122
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
x – 6 x
D. MEMBUAT MODEL MA TEMATIKA DAN MENYELESAIKAN SOAL CERI TA YANG
BERKAITAN DENGAN PERSAMAAN LINEAR S ATU V ARIABEL
Permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel biasanya disajikan dalam
bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, buatlah terlebih dahulu model
matematika berdasarkan soal cerita tersebut. Kemudian, sele- saikanlah.
Untuk lebih jelasnya, pelajari contoh berikut.
1. Seorang petani mem- punyai sebidang tanah
berbentuk persegi panjang. Lebar tanah
tersebut 6 m lebih pen- dek daripada panjang-
nya. Jika keliling tanah 60 m, tentukan luas
tanah petani tersebut.
Penyelesaian:
Misalkan panjang tanah = x maka lebar tanah = x – 6. Model matematika dari soal di samping adalah p = x dan
l = x – 6, sehingga K = 2p + l
60 = 2x + x – 6
Penyelesaian model matematika di atas sebagai berikut. K
= 2p + l
60 = 2x + x – 6
60
= 22x – 6
60 = 4 x – 12
60 + 12 = 4x – 12 + 12
72
= 4x
72 4
= 4 4
x
18 = x
Luas = p
u
l = xx – 6
= 1818 – 6 = 18
u
12 = 216 Jadi, luas tanah petani tersebut adalah 216 m
2
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
123
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
2. Diketahui harga sepa- sang sepatu dua kali
harga sepasang san- dal. Seorang pedagang
membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang
sandal. Pedagang ter- sebut harus membayar
Rp275.000,00. a. Buatlah model
matematika dari keterangan di atas.
b. Selesaikanlah mo- del m atematika
tersebut. Kemu- dian, tentukan
harga 3 pasang sepatu dan 5
pasang sandal.
Penyelesaian:
a. Misalkan harga sepasang sepatu = x dan harga sepasang sandal = y. Model matematika berdasarkan
keterangan di atas adalah x = 2y dan 4x + 3y = 275.000. b. Dari model matematika diketahui x = 2y dan 4x + 3y =
275.000. Digunakan motode substitusi, sehingga diperoleh
4 3
275.000 4 2
3 275.000
8 3
275.000 11
275.000 25.000
x y
y y
y y
y y
Karena x = 2y dan y = 25.000, maka x = 2
u
25.000 x = 50.000
Jadi, harga sepasang sepatu adalah Rp50.000,00 dan harga sepasang sandal Rp25.000,00.
Harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal dapat ditulis sebagai 3x + 5y, sehingga
3x + 5y = 3
u
50.000 + 5
u
25.000 = 150.000 + 125.000
= 275.000 Jadi, harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal adalah
Rp275.000,00.
1. Diketahui harga 1 kg buah anggur tiga kali harga 1 kg buah salak. Jika ibu mem-
beli 2 kg buah anggur dan 5 kg buah salak maka ibu harus membayar Rp38.500,00.
a. Buatlah kalimat matematika dari ke- terangan di atas, kemudian selesai-
kanlah. b. Berapakah harga 1 kg buah anggur
dan 1 kg buah salak? c. Jika seseorang membeli 3 k g buah
anggur dan 4 kg buah salak, berapa- kah ia harus membayar?
2. Model kerangka sebuah balok dibuat dari seutas kawat berukuran panjang
x + 6 cm, lebar x cm, dan tinggi x – 5 cm.
a. Berdasarkan k eterangan t ersebut, nyatakan rumus panjang kawat yang
dibutuhkan dalam x. b. Jika panjang kawat yang diperlukan
100 cm, tentukan ukuran balok ter- sebut.
c. Hitunglah volume balok tersebut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
124
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
5. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang 3x – 4 cm dan lebar
x + 1 cm. a. Tulislah rumus kelilingnya dan nyata-
kan dalam bentuk yang paling seder- hana.
b. Jika kelilingnya 34 cm, tentukan luas persegi panjang tersebut.
3. Jumlah tiga bilangan genap yang ber- urutan adalah 108. T entukan bilangan-
bilangan itu. 4. Umur Vera 4 tahun kurangnya dari umur
Togar. Jika jumlah umur mereka 24 tahun, tentukan umur mereka masing-masing.
E. MEMBUAT MODEL MA TEMATIKA DAN MENYELESAIKAN SOAL CE RITA YANG