a. Tahap Perencanaan ...................................................................... 89
b. Tahap Pelaksanaan ...................................................................... 89
c. Tahap Observasi dan analisis ..................................................... 107
d. Tahap Refleksi ........................................................................... 120
B. Analisis Data .......................................................................................... 121
1. Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa ............................ 121

vi

2. Hasil Aktivitas Belajar Matematika Siswa ...................................... 122
3. Hasil Aktivitas Mengajar ................................................................. 127
C. Pembahasan Temuan Penelitian .............................................................. 128

BAB V PENUTUP ................................................................................................... 134
A. Kesimpulan ............................................................................................. 134
B. Saran ....................................................................................................... 135

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 136
LAMPIRAN ............................................................................................................. 141

vii

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1

Bentuk-bentuk Operasional Representasi Matematis ...................... 18

Tabel 2.2

Langkah Kegiatan Pembelajaran Treffinger .................................... 25

Tabel 3.1

Prosedur Kegiatan Pra penelitian ..................................................... 37

Tabel 3.2

Prosedur Kegiatan Pada Siklus I ..................................................... 37

Tabel 3.3

Prosedur Kegiatan Pada Siklus II..................................................... 38

Tabel 3.4

Kategori Aktivitas Belajar dan Mengajar ....................................... 40

Tabel 3.5

Interpretasi Koefisien Korelasi ........................................................ 44

Tabel 3.6

Hasil Uji Validitas Instrumen Tes ................................................... 44

Tabel 3.7

Kategori Reliabilitas......................................................................... 45

Tabel 3.8

Hasil Uji Reliabilitas Instrumen ....................................................... 45

Tabel 3.9

Klasifikasi Indeks Kesukaran Soal................................................... 46

Tabel 3.10 Hasil Uji Taraf Kesukaran ............................................................... 47
Tabel 3.11 Kategori Daya Pembeda ................................................................... 48
Tabel 3.12 Hasil Analisis Daya Pembeda Butir Soal ......................................... 48
Tabel 3.13 Butir Soal yang Digunakan .............................................................. 49
Tabel 4.1

Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Model Treffinger pada
Siklus I ............................................................................................. 73

Tabel 4.2

Hasil Obeservasi Aktivitas Guru Mengajar dengan Model
Treffinger pada Siklus I .................................................................. 76

Tabel 4.3

Rekapitulasi Catatan Lapangan Siklus I .......................................... 77

Tabel 4.4

Hasil Tes Akhir Siklus I ................................................................... 79

Tabel 4.5

Hasil Kemampuan Representasi Matematis Siklus I ...................... 80

Tabel 4.6

Refleksi Siklus I dan Perbaikan ...................................................... 88

Tabel 4.7

Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Model Treffinger pada
Siklus II ...........................................................................................108

Tabel 4.8

Hasil Obeservasi Aktivitas Guru Mengajar dengan Model
Treffinger pada Siklus II ............................................................... 110

Tabel 4.9

Rekapitulasi Catatan Lapangan Siklus II ....................................... 111

Tabel 4.10 Hasil Tes Akhir Siklus II ............................................................... 113

viii

Tabel 4.11 Hasil Kemampuan Representasi Matematis Siklus II .................... 114
Tabel 4.12 Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa ............ 121
Tabel 4.13 Peningkatan Hasil Tes Akhir Tiap Siklus ..................................... 122
Tabel 4.14 Peningkatan Persentase Aktivitas Belajar Siswa Model Treffinger
Tiap Siklus ......................................................................................123
Tabel 4.15 Catatan Lapangan Tiap Siklus ...................................................... 124
Tabel 4.16 Hasil Belajar Model Pembelajaran Treffinger ............................... 125
Tabel 4.17 Aktivitas Belajar Model Pembelajaran Treffinger ......................... 126
Tabel 4.18 Peningkatan Persentase Aktivitas Guru Mengajar dengan Model
Treffinger Tiap Siklus ................................................................... 127

ix

DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1

Hubungan Antara Representasi Internal dan Eksternal ............... 17

Gambar 2.2

Tipe Representasi ......................................................................... 18

Gambar 2.3

Tahap Model Pembelajaran Treffinger ......................................... 24

Gambar 2.4

Kerangka Konseptual ................................................................... 31

Gambar 3.1

Desain PTK Model Kurt Lewin ................................................... 33

