155
Perbandingan dan Aritmetika Sosial
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
3. Sekeranjang jeruk dibagikan kepada 36 orang anak, masing-masing mendapat-
kan 6 b uah j eruk. J ika j eruk t ersebut dibagikan kepada 24 anak, tentukan
bagian masing-masing anak. 4. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh
25 orang dalam waktu 60 hari. Jika ba- nyaknya pekerja ditambah 5 orang,
tentukan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut.
5. Seorang pedagang dapat membeli 35 buah buku tulis dengan harga
Rp1.350,00 per buah. Jika dengan jumlah uang yang sama ia menghendaki
membeli 45 buah buku tulis, berapakah harga tiap-tiap buku?
1. Tentukan perbandingan berikut termasuk perbandingan senilai atau berbalik nilai.
a. Kecepatan dengan waktu yang ditempuh.
b. Banyak pensil dengan harga pensil. c. Lama hari dengan biaya menginap.
d. Waktu yang diperlukan dengan jarak
yang ditempuh. e. Lama hari dengan banyak pekerja.
2. Sebuah kereta api berjalan selama 5 jam dengan kecepatan rata-rata 56 kmjam.
Jika kereta api yang lain dapat menem- puh jarak tersebut dalam waktu 4 jam,
tentukan kecepatan rata-ratanya. Jadi, pada perbandingan berbalik nilai berlaku hal berikut.
Jika nilai suatu barang naik maka nilai barang yang dibandingkan akan turun. Sebaliknya, jika nilai suatu barang turun, nilai barang
yang dibandingkan akan naik.
Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan suatu bangunan selama 45 hari dengan banyak pekerja 20 orang.
Setelah 15 hari, pekerjaan terhenti selama 6 hari karena bahan bangunan habis. Tentukan banyaknya pekerja yang harus
ditambah agar pekerjaan selesai tepat waktu.
3. Menggambar Grafik Perbandingan
Pada perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai, dapat dibuat grafik perbandingannya. Menurutmu, berupa apakah
grafik perbandingan senilai dan berbalik nilai? Untuk dapat menjawabnya, perhatikan uraian berikut.
a. Grafik perbandingan senilai Tabel berikut menunjukkan hubungan antara jarak yang dapat
ditempuh dan waktu yang diperlukan oleh seorang siswa yang mengendarai sepeda.
Di unduh dari : Bukupaket.com
156
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Jarak km 1
2 3
4 5
6 Waktu menit
3 6
9 12
15 18
Gambar di samping menunjukkan grafik dari tabel di atas. Tampak bahwa grafik perbandingan senilai berupa garis
lurus. Jika jarak bertambah makin jauh, waktu yang dibutuhkan bertambah makin lama.
b. Grafik perbandingan berbalik nilai Agar kalian mudah dalam membuat grafik perbandingan,
buatlah tabel atau daftar terlebih dahulu.
Jarak antara dua kota da- pat ditempuh dengan mobil
selama 1 jam dengan kece- patan rata-rata 90 kmjam.
Buatlah tabel dari data ter- sebut, kemudian gambar-
lah grafiknya.
Penyelesaian:
Waktu jam 0,75 1 1,5 2 2,5 3
4 Kecepatan kmjam 120 90 60 45 36 30 22,5
Grafik dari tabel di atas sebagai berikut.
Dari grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa grafik perbandingan berbalik nilai berupa kurva mulus. Jika waktu
bertambah makin lama, kecepatan berkurang makin turun. Sebaliknya, jika waktu berkurang makin cepat,
kecepatan bertambah makin naik.
1 2
3 4
5 6
3 6
9 12
15 18
Jarak km
W akt
u m
eni t
Gambar 5.4
1 2
3 4
30 60
90 120
20 36
45
0,75 1,5
2,5 K
ec epa
ta n km
ja m
Waktu menit Gambar 5.5
Di unduh dari : Bukupaket.com
157
Perbandingan dan Aritmetika Sosial
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
b. Tentukan banyaknya pekerja, jika pekerjaan tersebut selesai dalam
waktu 8 hari. 3. Harga 3 kg beras Rp18.600,00.
a. Buatlah grafik dari keterangan di atas. b. Berapakah harga 18 kg beras?
4. Sekotak permen dibagikan kepada 12 anak. Ternyata setiap anak menerima
8 buah. a. Buatlah grafik dari keterangan ter-
sebut, dengan membuat tabel terlebih dahulu.
b. Jika permen dibagikan kepada 24 anak, berapakah bagian permen
yang diterima setiap anak? 1. Sebuah sepeda motor memerlukan ben-
sin 1 liter untuk menempuh jarak 20 km. a.
Banyak bensin l 1 2 3 4 5 6 Jarak km
20 ... ... ... ... ...
Salin dan lengkapilah tabel di atas, kemudian g ambarlah g rafiknya.
Kesimpulan apa yang dapat kalian ambil dari grafik tersebut?
b. Dengan 2,5 liter bensin, tentukan ja- rak yang dapat ditempuh sepeda mo-
tor tersebut. 2. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh
2 orang dalam waktu 24 hari. a. Buatlah grafik dari keterangan di
atas.
G. MEMECAHKAN M ASALAH S EHARI-HARI YANG MELIBATKAN KONSEP
