152
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
Tentukan a. besar skalanya;
b. perbandingan luas tanah pada gam-
bar dengan luas sebenarnya. 4. Sebuah pesawat terbang, panjang badan
dan lebar sayapnya berturut-turut 90 m dan 40 m. Jika akan dibuat model pesa-
wat dengan panjang badan 54 cm, tentukan lebar sayap pada model.
5. Panjang sebenarnya badan sebuah mobil adalah 5,6 m. Jika dibuat model mobil
dengan panjang 3,2 cm, berapakah skala yang digunakan dalam pembuatan mobil
itu? 1. Diketahui skala suatu peta 1 : 2.000.000.
Tentukan jarak pada peta, jika jarak sebenarnya
a. 60 km; c. 90 km;
b. 75 km; d. 250 km.
2. Diketahui jarak sebenarnya Kota P ke Kota Q adalah 12 km. Tentukan skalanya
jika jarak pada peta sebagai berikut. a. 12 cm
c. 30 cm b. 24 cm
d. 80 cm 3. Sebidang tanah berbentuk persegi ber-
ukuran 64 m
u
64 m. Tanah itu di- gambar dengan ukuran 16 cm
u
16 cm.
F. BENTUK-BENTUK PERBANDINGAN
Pada bab terdahulu kalian telah mempelajari bahwa pecahan dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua buah bilangan.
Secara umum ada dua macam perbandingan, yaitu perban- dingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.
1. Perbandingan Senilai Seharga
Pernahkah kalian membeli buku di toko buku? Kalian dapat membeli sejumlah buku sesuai dengan jumlah
uang yang kalian punya. Jika harga 1 buah buku Rp2.500,00 maka harga 5 buah buku = 5
u
Rp2.500,00 = Rp12.500,00.
Makin banyak buku yang dibeli, makin banyak pula harga yang harus dibayar. Perbandingan seperti ini disebut perbandingan
senilai. Pada perbandingan senilai, nilai suatu barang akan naikturun
sejalan dengan nilai barang yang dibandingkan.
Menumbuhkan krea- tivitas
Bentuklah kelompok yang terdiri atas 4 sis-
wa, 2 laki-laki dan 2 pe- rempuan.
Amatilah kejadian di lingkungan sekitarmu.
Banyak sekali kejadian dalam kehidupan se-
hari-hari yang merupa- kan perbandingan
senilai. Tulislah 10 hal yang termasuk per-
bandingan senilai. Kamu dapat juga
membaca buku-buku referensi atau media
cetak untuk membantu pekerjaanmu.
Ceritakan pengalaman- mu secara singkat di
depan kelas.
Di unduh dari : Bukupaket.com
153
Perbandingan dan Aritmetika Sosial
Sebuah mobil memerlukan 3 liter bensin untuk me-
nempuh jarak 24 km. Berapa jarak yang ditem-
puh mobil itu jika meng- habiskan 45 liter bensin?
Penyelesaian: Cara 1
3 liter bensin menempuh jarak 24 km, sehingga 1 liter bensin menempuh jarak =
24 km 3
= 8 km. Jarak yang dapat ditempuh dengan 45 liter bensin
= 45
u
8 km = 360 km. Cara 2
Banyak Bensin Jarak yang Ditempuh
3 liter 24 km
45 liter x
x = 45 24 km 3
u = 360 km
Jadi, jarak yang dapat ditempuh dengan 45 liter bensin adalah 360 km.
Dari contoh di atas, jika banyaknya bensin bertambah maka jarak yang ditempuh juga bertambah. Penyelesaian seperti cara 1
pada contoh di atas disebut perhitungan perbandingan senilai melalui perhitungan nilai satuan. Adapun penyelesaian seperti cara 2 pada
contoh di atas disebut perhitungan perbandingan senilai melalui perbandingan.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
4. Sebuah mobil membutuhkan 9 liter bensin untuk menempuh jarak 108 km.
Tentukan jarak yang ditempuh apabila mobil tersebut telah menghabiskan 12,5
liter bensin. 5. Sebuah tumpukan yang terdiri atas 72
buah buku beratnya 9 kg dan tiap buku sama berat. Tentukan banyaknya buku
apabila tumpukan tersebut beratnya 6 kg. 1. Harga 2 buah sabun mandi Rp3.500,00.
Berapakah harga 3,5 lusin sabun mandi yang sama?
2. Harga 3 liter bensin Rp13.500,00. Jika seseorang membeli dengan uang
Rp27.000,00, berapa liter bensin yang diperolehnya?
3. Setiap 10 gram kuning telur ayam me- ngandung kolesterol 2.000 mg. Bera-
pa kolesterol yang terkandung dalam 150 gram kuning telur ayam?
Di unduh dari : Bukupaket.com
154
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Seorang peternak mempu- nyai persediaan makanan
untuk 30 ekor kambing se- lama 15 hari. Jika peternak
itu menjual 5 ekor kambing, berapa hari persediaan
makanan itu akan habis?
Penyelesaian: Cara 1
30 ekor kambing selama 15 hari dan 30 – 5 = 25 ekor kambing selama x hari. Hal ini dapat dituliskan sebagai
berikut. 30 15 25
450 25 450 18
25 u
u x
x x
Jadi, untuk 25 ekor kambing, persediaan makanan akan habis selama 18 hari.
Cara 2
Banyak Kambing Ekor Banyak Hari
30 15
25 x
30 15 18 25
u x
Jadi, untuk 25 ekor kambing, persediaan makanan akan habis selama 18 hari.
7. Uang sebesar Rp24.000,00 dapat dibe- likan 3 kg apel. Berapa kg apel yang
dapat dibeli dengan uang Rp40.000,00? 8. Perbandingan panjang sisi-sisi segitiga
adalah 3 : 4 : 5. Jika kelilingnya 48 cm, tentukan panjang masing-masing sisi
segitiga. 6. Dalam 1 minggu, sebuah toko membeli
15 botol kecap dengan harga Rp127.500,00. Jika pada minggu beri-
kutnya memesan 2 lusin botol kecap, tentukan uang yang harus dibayar oleh
toko itu.
2. Perbandingan Berbalik Nilai Berbalik Harga