Gambar 3.2

Alur Penelitian Tindakan Kelas .................................................... 35

Gambar 4.1

Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-1 .......................... 54

Gambar 4.2

Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-1 ................... 54

Gambar 4.3

Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-1 ...... 55

Gambar 4.4

Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-1
........................................................................................................56

Gambar 4.5

Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-1 ..... 56

Gambar 4.6

Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-1... 57

Gambar 4.7

Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-2 .......................... 59

Gambar 4.8

Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-2.................... 59

Gambar 4.9

Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-2 ...... 60

Gambar 4.10 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-2
........................................................................................................61
Gambar 4.11 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-2 ..... 61
Gambar 4.12 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-2....62
Gambar 4.13 Aktivitas Siswa Mempresentasikan Lembar Kerja Siswa ............ 63
Gambar 4.14 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-3 ........................... 65
Gambar 4.15 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-3 ................... 65
Gambar 4.16 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-3 ...... 66
Gambar 4.17 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-3
........................................................................................................66
Gambar 4.18 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-3 ...... 67
Gambar 4.19 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-3....68

x

Gambar 4.20 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process dan
Working Real With Problem Pert-4...............................................70
Gambar 4.21 Aktivitas Siswa Mempresentasikan Hasil Kerja Siswa ............... 71
Gambar 4.22 Kegiatan Tes Kemampuan Representasi Siklus I ........................ 72
Gambar 4.23 Grafik Persentase Aktivitas Belajar Siswa Siklus I ..................... 74
Gambar 4.24 Grafik Persentase Kemampuan Representasi Siklus I ................. 80
Gambar 4.25 Aspek Visual pada Soal Nomor 1 Siklus I ................................... 81
Gambar 4.26 Aspek Visual pada Soal Nomor 2 Siklus I ................................... 82
Gambar 4.27 Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 3 Siklus I .............. 83
Gambar 4.28 Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 4 Siklus I .............. 85
Gambar 4.29 Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 5 Siklus I ......................... 86
Gambar 4.30 Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 6 Siklus I ......................... 87
Gambar 4.31 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-6 ........................... 90
Gambar 4.32 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-6 ................... 91
Gambar 4.33 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-6 ...... 91
Gambar 4.34 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-6
........................................................................................................92
Gambar 4.35 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-6 ...... 92
Gambar 4.36 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-6... 93
Gambar 4.37 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-7 ........................... 95
Gambar 4.38 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-7.................... 96
Gambar 4.39 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-7 ....... 96
Gambar 4.40 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-7
....................................................................................................... 97
Gambar 4.41 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-7 ...... 97
Gambar 4.42 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-7... 98
Gambar 4.43 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-8 ........................... 99
Gambar 4.44 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-8.................. 100
Gambar 4.45 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-8 ..... 101
Gambar 4.46 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-8
......................................................................................................101

xi

Gambar 4.47 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-8 .... 102
Gambar 4.48 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-8
......................................................................................................102
Gambar 4.49 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process dan
Working Real With Problem Pert-9............................................ 105
Gambar 4.50 Aktivitas Siswa Mempresentasikan Hasil Kerja Siswa .............. 105
Gambar 4.51 Kegiatan Tes Kemampuan Representasi Siklus II ..................... 107
Gambar 4.52 Grafik Persentase Aktivitas Belajar Siswa Siklus II .................. 109
Gambar 4.53 Grafik Persentase Kemampuan Representasi Siklus II ............... 114
Gambar 4.54 Aspek Visual pada Soal Nomor 1 Siklus II ................................ 115
Gambar 4.55 Aspek Visual pada Soal Nomor 2 Siklus II ................................ 116
Gambar 4.56 Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 3 Siklus II ........... 117
Gambar 4.57 Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 4 Siklus II ........... 118
Gambar 4.58 Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 5 Siklus II...................... 119
Gambar 4.59 Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 6 Siklus II...................... 120
Gambar 4.61 Grafik Persentase Peningkatan Rata-Rata Hasil Belajar Tiap
Siklus ............................................................................................127
Gambar 4.61 Grafik Persentase Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematis Tiap Siklus .................................................................128

xii

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I ............................. 141

Lampiran 2

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ............................ 154

Lampiran 3

Lembar Kerja Siswa (LKS) ........................................................ 164

