126
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
5. Suatu lempeng logam berbentuk segitiga dengan panjang sisi-sisinya 3 a cm,
4a cm, dan 5a cm. Jika kelilingnya tidak kurang dari 72 cm, tentukan ukuran mini-
mum segitiga tersebut. 4. Panjang diagonal-diagonal suatu jajargen-
jang diketahui berturut-turut 3x – 5 cm dan x + 7 cm. Jika diagonal pertama
lebih panjang dari diagonal kedua, susun- lah pertidaksamaan yang memenuhi dan
selesaikanlah.
F. LOGIKA MATEMATIKA PENGAYAAN
Ketika seorang ahli matematika akan membuktikan atau memutuskan situasi yang dihadapi, maka ia harus menggunakan
sistem logika. Demikian halnya dengan para programer komputer, tidak lepas dari kaidah-kaidah logika.
Logika adalah suatu metode atau teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran. Penalaran adalah suatu bentuk
pemikiran yang masuk akal. Untuk menyampaikan pemikiran tersebut seseorang menggunakan kalimat. Dalam matematika, ada
tiga bentuk kalimat, yaitu kalimat pernyataan, kalimat bukan pernyataan, dan kalimat terbuka. Coba kalian ingat kembali
pengertian dari kalimat-kalimat tersebut. 1. Tiga adalah bilangan prima pernyataan.
2. Wah, tampan sekali pemuda itu bukan pernyataan. 3. 2x – 3 = 7 kalimat terbuka.
Pada bagian ini kita akan mempelajari bagian-bagian dari suatu pernyataan.
1. Pernyataan Sederhana dan Pernyataan Majemuk
Pada bagian depan telah kalian pelajari bahwa pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak
sekaligus benar dan salah. Nilai kebenaran suatu pernyataan tergantung pada kebenaran atau ketidakbenaran realitas yang
dinyatakannya. Kebenaran berdasarkan realitas disebut kebenaran faktual. Adapun benar atau salahnya suatu pernyataan disebut nilai
kebenaran pernyataan itu.
a. Rasa gula itu manis. b. 7 adalah bilangan genap.
c. Pantai Parangtritis terletak di Pulau Jawa dan Daerah Istimewa
Jogjakarta.
Berpikir kritis Amatilah kejadian
peristiwa di lingkungan sekitarmu.
Tuliskan masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan linear satu variabel,
kemudian selesaikanlah.
Ceritakan hasilnya secara singkat di
depan kelas.
Di unduh dari : Bukupaket.com
127
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Contoh a dan b adalah pernyataan yang hanya menyatakan pemikiran tunggal, sedangkan contoh c adalah pernyataan
majemuk. Pernyataan yang menyatakan pikiran tunggal disebut
pernyataan sederhana, sedangkan pernyataan yang terdiri dari beberapa pernyataan sederhana dengan bermacam-macam kata
hubung disebut pernyataan majemuk. Lambang-lambang yang umumnya dipakai untuk menyatakan
suatu pernyataan dalam logika sebagai berikut. a. Huruf p, q, r, ... untuk menyatakan suatu pernyataan.
Contoh: p : Cuaca hari ini mendung.
q : 16 – 5 = 11 b. B benar, T true, atau 1 untuk menyatakan nilai benar.
S salah, F false, atau 0 untuk menyatakan nilai salah.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
b. Dewi datang ketika kami sudah pu- lang.
c. Adik menyapu halaman, sedangkan Tono mencuci motor.
d. Motor ayah macet karena kehabisan bensin.
e. Ibu telah menyiapkan sarapan pagi ketika kami akan berangkat ke seko-
lah. 1. Tentukan kalimat berikut ini, manakah
yang merupakan kalimat pernyataan atau bukan pernyataan.
a. –3
3
= –9 b. Ibu kota Indonesia adalah Jakarta.
c. 2 + 5 t
13 d. Ada tujuh hari dalam seminggu.
e. Mari kita belajar kelompok. 2. Tentukan pernyataan-pernyataan tunggal
dari pernyataan majemuk berikut ini. a. Walaupun hari masih pagi tetapi aku
tetap berangkat ke kantor.
2. Sistem Lambang Logika Pernyataan
