c. Unsur Identitas
Contoh : 0 + -3 = -3
2 + 0 = 2 Dari penjumlahan bilangan di atas, ternyata jika 0 ditambah dengan
suatu bilangan atau suatu bilangan ditambah dengan 0, maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri.sehingga 0 disebut unsur
identitas.
d. Sifat Tertutup
Contoh : 1 -8 + 6 = -2, -8 dan 6 adalah bilangan bulat. -2 juga bilangan
bulat 2 -9 + -10 = -19 -9 dan -10 adalah bilangan bulat. -19 juga
bilangan bulat. Dari contoh di atas ternyata penjumlahan bilangan bulat selalu
menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini disebut sifat tertutup.
4. Sifat-sifat pengurangan
a. Sifat tertutup
Jika a, b anggota himpunan bilangan bulat, maka hasil dari a – b merupakan anggota himpunan bilangan bulat.
Contoh:
1 6 – -8 = 14 6 dan -8 adalah bilangan bulat. 14 juga
bilangan bulat 2 -10 – -3 = -7
-10 dan -3 adalah bilangan bulat. -7 juga bilangan bulat.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa: Karena hasil dari pengurangan bilangan bulat juga merupakan
bilangan bulat, maka bilangan bulat bersifat tertutup terhadap operasi pengurangan.
b. Sifat komutatif
Akan kita buktikan apakah hasil pengurangan bilangan bulat akan sama jika bilangan pertama dikurangi dengan bilangan kedua
dengan jika bilangan kedua dikurangi dengan bilangan pertama? 1 Ambil dua bilangan bulat sembarang, misalnya -8 dan -5.
Apakah -8 - -5= -5 – -8? -8 – -5= -3 sedangkan -5 – -8= 3
Jadi -8 - -5 ≠-5 – -8
2 Ambil sembarang bilangan bulat, misalnya -9 dan 4. Apakah -9 - 4= 4 – -9?
-9 – 4= -13 sedangkan 4--9= 13 Jadi -9 - 4
≠4 – -9 Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:
Jika a dan b anggota bilangan bulat sembarang, maka tidak berlaku hubungan a-b = b-a. Jadi, pada pengurangan bilangan bulat tidak
berlaku sifat komutatif.
c. Sifat asosiatif
1 Ambil bilangan bulat sembarang, misalnya 7, 8 dan 4 Apakah 7 – 8 – 4 = 7 – 8 – 4 ?
7 – 8 – 4 = 7 – 4 = 3 Sedangkan,
7 – 8 – 4 = -1 – 4 = -5 Dari perhitungan di atas tampak bahwa 7–8–4
≠7 –8 – 4 2 Ambil tiga bilangan bulat sembarang, misalnya 6, -5, dan 2
Apakah {6 – -5} – 2 = 6 – {-5-2}? {6 – -5} – 2 = 11 – 2 = 9
Sedangkan, 6 – -5 – 2 = 6 – -7 = 13
Dari perhitungan di atas tampak bahwa: {6–-5}–2
≠6–{-5–2} Maka dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:
Jika a, b dan c anggota bilangan bulat sembarang, maka terdapat hubungan a – b - c
≠ a – b – c. Sehingga, pada pengurangan bilangan bulat tidak berlaku sifat assosiatif.
G. Kerangka Berpikir dan Hipotesis
1. Kerangka Berpikir
Berdasarkan tinjauan pustaka yang telah tertuang pada landasan teori maka pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif STAD
terhadap motivasi dan hasil belajar matematika dapat dijelaskan sebagai berikut:
Model pembelajaran kooperatif tipe STAD merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan dalam kegiatan belajar
matematika. Dalam pelaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, siswa lebih banyak bekerja dalam kelompok-kelompok kecil antara
4-5 orang dalam kelompok. Siswa dituntut untuk saling memberi semangat, bekerja sama, saling membantu dalam menyelesaikan tugas-
tugas yang diberikan oleh guru. Pada waktu mengerjakan tugas kelompok, siswa yang memiliki kemampuan yang lebih harus membantu siswa yang
masih kurang dalam memahami materi yang diajarkan agar seluruh anggota kelompok dapat memahami materi dan tugas yang diberikan oleh
guru. Apabila tugas kelompok telah selesai dikerjakan, siswa harus mempresentasikan hasil pekerjaan mereka diusahakan setiap anggota
dalam kelompok pernah mewakili kelompoknya dalam presentasi. Adanya kelompok-kelompok kecil bekerja dalam kelompok dapat
memotivasi siswa dalam belajar. Dalam model pembelajaraan kooperatif tipe STAD, siswa juga akan diberi kuis atau tes individu untuk mengetahui
keberhasilan yang telah dicapai siswa setelah melakukan diskusi
Kategori