Lampiran 4

Hasil Analisis Uji Instrumen Tes Siklus I .................................. 187

Lampiran 5

Kisi-Kisi Instrumen Tes Siklus I ................................................. 194

Lampiran 6

Instrumen Tes (Sebelum Uji Instrumen) Siklus I ....................... 196

Lampiran 7

Nilai Tertinggi pada Tes Siklus I ............................................... 198

Lampiran 8

Nilai Terendah pada Tes Siklus I ............................................... 200

Lampiran 9

Kunci Jawaban Instrumen Tes Siklus I ...................................... 202

Lampiran 10 Hasil Analisis Uji Instrumen Tes Siklus II ................................ 203
Lampiran 11 Kisi-Kisi Instrumen Tes Siklus II ............................................... 210
Lampiran 12 Instrumen Tes (Sebelum Uji Instrumen) Siklus II ..................... 212
Lampiran 13 Nilai Tertinggi pada Tes Siklus II .............................................. 214
Lampiran 14 Nilai Terendah pada Tes Siklus II .............................................. 217
Lampiran 15 Kunci Jawaban Instrumen Tes Siklus II ..................................... 220
Lampiran 16 Rubrik Penskoran Tes Representasi Matematis ......................... 221
Lampiran 17 Rekapitulasi Hasil Tes Representasi Matematis Siklus I ............ 222
Lampiran 18 Rekapitulasi Hasil Tes Representasi Matematis Siklus II .......... 223
Lampiran 19 Pedoman Observasi Aktivitas Belajar Matematika Prapenelitian
......................................................................................................224
Lampiran 20 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Matematika Prapenelitian
.....................................................................................................226
Lampiran 21 Pedoman

Observasi

Aktivitas

Mengajar

Matematika

Prapenelitian ................................................................................228
Lampiran 22 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Matematika Prapenelitian
......................................................................................................230
Lampiran 23 Pedoman Wawancara Guru Prapenelitian .................................. 232
Lampiran 24 Hasil Wawancara Guru Prapenelitian ........................................ 233
Lampiran 25 Pedoman Observasi Aktivitas Belajar Matematika..................... 235

xiii

Lampiran 26 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Matematika Siklus I.............. 237
Lampiran 27 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Matematika Siklus II ............ 239
Lampiran 28 Pedoman Observasi Aktivitas Mengajar Matematika ................ 241
Lampiran 29 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Matematika Siklus I ......... 243
Lampiran 30 Rekapitulasi Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Matematika
Siklus II ...................................................................................... 245
Lampiran 31 Pedoman Catatan Lapangan ........................................................ 247
Lampiran 32 Hasil Catatan Lapangan Siklus I ................................................. 248
Lampiran 33 Hasil Catatan Lapangan Siklus II................................................ 250
Lampiran 34 Pedoman Wawancara Siswa ....................................................... 251
Lampiran 35 Hasil Wawancara Siswa Siklus I................................................. 252
Lampiran 36 Hasil Wawancara Siswa Siklus II ............................................... 254
Lampiran 37 Surat Bimbingan Skripsi ............................................................. 256
Lampiran 38 Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................... 257
Lampiran 39 Surat Keterangan Penelitian .........................................................258
Lampiran 40 Lembar Uji Referensi .................................................................. 259
Lampiran 41 Biografi Penulis ........................................................................... 266

xiv

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah
Matematika sebagai ilmu yang tidak dapat dipisahkan dari dunia
pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting dalam mencetak Sumber
Daya Manusia (SDM). Hal ini karenakan matematika adalah ilmu yang
berhubungan

dengan

kemampuan

memecahkan

masalah

dengan

menggunakan penalaran sehingga ia dapat membuat model matematika dari
sebuah masalah yang diberikan. Diberikannya pelajaran matematika untuk
setiap jenjang pendidikan menunjukkan bahwa matematika merupakan dari
sejumlah mata pelajaran yang berperan dalam perkembangan sumber daya
manusia.
Dalam Al-Qur’an, Allah SWT mendorong manusia untuk mempelajari
matematika, yaitu firman-Nya pada surat Yunus ayat 5 yang berbunyi :1
           
             

