commit to user
h. Jenis-jenis Pecahan
Banyak ahli yang menyebutkan tentang jenis-jenis pecahan. Muchtar A. Karim dan Djamus Widagjo 1998: 6.8 membagi pecahan menjadi dua macam,
yaitu pecahan murni atau sejati dan pecahan campuran. 1
Pecahan Murni atau Sejati Pecahan murni atau sejati meripakan pecahan yang pembilangnya lebih kecil
dari penyebutnya. Contohnya , ,
̊
, dan seterusnya. 2
Pecahan Campuran Pecahan campuran merupakan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dengan
pecahan murni, misalnya 1 , 2
̊
, 4 , dan seterunya. Cara penulisan pecahan campuran di atas dapat ditulis sebagai berikut :
, ,
̊
, dans seterusnya. Wikipedia 2010: 1 berpendapat bahwa jenis-jenis pecahan ada 6 jenis,
yaitu : 1
Pecahan biasa, adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari pennyebutnya, misalnya
̊
, , , dan seterusnya. 2
Pecahan campuran, meripakan pecahan yang terdiri dari pecahan biasa dan bilangan bulat. Misalnya 2 , 1
̊
, 1
̊
, dan seterusnya. 3
Pecahan desimal, merupakan bilangan yang didapat dari hasil pembagian suatu pembilang dengan penyebutnya dan ditulis dengan menggunakan tanda
koma ,. Contoh : 0,3 didapat dari 3 dibagi10
0,65 didapat dari 65 dibagi 100 4
Pecahan persen artinya perseratus, yaitu suatu bilangan yang dibagi dengan angka seratus.
Contoh : 2 berarti
̊ƼƼ
sama dengan 0,02 10 berarti
̊Ƽ ̊ƼƼ
sama dengan 0,10 atau 0, 1 5
Pecahan permil atau perseribu, artinya pecahan dengan pembagi seribu dan memiliki tanda
o
Contoh : 20
o
dibaca 20 permil
commit to user 25
o
dibaca 25 permil Dari pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa pecahan
banyak jenisnya, yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan decimal, persen, dan permil.
i. Operasi Pecahan
Operasi atau yang lebih akrab disebut sebagai menghitung atau berhitung adalah membilang, menjumlah, mengurangi, mengkali, membagi, yaitu
mengerjakan hitungan Nurhasanah dan Didik Tuminto, 2007: 243. Dalam penelitian ini, operasi yang akan disampaikan adalah tentang penjumlahan dan
pengurangan pecahan biasa, campuran, dan desimal. 1
Operasi Penjumlahan
additional
Pecahan Menurut Didik Junaedi 2008: 8 jumlah adalah total dari beberapa
bilangan yang ditambah semuanya. Misalnya 2 + 5 + 4 =11. Sedangkan menurut David Glover 2008: 4
additional is finding the total of two or more number the plus + in an additional sum show that numbers are being added
together
. Maksudnya penjumlahan adalah cara menemukan jumlah total dua bilangan atau lebih dengan menggunakan tanda “+”.
Dengan demikian operasi penjumlahan adalah menjumlahkan yang terkait dengan pecahan.
Contoh 1 : + =
⋯ Langkah awal dalam menyelesaikan operasi pecahan biasa dan
campuran adalah dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu jika penyebutnya belum sama, yaitu dengan menentukan Kelipatan Persekutuan
Terkecil KPK dari penyebut pecahan tersebut. Namun, apabila sudah sama maka tinggal dioperasikan sesuai dengan operasi yang dibutuhkan. Namun
perlu diingat, bahwa dalam operasi pecahan yang dioperasikan hanyalah pembilangnya
saja. Kemudian
langkah berikutnya
adalah menyederhanakannya.
commit to user Karena penyebut dari + sudah sama, dengan demikian +
= ⋯
tinggal dioperasikan saja, sehingga menjadi dan disederhanakan menjadi 1.
Contoh 2 : + 1
̊
= ⋯
Karena pada soal di atas penyebutnya belum sama, maka harus disamakan dulu dengan cara menentukan KPK dari 7 dan 2, yaitu 14.
Maka
+ 1
̊
= + 1
̊
= 6
14 + 1
7 14
= 1 13
14 Contoh 3 : 0,81 + 0,65 + 0,21 = …
Kerena soal dia atas merupakan penjumlahan pecahan decimal, maka kita harus memperhatikan nilai tempat. Soal di atas dapat diselesaikan dengan
cara bersusun ke bawah. 0,81
0,65 + 1,46
0,21 + 1,67
2 Operasi Pengurangan
subtraction
Pecahan Contoh 1 :
−
̊
= ⋯
Dalam operasi pengurangan, langkah yang dipergunakan hampir sama dengan operasi penjumlahan, hanya saja dikurangkan pembilangnya setelah
sama penyebutnya. Dengan demikian
−
̊
= =
̊
commit to user Contoh 2 : 2
−
̊
= ⋯
Langkah yang dipergunakan dalam menyelesaikan pecahan campuran sama dengan pecahan biasa, namun apabila penyebutnya belum sama, maka
harus disamakan dulu, dengan cara menentukan KPK dari kedua penyebut pecahan tersebut, kemudian baru dioperasikan sesuai pertanyaan. KPK dari 4
dan 3 adalah 12, maka soal di atas dapat diselesaikan sebagai berikut : 2
3 4
− 1
3 = 2
3 3
4 3
− 1
4 3
4 = 2
9 12
− 4
12 = 2
5 12
Contoh 3 : 4,45 – 2,13 – 0,3 = … Kerena soal dia atas merupakan pengurangan pecahan decimal, maka
kita harus memperhatikan nilai tempat. Soal di atas dapat diselesaikan dengan cara bersusun ke bawah.
4,45 2,13 +
2,32 0,3 +
2,02
3 Menyelesaikan Soal Cerita
Dalam menyelesaikan soal cerita, langkah yang perlu diperhatikan adalah mengubah soal menjadi kalimat matematika.
Contoh : Ayah membeli tali rafia
̊
m. kemudian membeli lagi m. berapa jumlah tali raffia ayah ?
Jawab :
̊
+ =
⋯ 1
3 +
2 4
= 1
4 3
4 +
2 3
4 3
commit to user =
4 12
+ 6
12 =
10 12
= 5
6 Dengan demikian panjang raffia ayah adalah m.
3. Tinjauan tentang Pengajaran Remedial
Kategori