manfaat dan biaya disebut dengan menafaat bersih atau arus kas bersih. Suatu proyek dikatakan layak jika NPV lebih besar dari nol NPV 0 yang artinya
proyek menguntungkan atau memberikan manfaat. Dengan demikian, jika suatu bisnis mempunyai NPV lebih kecil dari nol NPV 0, artinya proyek tersebut
tidak layak untuk dijalankan.
3.3.2.1. Net BC Ratio
Net Benefit and Cost Ratio Net BC ratio merupakan angka
perbandingan antara jumlah present value dari net benefit yang positif dengan present value dari net benefit yang negatif. Hasilnya menunjukkan besarnya
manfaat tambahan yang diterima dari setiap tambahan biaya yang dikeluarkan. Proyek dinyatakan layak apabila Net BC bernilai lebih dari satu. Seperti dalam
perhitungan IRR, Net BC akan terdapat apabila paling sedikit salah satu nilai Bt – Ct adalah negatif. Jika tidak, maka Net BC adalah tak terhingga
Gray et al., 2007.
3.3.2.2. Internal Rate of Return IRR
Pendekatan alternatif lain untuk penilaian investasi adalah menghitung tingkat pengembalian internal Internal Rate of Return IRR dan
membandingkannya secara langsung dengan tingkat diskonto sosial. IRR merupakan nama lain untuk ‘efisiensi marjinal modal’ dari Keynes
Pearce and Nash, 1981. IRR adalah tingkat rendemen atas investasi bersih. IRR adalah tingkat i yang memenuhi ketiga syarat berikut :
1. Rendemen implisit dalam tiap tahun sama dengan hasil i kali nilai investasi
pada akhir tahun sebelumnya yakni :
Rt = iF
t-i
2. Nilai investasi pada akhir tahun t sama dengan nilai pada akhir tahun
sebelumnya ditambah sisa pengurangan manfaat bersih dari rendemen implisit, yakni :
Ft = F
t-1
+ Rt – Bt – Ct = F
t-1
+ iF
t-i
- Bt – Ct = 1 + i F
t-1
– Bt – Ct 3.
Manfaat bersih pada akhir umur proyek tahun t adalah jumlah a nilai investasi yang masih berlaku pada akhir tahun sebelumnya, ditambah b
rendemen implisit. Akibatnya, nilai investasi pada akhir tahun t menjadi nol. Rumusnya :
Bt – Ct = F
t-1
+ iF
t-1
= 1 + iF
t-1
………………………………… 12 atau dapat ditulis :
Ft + Bt - Ct Ft-1 = …………………………………………… 13
1 + i Substitusi t dalam persamaan 13 dengan n – 1, sehingga didapatkan :
Fn-1 + Bn-1 – Cn-1 Fn-1-1 = Fn-2 =
1 + i
Bn – Cn1+i + Bn-1 – Cn-1 =
1 + i
Bn – Cn Bn-1 – Cn-1 = +
1+i
2
1+i Proses ini dapat diteruskan hingga memperoleh F
n-n
= F , yaitu nilai investasi
semula yang sama dengan C – B
, sehingga diperoleh rumus :
n Bt – Ct C
– B = ∑
t=1
1 + i
t
n Bt – Ct 0 = ∑ + B
– C
t=1
1 + i
t
n Bt – Ct ∑ = 0 …………………………………… 14
t=0
1 + i
t
persamaan 14 tidak lain adalah Net Present Value proyek berdasarkan tingkat diskonto sosial sebesar i. Jadi, dapat disimpulkan IRR adalah nilai tingkat
diskonto sosial yang membuat NPV proyek sama dengan nol. Dalam menghitung IRR diasumsikan bahwa setiap manfaat bersih tahunan
secara otomatis di tanam kembali dalam tahun berikutnya dan memperoleh rate of return
yang sama dengan investasi-investasi sebelumnya. Besarnya IRR tidak ditemukan secara langsung dan harus dicari dengan coba-coba, mula-mula
digunakan discount rate yang diperkirakan mendekati besarnya IRR. Jika hasil perhitungan NPV positif maka harus terus dicoba discount rate yang lebih tinggi
dan seterusnya sampai diperoleh NPV yang negatif. Kalau ini sudah dicapai, maka diadakan interpolasi penyisipan antara discount rate yang tinggi dan
discount rate terendah sehingga diperoleh NPV sebesar nol.
Berdasarkan istilah aljabar, penilaian IRR berdasarkan interpolasi dapat dihitung dengan rumus :
NPV
1
IRR = i
1
+ i
2
– i
1
NPV
1 –
NPV
2
Hubungan antara Net Present Value dan Internal Rate of Return dapat dilihat pada Gambar 1.
Sumber : Pearce and Nash 1981 dimodifikasi Gambar 1. Hubungan Antara NPV dan IRR
3.3.2 .3. Payback Period