Artinya: “Dialah yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya,
dan Dialah yang menetapkan tempat-tempat orbitnya, agar kamu mengetahui
bilangan tahun, dan perhitungan (waktu). Allah tidak menciptakan demikian
itu melainkan dengan benar. Dia menjelaskan tanda-tanda (kebesaran-Nya)
kepada orang-orang yang mengetahui.” (Q.S. Yunus [10]: 5)
Matematika adalah salah satu cabang yang penting dalam pendidikan.
Matematika juga merupakan ilmu dasar yang memegang peranan penting
dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, karena selain dapat
mengembangkan pemikiran kritis, kreatif, sistematis, dan logis, matematika
1

Departemen Agama Republik Indonesia (Depag RI), Alquran dan Terjemahnya,
(Jakarta:Bintang Indonesia, 2011), Q.S. Yunus ayat 5, h. 306.

1

2

juga telah memberikan kontribusi dalam kehidupan sehari-hari mulai dari hal
yang sederhana sampai hal yang kompleks dan abstrak. Beberapa mata
pelajaran lain yang tidak lepas dengan masalah matematika. Selain itu,
matematika memiliki pengaruh yang besar dalam kehidupan manusia.
Disadari maupun tidak, sebenarnya seseorang tidak lepas dengan matematika.
Hal itu dapat dilihat dari bagaimana orang-orang bisa menyelesaikan berbagai
permasalahan sehari-hari yang ada dengan konsep-konsep dan pemikiran
matematika, maka dari itu matematika disebut ratunya ilmu.2 Matematika
merupakan kunci utama dan mendukung berbagai ilmu pengetahuan lain.3
Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi
secara sistematik.4
Mengingat matematika ilmu yang berperan dalam kehidupan, maka
pemerintah menetapkan tujuan pembelajaran matematika berdasarkan
kurikulum itu sendiri, yaitu agar siswa memiliki:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan
antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau logaritma, secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, meracang model matematika matematika, menyelesaikan
model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelaskan keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat
dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri
dalam pemecahan masalah.5

Analisa Fitria, “Mengenalkan dan Membelajarkan Matematika Pada Anak Usia Dini”,
jurnal Studi Gender dan Anak Vol. 1 No. 2 Juli-Desember 2013, h. 46.
3
Suhendra A, dkk, Pengembangan Kurikulum dalam Pembelajaran Matematika,
(Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h. 11.
4
A. Saepul Hamdani, dkk., Matematika I, (Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008), h. 1-7.
5
Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP), Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan
Dasar dan Menengah Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SD/MI, (Jakarta: Kementrian
Pendidikan Nasional, 2006), h. 148.
2

3

Sejalan dengan itu, NCTM menetapkan ada lima standar kemampuan
matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu (1) kemampuan pemecahan
masalah (problem solving), (2) kemampuan komunikasi (communication),
(3) kemampuan koneksi (connection), (4) kemampuan penalaran dan
pembuktian

(reasoning dan proofing), dan (5) kemampuan representasi

(representation).6 Berdasarkan uraian tersebut, kemampuan representasi
termuat pada kemampuan standar menurut pemerintah dan NCTM. Hal ini
berarti kemampuan representasi merupakan salah satu kemampuan yang
penting untuk dikembangkan dan harus dimiliki oleh siswa.
Representasi dapat diartikan sebagai suatu bentuk atau susunan yang
dapat menyajikan, menggambarkan atau mewakilkan sesuatu dalam suatu
cara dengan bahasa sendiri.7 Dengan demikian, kemampuan representasi
dapat dikatakan sebagai kemampuan seseorang untuk menyatakan sesuatu
dalam bentuk tertentu. Senada dengan yang diungkapkan menurut NCTM
sebagai berikut. Representation is central to the study of mathematics.
Student can develop and deepen their understanding of mathematical concept
and relationships as they create, compare, and use various representations.
Representations also help student communicate their thinking.8
Representasi menduduki peran yang sangat penting dalam pembelajaran
matematika dikarenakan siswa dapat mengembangkan dan memperdalam
pemahaman konsep dan keterkaitan konsep-konsep matematika yang mereka
miliki melalui membuat, membandingkan, dan menggunakan representasi.
Bukan hanya baik untuk pemahaman siswa representasi juga membantu siswa
dalam mengomunikasikan ide-ide mereka. Hal ini diperkuat dengan pendapat
Luitel yang membagi peranan representasi dalam beberapa macam
diantaranya adalah sebagai alat komunikasi, bukti dari pemahaman
matematika siswa, dan bagian dari proses atau alat mengkontruksi ide-ide
6

National Council of Teacher of Mathematics, Principle and Standarts for School
Mathematics, (USA: Association Drive, 2000), h.7.
7
Mokhammad Ridwan Yudhanegara, “Meningkatkan Kemampuan Representasi
Beragam Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Terbuka”, Jurnal Ilmiah
Solusi Vol.1 No. 3, September - Nopember 2014, h. 77.
8
National Council of Teacher of Mathematics, op.cit., h.280.

