205
Garis dan Sudut
Salinlah gambar di atas, kemudian bagi- lah masing-masing garis dengan perban-
dingan 3 : 4. 3. Gambarlah sebarang garis dengan pan-
jang 6 cm. Bagilah garis tersebut menjadi 6 bagian sama panjang dengan menggu-
nakan jangka dan penggaris. Berilah nama pada tiap titik tersebut. Uji hasilnya
dengan mengukur panjang tiap titik. Apakah hasil yang kalian peroleh sudah
tepat? 4. Gambarlah sebarang garis AB dengan
panjang 10 cm. Bagilah garis AB dengan perbandingan 2 : 3 dengan menggunakan
jangka dan penggaris. Ujilah hasilnya dengan menggunakan penggaris.
1. a.
P Q
b.
L
K
Salinlah gambar di atas. Kemudian de- ngan menggunakan jangka dan peng-
garis bagilah masing-masing garis men- jadi 5 bagian yang sama panjang.
2. a.
M N
b.
Y X
B. PERBANDINGAN SEGMEN GARIS
Kalian telah mempelajari bahwa sebuah garis dapat dibagi menjadi n bagian yang sama panjang atau dengan perbandingan
tertentu. Perhatikan Gambar 7.13 di samping. Gambar tersebut menunjukkan garis PQ dibagi menjadi 5 bagian yang sama panjang,
sehingga PK = KL = LM = MN = NQ. Jika dari titik K, L, M, N, dan Q ditarik garis vertikal ke bawah, sedemikian sehingga PA =
AB = BC = CD = DE maka diperoleh sebagai berikut. 1.
`
PM : MQ 3 : 2 PM : MQ PC : CE
PC : CE 3 : 2
2.
`
QN : NP = 1 : 4 QN : NP = ED : DP
ED : DP = 1 : 4
3.
`
PL : PQ = 2 : 5 PL : PQ = PB : PE
PB : PE = 2 : 5
4.
`
QL : QP = 3 : 5 QL : QP = EB : EP
EB : EP = 3 : 5
P K
L M
N A
B C
D Q
E
Gambar 7.13
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
Di unduh dari : Bukupaket.com
206
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Pada gambar di atas, dike- tahui QR TS. Jika
PR = 15 cm, PQ = 12 cm, dan PS = 10 cm, tentukan
a. panjang PT; b. perbandingan panjang
TS dan QR.
T S
P
Q R
Gambar 7.15
A B
C E
D
Gambar 7.14
Berdasarkan uraian tersebut, secara umum dapat disimpulkan sebagai berikut.
Pada ABC di samping berlaku perbandingan sebagai berikut.
1. AD : DB = AE : EC atau AD AE DB EC
2. AD : AB = AE : AC atau AD AE AB AC
3. BD : DA = CE : EA atau BD CE DA EA
4. BD : BA = CE : CA atau BD CE BA CA
5. AD : AB = AE : AC = DE : BC atau AD AE DE AB AC BC
Penyelesaian:
a.
PS PT PR PQ
10 PT
15 12
10 12 PT
15 120 8
15
u
Jadi, panjang PT = 8 cm. b.
PT TS PQ QR
8 TS
15 QR
2 TS
3 QR
Jadi, TS : QR = 2 : 3.
Di unduh dari : Bukupaket.com
207
Garis dan Sudut
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
Tentukan panjang XY.
P Q
R S
X Y
4.
A B
C D
E F
x y
5 cm 12 cm
25 cm z
Perhatikan g ambar d i a tas. H itunglah nilai dari x, y, dan z.
5. Pada segitiga ABC berikut, DE sejajar dengan AB. Jika panjang AB = 18 cm,
DE = 8 cm, dan CD = 12 cm, tentukan panjang CA.
A B
C
D E
12 cm 8 cm
18 cm
1. Perhatikan gambar berikut.
D E
A
B C
S
T
a. Jika DE = 3 cm, BC = 12 cm, dan EC = 6 cm, tentukan panjang AE.
b. Jika DE : BC = 2 : 3 dan garis AT = 15 cm, tentukan panjang AS.
c. Jika AB : AD = 5 : 2 dan DE = 4 cm, tentukan panjang BC.
d. Jika AB = 6 cm, AD = 2 cm, dan BC = 9 cm, tentukan panjang DE.
2. Hitunglah nilai x d an y pada gambar berikut.
4 x
y 3
1 6
3. Diketahui trapesium PQRS seperti pada gambar berikut. Panjang PQ = 18 cm,
SR = 33 cm, dan PX = 2PS.
5 Kalian telah mempelajari mengenai kedudukan dua garis, cara
membagi garis, dan perbandingan segmen garis pada sebuah segitiga.
Sekarang, kalian akan mempelajari materi mengenai sudut, di antaranya besar sudut, jenis sudut, dan cara melukis sudut. Materi
ini akan bermanfaat untuk mempelajari bab selanjutnya, yaitu segitiga dan segi empat. Di tingkat yang lebih tinggi, kalian akan
memperdalam materi ini pada bagian trigonometri.
Di unduh dari : Bukupaket.com
208
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
C. SUDUT 1. Pengertian Sudut