Pendugaan Status Eksploitasi laju eksploitasi Pengkajian Stok Model Analitik Hasil per Penambahan Baru Relatif YR’
42
Apabila t
α
umur ikan
pada waktu
keluar dari
perikanan cukup besar, maka suku terakhir dari persamaan tersebut dapat diabaikan,
sehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi : ∑
Jika keadaan perikanan dalam keadaan tereksploitasi, dimana setiap terjadi penambahan baru yang masuk perikanan langsung tertangkap oleh alat
yang beroperasi knife-edge recruitment fisheries, maka , sehingga
persamaan dapat disederhanakan menjadi lebih sederhana. ∑
Persamaan tersebut juga dapat ditulis dalam bentuk yang lain, sehingga memudahkan dalam perhitungan, sebagai berikut :
K = indeks kurva pertumbuhan dari von Bertalanffy, t = umur teoritis pada
waktu panjang ikan = 0 , t
c
= umur pada waktu ikan pertama tertangkap alat, t
r
= umur pada waktu ikan masuk perikanan rekrut, F = laju kematian penangkapan
, M = laju kematian alami, Z = laju kematian total = F + M Parameter yang dapat dikendalikan adalah F dan t
c
, sedangkan parameter lain bersifat alamiah. Model YR dianggap sebagai suatu fungsi dari F dan t
c
. Beverton 1963 melakukan pengembangan dengan melakukan reparameterisasi
terhadap model tersebut, sehingga YR menjadi tanpa satuan dan persamaannya menjadi :
∑ = hasil penambahan baru tanpa satuan, E = laju eksploitasi, M = laju
mortalitas alami, c = rasio panjang pertama tertangkap dan panjang infiniti L L
∞
, K, L
∞
, dan t adalah parameter pertumbuhan von bertalanffy , Y = hasil
tangkapan, R = kelimpahan pada kelompok umur L
c
, dan U
n
= adalah koefisien sumasi, diambil nilai 1, -3, 3,-1 untuk n = 0,1,2,3.
Untuk mengkaji pengaruh perubahan L
c
terhadap hasil per penambahan baru reparameterisasi dibuat oleh Beverton and Holt 1966 sebagai berikut :
43
⁄
Nt = jumlah kohort yang ada pada umur t
. Untuk mempermudah perhitungan, persamaan tersebut dapat ditulis dengan cara lain menjadi :
⁄
⁄
, , dan
Hasil relatif
Y’
merupakan fungsi dari laju eksploitasi E, cL
c
L dan
MK. dua parameter pertama, yaitu E dan c dapat dikendalikan, sedangkan MK hanya parameter biologi yang dibutuhkan dalam analisis. Model ini dapat
digunakan untuk menentukan kombinasi optimum dari jumlah upaya penangkapan diukur dengan laju mortalitas penangkapan,
F
dan ukuran saat pertama kali tertangkap
L
c
yang akan menghasilkan hasil tangkapan maksimum berkelanjutan maximum sustainable yield.
Biomassa Relatif per Rekrut BR’ Model biomassa per rekrut dari Beverton and Holt 1966 menggambarkan
biomassa rata-rata tahunan dari ikan yang hidup sebagai suatu fungsi dari mortalitas penangkapan atau upaya Sparre and Venema 1999. Biomassa rata-
rata berhubungan dengan hasil tangkapan per unit upaya CPUE. Selanjutnya dijelaskan bahwa hubungan antara CPUE dan jumlah yang tertangkap adalah :
Apabila kedua sisi dikalikan dengan bobot individu, menjadi : Apabila Nt × wt dengan Bt, maka akan diperoleh persamaan :
CPUE
W
adalah bobot adalah hasil tangkapan per unit upaya. Hasil tangkapan dalam jumlah per tahun dapat dinyatakan sebagai
, dengan dasar yang sama dapat ditulis bahwa :
adalah biomassa rata-rata di perairan selama satu tahun. Ini berlaku bahwa :
44
Persamaan tersebut juga dapat ditulis sebagai berikut:
Rumus yang digunakan untuk menghitung BR sama dengan persamaan model hasil per penambahan baru YR dari Jones, yaitu :
{ [ ] [ ]}
X adalah ,
, ,
, β adalah simbol incomplete beta function,
dan Asumsinya bahwa
, maka persamaannya menjadi : { [ ]}
Adapun untuk análisis BR’ menggunakan bantuan program soft-were FISAT II.