4

matematika.9 Akan tetapi, pada kenyataannya kemampuan representasi
matematis siswa masih jauh dari kata memuaskan. Hal ini terlihat dari hasil
penelitian Trend in International Mathematics and Science Study (TIMSS)
pada tahun 2007 Indonesia menduduki peringkat 36 dari 49 negara dengan
skor 397.10 Selain itu, keikutsertaan Indonesia di dalam

Program for

International Student Assessment (PISA) pada mata pelajaran matematika
tahun 2009 menduduki peringkat 61 dari 65 negara dengan skor rata-rata 371.
Sedangkan skor rata-rata yang dipatok adalah 500.11 Gambaran tersebut
memperlihatkan bahwa prestasi siswa Indonesia dalam bidang matematika
masih berada di bawah skor rata-rata internasional.
Hal lain yang menunjukkan masih rendahnya kemampuan representasi
matematis siswa adalah terdapat permasalahan pada penyampaian materi
dalam pembelajaran matematika, yaitu kurang berkembangnya kemampuan
representasi

siswa

karena

siswa

kurang

diberi

kesempatan

untuk

menghadirkan representasinya sendiri dalam proses pembelajaran. 12 Selain
itu, keterbatasan pengetahuan guru dan kebiasaan siswa belajar di kelas
dengan cara konvensional belum memungkinkan untuk menumbuhkan atau
mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa secara optimal.13
Berdasarkan hasil observasi kegiatan pembelajaran matematika di MIT
Nurul Iman Depok, ditemukan salah satu penyebab rendahnya kemampuan
representasi matematis siswa terletak pada model penyajian materi, yakni
dalam menyelesaikan masalah siswa cenderung sama dengan contoh-contoh
yang diberikan oleh guru. Sehingga siswa hanya meniru dan menghafalkan
bagaimana guru menyelesaikan masalah tersebut. Sehingga soal

yang

Mustangin, “Representasi Konsep Dan Peranannya Dalam Pembelajaran Matematika di
Sekolah”, Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Islam Malang, Vol. I, No. 1, Februari 2015,
h. 19-20.
10
Kemendikbud, Survei Internasional TIMSS, 2011, (litbang.kemendikbud.go.id).
11
Kemendikbud, Survei Internasional PISA, 2011, (litbang.kmendikbud.go.id).
12
Kartini Hutagaol, “Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan
Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”, Jurnal Ilmiah Program Studi
Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 2 No. 1, Februari 2013, h. 86.
13
Bambang Hudiono, “Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap
Pengembangan Kemampuan Matematika dan Daya Representasi pada Siswa SLTP”, Jurnal
Cakrawala Kependidikan, Vol. 8, No. 2, September 2010, h. 102.
9

5

diberikan belum memberikan kesempatan kepada siswa untuk berkreasi
dalam mengungkapkan jawabannya menggunakan representasinya masingmasing. Akibatnya, kemampuan representasi matematis siswa tidak
berkembang sebagaimana mestinya.
Lebih lanjut, berdasarkan hasil wawancara pada hari kamis tanggal 28
Juli 2016 kepada guru bidang studi matematika, diperoleh beberapa informasi
diantaranya: (1) pembuatan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
dilakukan seminggu sebelum pembelajaran, (2) metode yang digunakan
berupa ceramah, tanya jawab dan latihan, (3) jarangnya penggunaan media
pembelajaran, (4) kesulitan mengatur siswa karena kurangnya antusias siswa
dalam pembelajaran matematika, (5) Siswa dapat menyelesaikan masalah jika
diberikan contoh terlebih dahulu, (6) guru belum pernah mengukur
kemampuan representasi matematis siswanya. Sementara itu, ketika ditanya
mengenai peranan representasi, guru mengatakan bahwa representasi hanya
sebagai alat bantu dalam menyampaikan materi. Hal ini menunjukkan
kurangnya perhatian guru terhadap representasi matematis siwa. Kurangnya
pengetahuan terhadap peranan-peranan representasi menjadikan beberapa
guru

jarang

memperhatikan

matematis siswa.

14

perkembangan

kemampuan

representasi

Senada dengan hasil studi Hudiono yang menyatakan

bahwa menurut guru, representasi matematis berupa grafik, tabel atau gambar
hanya merupakan pelengkap dalam penyampaian materi dan guru jarang
memperhatikan perkembangan kemampuan representasi matematis siswa.15
Selain itu, berdasarkan hasil ulangan harian menunjukkan hasil belajar
matematika siswa masih tergolong rendah. Hal ini terlihat hanya 11 orang
yang mencapai ketuntasan dengan persentase sebesar 35,5% dan 20 siswa
belum mencapai ketuntasan dengan persentase 64,5%. Hasil diatas didukung
dengan hasil penelitian yang telah dilakukan Misel dan Erna Suwangsih di
SDN 17 Nagri Kaler, berdasarkan hasil data awal menunjukkan kemampuan
representasi matematis siswa masih tergolong rendah, kategori lulus hanya
14

Hasil Wawancara dengan Guru Matematika di MI Terpadu Nurul Iman pada Tanggal 28

Juli 2016
15

Hutagaol. loc.cit.

6

diperoleh 9 orang siswa (23.7%), sedangkan 29 orang siswa (76.3%)
dinyatakan masih belum lulus. Sedangkan rata-rata kelas yang diperoleh
berada dalam kategori kurang yaitu sebesar 50.32.16 Ini berarti bahwa
kemampuan representasi matematis siswa masih berada dibawah nilai ratarata.
Pembelajaran matematika di kelas hendaknya memberikan kesempatan
yang cukup bagi siswa melatih dan mengembangkan kemampuan representasi
matematis. Selain, itu, pembelajaran matematika sebaiknya memberikan
kesempatan siswa untuk mencari solusinya dengan representasinya masingmasing. Salah satu contoh masalah dalam NCTM yang terkait dengan
representasi matematis disajikan dalam contoh berikut:17
“Dapatkah kamu jelaskan apa yang akan terjadi terhadap luas daerah
sebuah persegi panjang jika panjang sisinya menjadi dua kali panjang
semula?”
Namun ada siswa yang menunjukkan kemampuan representasinya
masih rendah. Hal ini terlihat ketika sebagian siswa ada yang berpikir tergesagesa dan langsung menjawab bahwa luasnya menjadi dua kali dari luas
persegi panjang semula. Mereka berargumen bahwa jika panjang sisinya dua
kali panjang semula tentu luasnya juga akan menjadi dua kali luas persegi
panjang semula.
Berdasarkan gejala yang telah dipaparkan sebelumnya, muncul
permasalahan baru, yaitu bagaimana guru meningkatkan kemampuan
representasi siswa menggunakan pendekatan yang tepat. Karena kemampuan
representasi matematis dalam pembelajaran matematika siswa sangat perlu
dikembangkan untuk menerjemahkan pola pikir matematik. Dalam upaya
meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa, diperlukan model
pembelajaran yang tidak hanya mentransfer pengetahuan kepada siswa tetapi
mampu merangsang daya berpikir siswa untuk membentuk pengetahuan
Misel, Erna Suwangsih, “Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Untuk
Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa”, Universitas Pendidikan Indonesia,
h. 2.
17
National Council of Teacher of Mathematics, op.cit., h.206-207.
16

