119
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
4. Pertidaksamaan Linear Satu V ariabel Bentuk Pecahan
Pada bagian depan kalian telah mempelajari persamaan li- near satu variabel bentuk pecahan dan penyelesaiannya. Konsep
penyelesaian pada persamaan linear satu variabel bentuk pecahan dapat kalian gunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear
satu variabel bentuk pecahan.
Tentukan himpunan pe- nyelesaian pertidaksama-
an 1 1
3 2
5 d
x x , dengan x
variabel pada {–15, –14, ..., 0}.
Penyelesaian: Cara 1
1 3
2 x
d 1
5 x
1
10 3
2 §
· ¨
¸ ©
¹ x
d 1
10 5
u x
5x + 30
d 2x
kedua ruas dikalikan KPK dari 2 dan 5,
yaitu 10
Berpikir kritis Buatlah 5 buah soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan
linear satu variabel. Kemudian, tentukan himpunan penyelesaian- nya. Buktikan kebenaran dari kesimpulan pada uraian di atas.
Eksplorasilah hal tersebut. Diskusikan hal ini dengan teman sebangkumu. Hasilnya, ceritakan secara singkat di depan kelas.
Tentukan h impunan p enyelesaian p ertidaksamaan b erikut j ika peubah pada himpunan bilangan cacah.
1. 2x – 1 7 2. p + 5
t 9
3. 4 – 3q d
10 4. 4x – 2 2x + 5
5. 2x – 3 32x + 1 6. 12 – 6y
t –6
7. 32t – 1 d
2t + 9 8. 2x – 30 4x – 2
9. 6 – 2y – 3 d
32y – 4
10. 6
3 2 3
3 2
t x
x 11. –2n 3n – 5
12. 25 + 2q t
3q – 8 13. 3p – 14 4p + 2
14. 62
5 32 4
5 2
x x
d 15.
1 3 3
3 t
m m
Di unduh dari : Bukupaket.com
120
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
5x + 30 – 30
d 2x – 30
kedua ruas dikurangi 30
5x d
2x – 30
5x – 2x d
2x – 30 – 2 x kedua ruas dikurangi 2x
3x d
–30
3x : 3 d
–30 : 3 kedua ruas dibagi 3
x
d –10
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = {–15, –14, ..., –10}.
Cara 2 1
3 2
x d
1 5
x
1 3 3
2 x
d 1
3 5
x kedua ruas dikurangi 3
1
2 x
d 1
3 5
x
1 1
2 5
x x
d 1
1 3
5 5
x x kedua ruas dikurangi
1 5 x
3
10 x
d –3
10
3 3
10 §
· u¨
¸ ©
¹ x
d 10
3 3
§ · u¨ ¸
© ¹ kedua ruas dikalikan 10
3
x d
–10 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
x = {–15, –14, ..., –10}.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
3. 2 1
1 2
3 5
p p
4. 1 3
2 2 3
2 x
x 5. 1
1 1
1 3
2 t
x x
6. 1 1
5 1 3
2 4
x x
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut, jika variabel pada
himpunan bilangan bulat. 1. 1
1 1
4 2
3 t
t 2. 3
6 4
y
Di unduh dari : Bukupaket.com
121
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
9. 2
4 2 4
6 3
d t
t 10. 2
3 14 0
3 5
m m
7. 1 1
5 1
2 1
3 2
y y
8. 2 3
3 1
1 3
2 5
t x
x
5. Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel