111
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
d. 7q = 5q – 12 e. 6 – 5y = 9 – 4y
f. 7n + 4 = 4n – 17 g. 25 – 2x = 35 – x
h. –2x + 5 = – x + 9 i. 18 + 7x = 23x – 4
j. 32x – 3 – 21 – x – x + 3 = 0 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari
persamaan berikut dengan mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilang-
an yang sama, jika variabel pada himpun- an bilangan bulat.
a. 2x + 3 = 11 b. 7x = 8 + 3x
c. 3p + 5 = 17 – p
4. Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan
Dalam menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel bentuk pecahan, caranya hampir sama dengan menye-
lesaikan operasi bentuk pecahan aljabar . Agar tidak memuat pecahan, kalikan kedua ruas dengan KPK dari penyebut-penye-
butnya, kemudian selesaikan persamaan linear satu variabel.
Tentukan penyelesaian dari persamaan
1 1
2 5
2 x
x , jika x va-
riabel pada himpunan bi- langan rasional.
Penyelesaian: Cara 1
1 2
5 x
= 1
2 x
10 1
5 x – 2 = 10
1 2
x §
· ¨
¸ ©
¹
2x – 20 = 5x – 1
2x – 20 + 20 = 5x – 5 + 20 kedua ruas ditambah 20
2x
= 5x + 15
2x – 5x = 5x + 15 – 5x kedua ruas dikurangi 5x
–3x
= 15
–3x : –3 = 15 : –3 kedua ruas dibagi –3
x
= –5 Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 1
1 2
5 2
x x
adalah {–5}. kedua ruas dikalikan KPK
dari 2 dan 5, yaitu 10
Di unduh dari : Bukupaket.com
112
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Cara 2 1
1 2
5 2
1 1
1 2
5 2
2 1
1 1
2 2 2 kedua ruas ditambah 2
5 2
2 1
1 3
5 2
2 1
1 1
3 1 1
kedua ruas dikurangi 5
2 2
2 2 2
3 3
10 2
10 3
3 10
10 kedua ruas dikalikan
3 10
2 3
3 5
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
§
· § ·
§ ·
u
u ¨
¸ ¨ ¸
¨ ¸
© ¹ ©
¹ ©
¹
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 1 1
2 5
2 x
x adalah
{–5}.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
5. 4 5
21 2
4 z
z 6.
2 2 1
3 2
x x
7. 5 2 3
2 1 3
4 x
x 8.
1 1
2 51
2 2
4 3
y y
9. 3 5 1
2 2
y y
10. 3
1 3
2 4
x x
Tentukan himpunan penyelesaian persama- an-persamaan b erikut j ika v ariabel p ada
himpunan bilangan rasional. 1.
1 1
5 4
4 2
y y
2. 1
1 1
2 2
3 x
3. 1
5 6
2 7
2 6
y y
4. 1
1 3 2
5 4
2 §
· ¨
¸ ©
¹ x
x
Di unduh dari : Bukupaket.com
113
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Variabel
Grafik himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel ditunjukkan pada suatu garis bilangan, yaitu berupa noktah titik.
Tentukan himpunan penye- lesaian d ari p ersamaan
42x + 3 = 10x + 8, jika x variabel pada h impunan
bilangan bulat. Kemudian, gambarlah pada garis bi-
langan.
Penyelesaian:
42x + 3 = 10x + 8
8x + 12
= 10x + 8
8x + 12 – 12 = 10x + 8 – 12 kedua ruas dikurangi 12
8x = 10x – 4
8x – 10x
= 10x – 4 – 10x kedua ruas dikurangi 10x
–2x = –4
–2x : –2
= –4 : –2 kedua ruas dibagi –2
x
= 2 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2}.
Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.
1 2
–3 –2 –1 –4
3 4
–5 5
6 7
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
6. 5 8
3 6 9
x 7.
4 2 2
1 6 3
3 2
4 x
x x
8. 3 2
4 5
m m 9.
10 2 7
n n 10.
4 2 3 1
3 4
3 4 2
n n
§ ·
¨ ¸
© ¹
Gambarlah grafik himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut pada garis
bilangan jika variabel pada himpunan bilangan rasional.
1. 3x – 2 = 7 2. 5y – 2 = 5
3. 1
3 2 2
x 4. 5 – 4 – 3y = 23
5. 24 – 5y = 310 – y
Di unduh dari : Bukupaket.com
114
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
C. PERTIDAKSAMAAN LINEAR SA TU VARIABEL