7

mereka sendiri dalam memecahkan masalah-masalah matematika yang
dihadapinya. Dengan model yang diterapkan, diharapkan siswa mampu
membangun dan mengembangkan bahkan meningkatkan kemampuan
representasi matematis siswa. Salah satu pembelajaran yang diduga dapat
memfasilitasi siswa untuk meningkatkan kemampuan representasi adalah
model pembelajaran treffinger.
Model pembelajaran treffinger adalah proses pembelajaran yang
mengupayakan pengintegrasian dimensi kognitif dan afektif untuk mencari
arah-arah penyelesaian yang akan ditempuh dengan representasi yang
dikehendaki. Model pembelajaran treffinger terdiri dari 3 tahap, yaitu tahap
mengungkapkan konsep dasar (basic tools), tahap menerapkan konsep
dengan praktik (practice with process), tahap menerapkan konsep dengan
masalah nyata (working with real problem).18 Representasi sendiri merupakan
ide-ide atau ungkapan siswa dengan berbagai bentuk baik visual, ekspresi
matematika ataupun verbal sebagai solusi dari suatu permasalahan yang
disajikan. Dalam prosesnya, pada setiap tahap kegiatan model pembelajaran
treffinger mulai dari basic tool, practice with process, dan working real with
problem siswa diberi kesempatan untuk mengkontruksi pengetahuan
sebelumnya dengan pengetahuan baru dengan cara-cara dan ide-ide yang
dikehendaki ide dalam menentukan representasi yang paling tepat.
Kemampuan representasi matematis diperlukan dalam proses ini karena siswa
diminta untuk mengungkapkan ide menggunakan representasinya yang tepat
untuk menyelesaikan permasalahan yang disajikan.
Berdasarkan latar belakang tersebut, penulis tertarik untuk membahas
lebih lanjut penelitian tentang model dengan judul “Penerapan Model
Pembelajaran

Treffinger

untuk

Meningkatkan

Kemampuan

Representasi Matematis Siswa (penelitian tindakan kelas IV di MI Terpadu
Nurul Iman Depok Semester Ganjil Tahun Ajaran 2016/2017).

18

Utami Munandar, Pengembangan Kreatifitas Anak Berbakat, (Jakarta: PT Rineka
Cipta, 2012), h. 172.

8

B. Identifikasi Masalah dan Fokus Penelitian
Berdasarkan latar belakang, maka permasalahan dapat diidentifikasi sebagai
berikut:
1. Kemampuan representasi matematis siswa masih rendah.
2. Siswa hanya meniru langkah-langkah penyelesaian dari suatu masalah
berdasarkan contoh soal yang diberikan.
3. Masih banyak siswa yang tidak dapat mengerjakan soal matematika yang
berbeda dengan contoh yang diberikan oleh guru.
4. Guru belum mengikutsertakan siswa dalam menyelesaikan masalah
matematika dengan kemampuan representasi sendiri.

C. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini mampu menghasilkan gambaran yang jelas tentang
masalah yang ada, maka dilakukan pembatasan masalah dalam penelitian.
Berdasarkan identifikasi masalah yang telah disampaikan diatas maka
penelitian ini perlu diadakan pembatasan masalah yang bertujuan agar
penelitian yang dilakukan terarah dan dapat tercapai dengan baik. Adapun
pembatasan masalah penelitian ini sebagai berikut :
1. Model pembelajaran treffinger memiliki beberapa tahapan, yaitu: (1)
guru menjelaskan konsep dengan membimbing menyelesaikan masalah
dasar (basic tools), (2) siswa diberi kesempatan menyelesaikan masalah
melalui praktik (practice with process), dan (3) menerapkan konsep ke
masalah nyata (working with real problem).
2. Kemampuan representasi matematis yang diukur pada penelitian ini
terbatas pada beberapa kemampuan, yaitu: (1) kemampuan membuat
model matematika (representasi ekspresi matematika), (2) kemampuan
membuat gambar untuk memperjelas masalah (representasi visual), dan
(3) kemampuan mengungkapkan ide matematika dengan teks tertulis
(representasi verbal).
3. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IV MI Terpadu Nurul
Iman.

9

4. Pokok bahasan dalam penelitian ini adalah materi bangun datar.

D. Perumusan Masalah Penelitian
Untuk memperjelas persoalan yang telah digambarkan pada latar belakang
masalah, maka disusun perumusan masalah penelitian ini adalah sebagai
berikut :
1. Bagaimana

implementasi

model

pembelajaran

treffinger

dalam

pembelajaran matematika di kelas IV pada konsep bangun datar?
2. Apakah model pembelajaran treffinger dapat meningkatkan kemampuan
representasi matematis siswa?
3. Apakah aspek kemampuan representasi matematis yang paling meningkat
dari siswa kelas IV pada konsep bangun datar dengan menggunakan
model pembelajaran treffinger?

