Selektivitas alat Pola Rekrutmen

41 2001. Asumsi-asumsi yang mendasari model YR Beverton and Holt 1966 in Sparre and Venema 1999 adalah : 1 Rekrutmen adalah konstan. 2 Semua ikan dari satu kohort ditetaskan pada waktu yang sama. 3 Rekrutmen d an seleksi adalah “mata pisau”. 4 Mortalitas alami dan penangkapan adalah konstan dari saat masuk ke dalam fase eksploitasi. 5 Terjadi percampuran secara sempurna dalam stok. 6 Hubungan panjang dan beratnya mempunyai pangkat 3, yaitu atau pertumbuhannya isometrik. Selanjutnya dijelaskan bahwa disamping asumsi tersebut di atas, maka sejarah hidup dari suatu kohort diasumsikan sebagai berikut : 1 Pada umur t r semua ikan yang termasuk dalam suatu kohort tertentu rekrut ke dalam daerah penangkapan dalam waktu yang sama : “rekrut mata pisau”. 2 Dari umur t r sampai t c umur pertama kali tertangkap tidak mengalami mortalitas penangkapan. diasumsikan bahwa semua ikan yang berumur t r dan t c lolos melalui mata jaring jika mereka masuk ke dalam alat. Maka selama periode tersebut mereka hanya mengalami mortalitas alami M, yang diasumsikan konstan selama rentang dari kohort. 3 Pada umur t c , kohort diasumsikan langsung mengalami mortalitas penangkapan F penuh, dan diasumsikan konstan selama sisa hidup dari kohort tersebut. Bentuk sigmoid dari kurva seleksi alat tangkap mendekati “seleksi mata pisau”. Hasil tangkapan dari kohort oleh karenanya diasumsikan nol sampai kohort mencapai umur t c. Secara matematik model hasil per penambahan baru YR terdiri atas persamaan yang menyatakan hasil dari suatu kelas ukuran atau umur ikan atau populasi tunggal, sebagai fungsi parameter pertumbuhan dan kematian : Y = yield, Ft = laju kematian penangkapan pada waktu t, Nt = banyaknya ikan pada waktu t, Wt = bobot ikan pada waktu t. Memasukan persamaan pertumbuhan von Bertalanffy ke dalam persamaan hasil dari Beverton and Holt 1957, persamaan menjadi : ∑ 42 Apabila t α umur ikan pada waktu keluar dari perikanan cukup besar, maka suku terakhir dari persamaan tersebut dapat diabaikan, sehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi : ∑ Jika keadaan perikanan dalam keadaan tereksploitasi, dimana setiap terjadi penambahan baru yang masuk perikanan langsung tertangkap oleh alat yang beroperasi knife-edge recruitment fisheries, maka , sehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi lebih sederhana. ∑ Persamaan tersebut juga dapat ditulis dalam bentuk yang lain, sehingga memudahkan dalam perhitungan, sebagai berikut : K = indeks kurva pertumbuhan dari von Bertalanffy, t = umur teoritis pada waktu panjang ikan = 0 , t c = umur pada waktu ikan pertama tertangkap alat, t r = umur pada waktu ikan masuk perikanan rekrut, F = laju kematian penangkapan , M = laju kematian alami, Z = laju kematian total = F + M Parameter yang dapat dikendalikan adalah F dan t c , sedangkan parameter lain bersifat alamiah. Model YR dianggap sebagai suatu fungsi dari F dan t c . Beverton 1963 melakukan pengembangan dengan melakukan reparameterisasi terhadap model tersebut, sehingga YR menjadi tanpa satuan dan persamaannya menjadi : ∑ = hasil penambahan baru tanpa satuan, E = laju eksploitasi, M = laju mortalitas alami, c = rasio panjang pertama tertangkap dan panjang infiniti L L ∞ , K, L ∞ , dan t adalah parameter pertumbuhan von bertalanffy , Y = hasil tangkapan, R = kelimpahan pada kelompok umur L c , dan U n = adalah koefisien sumasi, diambil nilai 1, -3, 3,-1 untuk n = 0,1,2,3. Untuk mengkaji pengaruh perubahan L c terhadap hasil per penambahan baru reparameterisasi dibuat oleh Beverton and Holt 1966 sebagai berikut :