MEMBUAT MODEL MA TEMATIKA DAN MENYELESAIKAN SOAL CERI TA YANG

122 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 x – 6 x

D. MEMBUAT MODEL MA TEMATIKA DAN MENYELESAIKAN SOAL CERI TA YANG

BERKAITAN DENGAN PERSAMAAN LINEAR S ATU V ARIABEL Permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, buatlah terlebih dahulu model matematika berdasarkan soal cerita tersebut. Kemudian, sele- saikanlah. Untuk lebih jelasnya, pelajari contoh berikut. 1. Seorang petani mem- punyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pen- dek daripada panjang- nya. Jika keliling tanah 60 m, tentukan luas tanah petani tersebut. Penyelesaian: Misalkan panjang tanah = x maka lebar tanah = x – 6. Model matematika dari soal di samping adalah p = x dan l = x – 6, sehingga K = 2p + l 60 = 2x + x – 6 Penyelesaian model matematika di atas sebagai berikut. K = 2p + l œ 60 = 2x + x – 6 œ 60 = 22x – 6 œ 60 = 4 x – 12 œ 60 + 12 = 4x – 12 + 12 œ 72 = 4x œ 72 4 = 4 4 x œ 18 = x Luas = p u l = xx – 6 = 1818 – 6 = 18 u 12 = 216 Jadi, luas tanah petani tersebut adalah 216 m 2 . Di unduh dari : Bukupaket.com 123 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 2. Diketahui harga sepa- sang sepatu dua kali harga sepasang san- dal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Pedagang ter- sebut harus membayar Rp275.000,00. a. Buatlah model matematika dari keterangan di atas. b. Selesaikanlah mo- del m atematika tersebut. Kemu- dian, tentukan harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal. Penyelesaian: a. Misalkan harga sepasang sepatu = x dan harga sepasang sandal = y. Model matematika berdasarkan keterangan di atas adalah x = 2y dan 4x + 3y = 275.000. b. Dari model matematika diketahui x = 2y dan 4x + 3y = 275.000. Digunakan motode substitusi, sehingga diperoleh 4 3 275.000 4 2 3 275.000 8 3 275.000 11 275.000 25.000 œ œ œ œ x y y y y y y y Karena x = 2y dan y = 25.000, maka x = 2 u 25.000 x = 50.000 Jadi, harga sepasang sepatu adalah Rp50.000,00 dan harga sepasang sandal Rp25.000,00. Harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal dapat ditulis sebagai 3x + 5y, sehingga 3x + 5y = 3 u 50.000 + 5 u 25.000 = 150.000 + 125.000 = 275.000 Jadi, harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal adalah Rp275.000,00. 1. Diketahui harga 1 kg buah anggur tiga kali harga 1 kg buah salak. Jika ibu mem- beli 2 kg buah anggur dan 5 kg buah salak maka ibu harus membayar Rp38.500,00. a. Buatlah kalimat matematika dari ke- terangan di atas, kemudian selesai- kanlah. b. Berapakah harga 1 kg buah anggur dan 1 kg buah salak? c. Jika seseorang membeli 3 k g buah anggur dan 4 kg buah salak, berapa- kah ia harus membayar? 2. Model kerangka sebuah balok dibuat dari seutas kawat berukuran panjang x + 6 cm, lebar x cm, dan tinggi x – 5 cm. a. Berdasarkan k eterangan t ersebut, nyatakan rumus panjang kawat yang dibutuhkan dalam x. b. Jika panjang kawat yang diperlukan 100 cm, tentukan ukuran balok ter- sebut. c. Hitunglah volume balok tersebut. Di unduh dari : Bukupaket.com 124 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 5. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang 3x – 4 cm dan lebar x + 1 cm. a. Tulislah rumus kelilingnya dan nyata- kan dalam bentuk yang paling seder- hana. b. Jika kelilingnya 34 cm, tentukan luas persegi panjang tersebut. 3. Jumlah tiga bilangan genap yang ber- urutan adalah 108. T entukan bilangan- bilangan itu. 4. Umur Vera 4 tahun kurangnya dari umur Togar. Jika jumlah umur mereka 24 tahun, tentukan umur mereka masing-masing.

E. MEMBUAT MODEL MA TEMATIKA DAN MENYELESAIKAN SOAL CE RITA YANG