E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan uraian latar belakang dan perumusan masalah di atas, tujuan dari
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui implementasi pembelajaran model pembelajaran
treffinger dalam pembelajaran matematika di kelas IV pada konsep
bangun datar.
2. Untuk

mengetahui adanya peningkatan kemampuan

representasi

matematis siswa setelah diterapkan model pembelajaran treffinger.
3. Untuk mengetahui aspek representasi yang paling meningkat dari siswa
IV pada konsep bangun datar dengan menggunakan model pembelajaran
treffinger.

F. Manfaat Penelitian
Adapun beberapa manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini agar
dapat digunakan oleh beberapa pihak, diantaranya:

10

1. Bagi siswa
Penerapan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran
treffinger, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi
matematis siswa, sehingga diharapkan dapat menumbuhkan motivasi
untuk belajar matematika.
2. Bagi guru
Guru memperoleh pengalaman dalam merancang dan melaksanakan
pembelajaran matematika dengan model pembelajaran treffinger.
Diharapkan nantinya guru dapat mengembangkan pembelajaran dengan
model yang bervariasi dalam rangka memperbaiki kualitas pembelajaran
bagi siswanya.
3. Bagi sekolah
Hasil penelitian dapat memberikan informasi bagi para pendidik tentang
seberapa berpengaruhnya implementasi penggunaan model pembelajaran
treffinger terhadap kemampuan representasi matematis siswa.
4. Bagi peneliti
Menambah wawasan dan pengalaman dalam pelaksanaan tugas peneliti
sebagai pendidik, serta meningkatkan profesionalisme sebagai pendidik.
5. Bagi pembaca
Sebagai tambahan referensi kepustakaan dalam dunia pendidik dan
kependidik lainnya, sebagai komparasi dalam pelaksanaan tugas bagi
para pendidik lainnya, serta tambahan wawasan keilmuan khususnya
dalam bidang kependidikan.

BAB II
KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL
INTERVENSI TINDAKAN

A. Landasan Teoritik
1. Hakikat Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika dijadikan bidang studi yang dipelajari oleh
siswa mulai dari tingkat dasar sampai tingkat perguruan tinggi. Karena
matematika merupakan salah satu dasar dari solusi memecahkan masalah
dalam kehidupan sehari-hari. Dalam dokumen Depdiknas menyatakan kata
matematika berasal dari perkataan latin manthanein atau mathema yang
berarti “belajar atau hal yang dipelajari,” sedang dalam bahasa Belanda,
matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan
dengan penalaran. 1 Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang
eksak dan terorganisasi secara sistematik. 2 Matematika merupakan salah
satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan
beragumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah
sehari-hari. Sehingga diperlukan pembelajaran matematika pada jenjang
sekolah yang bertujuan untuk membentuk kemampuan berpikir siswa.
Corey memandang bahwa pembelajaran adalah suatu proses di mana
lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia
turut menghasilkan respon terhadap situasi tertentu. Pembelajaran dalam
pandangan Corey sebagai upaya menciptakan kondisi dan lingkungan
belajar yang kondusif sehingga memungkinkan siswa berubah tingkah
lakunya.3 Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar
yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir
matematik siswa yang dapat meningkatkan kemampuan mengkontruksi
1

Ahmad Susanto, Teori Belajar Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Jakarta: Kencana,
2015), h.184.
2
A. Saepul Hamdani, dkk., Matematika I, (Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008), edisi
pertama, h. 1-7.
3
Susanto, op.cit., h. 186.

11

12

pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik
terhadap matematika.4
Dari uraian di atas terdapat beragam pendapat dalam mendefinisikan
matematika. Maka dapat dipaparkan pembelajaran matematika adalah
merupakan suatu bentuk kegiatan pembelajaran yang mengutamakan
keterlibatan siswa untuk membangun pengetahuan matematika dengan
caranya sendiri. Dalam kegiatan ini guru sebagai mediator dan fasilitator
yang mempermudah siswa untuk membangun pengetahuannya sendiri.

2. Kemampuan Representasi Matematis
a. Definisi Representasi Matematis
National Council of Teacher Mathematis (NCTM) menetapkan lima
standar proses yang harus dimiliki siswa, yaitu pemecahan masalah
(problem solving), penalaran (re

Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

119 3984 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 1057 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 945 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 632 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 790 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

60 1348 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

66 1253 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

20 825 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

32 1111 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

41 1350 23