222
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Perhatikan gambar di atas. a. Sebutkan pasangan su-
dut-sudut dalam berse- berangan.
b. Jika
A
1
= 75
o
, ten- tukan besar
i
A
2
; ii
A
3
; iii
B
4
.
Penyelesaian: a. Pada gambar di samping diperoleh
A
1
dalam berseberangan dengan
B
3
;
A
2
dalam berseberangan dengan
B
4
. b. Jika besar
A
1
= 75
o
maka i
A
2
= 180
o
–
A
1
berpelurus = 180
o
– 75
o
= 105
o
ii
A
3
=
A
1
bertolak belakang = 75
o
iii
B
4
=
A
2
dalam berseberangan = 105
o
A
4 1 3 2
a b
c B
4 1 3 2
Gambar 7.31
2. Sudut-Sudut Dalam Sepihak dan Luar Sepihak
Perhatikan Gambar 7.32 di samping. Pada gambar tersebut garis m n dipotong oleh garis l di titik P dan Q.
Perhatikan
P
3
dan
Q
2
. Kedua sudut tersebut terletak di dalam garis m dan n serta terhadap garis l keduanya terletak di
sebelah kanan sepihak. Pasangan sudut tersebut dinamakan sudut-sudut dalam sepihak.
Dengan demikian diperoleh
P
3
dalam sepihak dengan
Q
2
;
P
4
dalam sepihak dengan
Q
1
. Di depan telah kalian pelajari bahwa besar
P
3
=
Q
3
sehadap dan besar
P
2
=
Q
2
sehadap. Padahal
P
2
= 180
o
–
P
3
berpelurus, sehingga
Q
2
=
P
2
= 180
o
–
P
3
P
3
+
Q
2
= 180
o
Tampak bahwa jumlah
P
3
dan
Q
2
adalah 180
o
.
m l
n P
Q
1 2 4 3
1 2 4 3
Gambar 7.32
Di unduh dari : Bukupaket.com
223
Garis dan Sudut
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180
o
. Dengan cara yang sama, buktikan bahwa
P
4
+
Q
1
= 180
o
. Diskusikan hal ini dengan temanmu.
Pada Gambar 7.33 di atas, garis p q dan garis r
memotong garis p dan q di titik R dan S.
a. Tentukan pasangan sudut-sudut dalam se-
pihak. b. Jika
S
1
= 120
o
, ten- tukan besar
R
2
dan
R
3
.
Penyelesaian: a. Berdasarkan gambar di samping diperoleh
R
2
dalam sepihak dengan
S
1
;
R
3
dalam sepihak dengan
S
4
. b. Jika
S
1
= 120
o
maka
R
2
+
S
1
= 180
o
dalam sepihak
R
2
= 180
o
–
S
1
= 180
o
– 120
o
= 60
o
R
3
=
S
1
dalam berseberangan = 120
o
R
4 1
3 2
S
4 1
3 2
p q
r
Gambar 7.33
Perhatikan kembali
P
1
dengan
Q
4
dan
P
2
dengan
Q
3
pada Gambar 7.32. Pasangan sudut tersebut disebut sudut- sudut luar sepihak .
Akan kita buktikan bahwa
P
1
+
Q
4
= 180
o
.
P
1
+
P
4
= 180
o
berpelurus Padahal
P
4
=
Q
4
sehadap. Terbukti bahwa
P
1
+
Q
4
= 180
o
. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah
sudut-sudut luar sepihak adalah 180
o
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
224
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
3. Perhatikan gambar berikut ini.
P k
R Q
g 1
1 2
2
3 3
Pada gambar di atas diketahui garis g k,
P
2
=
P
3
dan
R
1
=
R
2
. Jika
P
1
= 128
o
, tentukan besar sudut yang lain.
4.
A B
C
D
Perhatikan gambar di atas. Jika besar
CBD = 120
o
, tentukan besar
BAC. 5.
Perhatikan gambar di samping. Jika dike-
tahui
A
2
= 3 x + 45
o
dan
B
3
= 5x + 23
o
, tentukan besar
B
1
. 1. Pada gambar di bawah ini, diketahui garis
g k.
P
4 1
3 2
g k
Q
3 4
2 1
a. Tulislah semua sudut yang i sehadap;
ii dalam berseberangan; iii luar berseberangan;
iv dalam sepihak; v luar sepihak.
b. Jika
P
1
= 80
o
, tentukan besar sudut yang lain.
2. Pada gambar berikut ini, garis AB EC,
BAC = 35
o
, dan
DCE = 70
o
. Tentukan besar semua sudut yang lain.
B E
A
C D
F A
B
1 2 4 3
1 2 4 3
H. MELUKIS SUDUT 1. Melukis Sudut yang Besarnya Sama dengan yang
