Hakikat Pembelajaran Matematika Landasan Teoritik

lain. 14 Lebih lanjut menurut NCTM, “representing involves translating a problem or an a new form, representing includes the translation of a diagram or physical model into symbol or words, representing is also used in translating or analyzing a verbal problem to make its meaning clear. 15 Pada dasarnya menurut NCTM, ungkapan tersebut mempunyai makna bahwa proses representasi melibatkan penerjemahan masalah atau ide ke dalam bentuk baru, proses representasi termasuk pengubahan diagram atau model fisik ke dalam simbol-simbol atau kata-kata; dan proses representasi juga dapat digunakan dalam menerjemahkan atau menganalisis masalah verbal untuk membuat maknanya menjadi lebih jelas. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan menyajikan kembali notasi, simbol, tabel, gambar, grafik, diagram, persamaan atau ekspresi matematis lainnya ke dalam bentuk lain. 16 Standar representasi matematis untuk program pembelajaran dari taman kanak-kanak sampai kelas 12 yang diadopsi dari NCTM adalah bahwa harus memungkinkan siswa untuk: 1 Create and use representations to organize, record, and communicate matemathical ideas 2 Select, apply, and translate among mathematical representations to solve problem 3 Use representations to model and interpret physical, social, and mathematical phenomena. 17 Standar representasi pada umumnya diantaranya: pertama, membuat dan menggunakan representasi untuk mengatur, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematika. Kedua, memilih, menerapkan, dan menerjemahkan antar representasi matematika untuk memecahkan 14 National Council of Teacher of Mathematics, op.cit., p. 67. 15 Mokhammad Ridwan Yudhanegara, “Meningkatkan Kemampuan Representasi Beragam Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Terbuka”, Jurnal Ilmiah Solusi, Vol.1 No. 3, September - Nopember 2014, h. 77-78. 16 Karunia Eka Lestari, Penelitian Pendidikan Matematika, Bandung: PT Refika Aditama, 2015, h. 83. 17 W. George Cathcart, Learning Mathematics in Elementary and Middle Schools, USA: Prentice Hall, 2004, p. 3. masalah. Ketiga, menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik dan sosial matematika. Dari uraian di atas terdapat kesamaan dalam mendefinisikan representasi matematis, yaitu adanya penggambaran suatu ide matematika sebagai solusi dengan menggunakan bentuk tertentu. Sehingga dapat dipaparkan bahwa representasi matematis merupakan ungkapan-ungkapan, penggambaran, penerjemahan dari ide matematika yang ditampilkan siswa sebagai upaya memperoleh kejelasan makna dari masalah yang dihadapinya untuk menemukan solusi. Suatu masalah dapat direpresentasikan melalui gambar, kata-kata, benda konkret, simbol matematika atau bentuk matematika lainnya.

b. Bentuk-bentuk Representasi Matematis

Pada umunya representasi terolong menjadi tiga yaitu representasi visual, representasi ekspresi matematika dan representasi teks tertulis. Namun beberapa ahli menyatakan bentuk-bentuk representasi matematis berbeda-beda. Cai, Lane, dan Jacabcsin menyatakan bahwa ragam representasi yang sering digunakan dalam mengomunikasikan matematika antara lain berupa 1 sajian visual seperti tabel, gambar, grafik; 2 pernyataan matematika atau notasi matematika; 3 teks tertulis yang ditulis dengan bahasa sendiri baik formal maupun informal, ataupun kombinasi semuanya. 18 Lesh, Post dan Behr membagi representasi yang digunakan dalam pendidikan matematika dalam lima jenis, yaitu representasi objek dunia nyata, representasi, representasi konkret, representasi simbol aritmatika, representasi bahasa lisan atau verbal dan representasi gambar atau grafik. 19 Shield Galbraith menyatakan bahwa siswa dapat mengomunikasikan penjelasan-penjelasan mereka tentang 18 Mustangin , “Representasi Konsep dan Peranannya dalam Pembelajaran Matematika Di Sekolah”, Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Islam Malang, Vol. I No. 1, Februari 2015, h. 19. 19 Hwang, et al., “Multiple Representation Skills and Creativy Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System”, Journal Educational Technology Society, Vol. 10 No 2, 2007, pp. 192.