51
Pecahan
b. Cara 1 75
6
12 75
6 60
15 12
3 Hasilnya, 75 : 6 = 12 sisa 3
75 3
1 12
12 6
6 2
Cara 2 75 72 3
6 6
6 1
12 2
1 12
2
2. Ubahlah pecahan campuran berikut ke
bentuk pecahan biasa. a. 5
2 9
b. 7
3 12
Penyelesaian: a. Cara 1
Cara 2 5
5 2
2 9
9 18 5
9 9 23
9 5 2 9 5
2 9
9 18 5
9 23
9 u
b. Cara 1 Cara 2
7 7
3 3
12 12
36 7 12 12
43 12
§ ·
¨ ¸
© ¹
7 3 12 7
3 12
12 36 7
12 43
12 u
Dari contoh di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Bentuk pecahan campuran q
p r
dengan r
z
0 dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa u
p r q r
.
Catatan:
q q p r q p r q
p p
r r
r r
r u
u
4. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal dan Sebaliknya
Coba kalian ingat kembali mengenai nilai tempat pada bilangan pecahan desimal. Perhatikan nilai tempat pada bilangan
235,674 berikut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
52
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
1. Ubahlah pecahan beri- kut ke dalam bentuk
pecahan desimal. a. 3
4 b. 4
2 5
Penyelesaian: a. Cara 1
3 3 25
4 4 25
75 100
0,75 u
u
Jadi, 3 0,75. 4
Cara 2 0, 7 5
3, 0 0 4
3 0 2 8
2 0 2 0
perseribuan, nilainya atau 0,004 4
1.000 perseratusan, nilainya atau 0,07
7 100
persepuluhan, nilainya atau 0,6 6
10 satuan, nilainya 5
puluhan, nilainya 30 ratusan, nilainya 200
Jika ditulis dalam bentuk panjang, diperoleh 235,674 200 30 5 0,6 0,07 0,004
6 7
4 200 30 5
10 100 1.000 600
70 4
200 30 5 1.000 1.000 1.000
674 235
1.000 674
235 .
1.000 Apabila suatu pecahan biasa atau campuran akan diubah atau
dinyatakan ke dalam bentuk pecahan desimal, maka dapat dilakukan dengan cara mengubah penyebutnya menjadi 10, 100, 1.000, 10.000,
dan seterusnya. Dapat pula dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya.
Sebaliknya, untuk mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasacampuran dapat kalian lakukan dengan menguraikan
bentuk panjangnya terlebih dahulu.
Menumbuhkan krea- tivitas
Carilah artikel menge- nai penggunaan bi-
langan desimal dalam kehidupan sehari-hari.
Bacalah koran, tabloid, buku-buku iptek, atau
carilah di internet. Sajikan dalam sebuah
laporan dan kumpul- kan pada gurumu.
Di unduh dari : Bukupaket.com
53
Pecahan
b. Cara 1
4 2 5 4 2
5 5
14 5
14 2 5 2
28 2,8 10
u
u u
Cara 2
4 2 5 4 2
5 5
14 5
2,8 u
2,8 1 4
5 1 0
40
2. Nyatakan bilangan- bilangan berikut men-
jadi pecahan biasa campuran yang paling
sederhana. a. 5,82
b. 0,16
Penyelesaian:
a.
8 2
5,82 5 10 100
80 2
5 100 100
82 5
100 82
41 5
5 100
50
b. Cara 1 Cara 2
1 6
0,16 0 10 100
10 6
100 100 16
4 100 25
16 0,16
100 16: 4
100: 4 4
25
Perhatikan bentuk desimal 2,333... Bentuk desimal seperti 2,333... disebut bentuk desimal
berulang. Untuk mengubah bentuk desimal berulang seperti di atas ke
bentuk pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara berikut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
54
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Misalkan x = 2,333... maka 10x = 23,333...
21 9
10 = 23,333... x
x = 2,333... 9 = 21
x x =
x = 73 Jadi, 2,333... =
7 . 3
5. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen dan Sebaliknya
