168
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Z adalah himpunan bilang- an ganjil antara 20 dan 46.
Nyatakan himpunan Zde- ngan kata-kata, dengan
notasi pembentuk himpun- an, dan dengan mendaftar
anggota-anggotanya.
Penyelesaian: Z adalah himpunan bilangan ganjil antara 20 dan 46.
a. Dinyatakan dengan kata-kata.
Z = {bilangan ganjil antara 20 dan 46} b. Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan.
Z = {20 x 46, x
bilangan ganjil} c. Dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya.
Z = {21, 23, 25, ..., 43, 45}.
4. Himpunan Berhingga dan Himpunan T ak Berhingga
Pada bagian depan telah kalian ketahui bahwa banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan nA.
Jika suatu himpunan dinyatakan dengan mendaftar anggota- anggotanya maka kalian dapat menentukan banyaknya anggota
himpunan tersebut. Jika A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 13 maka A = {2, 3, 5, 7, 11} dengan nA = 5. Himpunan A
disebut himpunan berhingga, artinya banyaknya anggota A berhingga.
Jika B = {bilangan asli yang habis dibagi 2} maka B = {2, 4, 6, . ..}, d engan nB = tidak berhingga. Himpunan B disebut
himpunan tak berhingga , kare na banyaknya a nggota B ta k berhingga.
Himpunan yang memiliki banyak anggota berhingga disebut himpunan berhingga. Himpunan yang memiliki banyak anggota
tak berhingga disebut himpunan tak berhingga.
Diketahui A = {0, 1, 2, 3, ..., 10}. Bentuklah him-
punan-himpunan be- rikut dengan mendaftar
anggota-anggotanya. a. Himpunan B yang
anggota-anggotanya adalah anggota A di-
tambah 2. b. Himpunan C yang
anggota-anggotanya adalah anggota A
yang merupakan bilangan asli.
c. Himpunan D yang anggota-anggotanya
adalah anggota A dikalikan
. 2
1
Tentukan banyak anggota dari himpunan-himpunan
berikut. a. P = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
b. Q = {0, 1, 2, 3, ..., 10} c. R = {..., –2, –1, 0, 1,
2, ...}
Penyelesaian: a. Banyak anggota P adalah 6, ditulis nP = 6.
b. Banyak anggota Q adalah 11, ditulis nQ = 11. c. Banyak anggota R adalah tidak berhingga atau
nR = tidak berhingga.
Di unduh dari : Bukupaket.com
169
Himpunan
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
b. C adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 1.001.
c. M adalah himpunan bilangan bulat kurang dari –4.
d. K adalah himpunan bangun ruang dalam matematika.
3. Salin dan isilah titik-titik pada kalimat berikut sehingga menjadi kalimat yang
benar. a. A = {bilangan prima kurang dari 25}
maka nA = ... b. B = {huruf pembentuk kata SURA-
BAYA} maka nB = .... c. C = {faktor dari 20} maka
nC = .... d. D = {faktor persekutuan dari 15 dan
45} maka nD = .... 1. Nyatakan himpunan-himpunan berikut
dengan kata-kata, dengan notasi pem- bentuk himpunan, dan dengan mendaf-
tar anggota-anggotanya. a. P adalah himpunan huruf pembentuk
kata SUKARELAWAN. b. Q adalah himpunan nama bulan
dalam satu tahun yang berumur 30 hari.
c. R adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10.
d. S adalah himpunan lima huruf ter- akhir dalam abjad.
2. Selidikilah himpunan-himpunan berikut berhingga atau tak berhingga, berilah
alasannya. a. B adalah himpunan bilangan asli
yang habis dibagi 3.
B. HIMPUNAN KOSONG DAN HIMPUNAN SEMESTA
