c Pemahaman rasional, yakni dapat membuktikan kebenaran rumus
dan teorem, dan d
Pemahaman intuitif, yakni dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti tanpa ragu-ragu sebelum menganalisis lebih lanjut.
2. Menurut Pollatsek, pemahaman dapat digolongkan menjadi dua,
yaitu:
15
a Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu pada
perhitungan ritun sederhana dan mengerjakan, atau mengerjakan secara algoritmik saja.
b Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengaitkan sesuatu dengan hal
lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. 3.
Menurut Skemp, jenis pemahaman dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu:
a Pemahaman instrumental atau pengetahuan komputasional, yaitu
pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana.
b Pemahaman relasional atau pengetahuan fundsional, yaitu
pemahaman yang termuat suatu skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas.
Secara umum indikator kemampuan pemahaman matematika meliputi mengenal, memahami, dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip
dan idea matematika.
16
Konsep merupakan hal yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, karena penguasaan terhadap konsep akan sangat membantu
siswa dalam penguasaan matematika. Pengertian dari konsep itu beragaman. Menurut Schwab, konsep merupakan abstraksi, suatu
konstruksi logis yang terbentuk dari kesan, tanggapan dan pengalaman-
15
Lia Kurniawati, op. cit., h. 80.
16
Utari Sumarno, Pembelajaran Matematika, loc. cit.
pengalaman kompleks.
17
Hamalik menyatakan bahwa “konsep adalah suatu kelas atau kategori stimuli yang memiliki ciri-
ciri umum”.
18
Menurut Rosser, menyatakan bahwa konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-
kegiatan, atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama.
19
Sedangkan konsep merupakan pikiran seseorang atau sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga menjadi produk
pengetahuan yang meliputi prinsip- prnsip, hukum, dan teori. Konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman melalui generalisasi, dan
berfikir abstrak.
20
Berdasarkan pendapat para ahli diatas, dapat disimpulkan bahwa konsep adalah suatu idepengetahuan umum yang diabstrakan dalam
peristiwa konkret yang terbiasa tersusun dengan kata, simbol, atau tanda yang membantu menyederhanakan dan meringkas informasi.
Dalam buku Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, ada empat ciri-ciri konsep, yaitu:
21
1. Atribut konsep adalah suatu sifat yang membedakan antara konsep satu
dengan konsep lainnya. Adanya keragaman antara konsep-konsep sebenarnya ditandai oleh adanya atribut yang berbeda.
2. Atribut nilai, adanya variasi-variasi yang terdapat pada suatu atribut.
3. Jumlah atribut, semakin komplek suatu konsep semakin banyak jumlah
atributnya dan semakin sulit untuk mempelajarinya. 4.
Kedominanan atribut, menunjuk pada kenyataan bahwa beberapa atribut lebih dominan obvious daripada yang lainnya.
17
Dadang Supardan, Pengantar Ilmu Sosial: Sebuah Kajian Pendekatan Struktural, Jakarta: Bumi Aksara, 2011, Cet. 3, h. 52.
18
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem Jakarta: Bumi Aksara, 2005, h. 162.
19
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, Bandung: Alfabeta, 2003, h. 73.
20
Ibid., h. 71.
21
Oemar Hamalik, op. cit., h. 162-166.
Untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui suatu konsep, paling tidak ada empat hal yang dapat diperbuatnya, yaitu:
1 Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep bila dia melihatnya
2 Ia dapat menyatakan ciri-ciri konsep tersebut
3 Ia dapat memilih, membedakan antara contoh dan bukan contoh
4 Ia mungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berkenaan dengan
konsep tersebut Mempelajari
konsep merupakan
kemampuan untuk
mengelompokkan benda atau peristiwa yang mempunyai hubungan. Belajar konsep berguna dalam rangka pendidikan siswa atau paling tidak
mempunyai pengaruh tertentu. Adapun kegunaan konsep yaitu
22
: 1.
Konsep-konsep mengurangi kerumitan. Misalnya untuk memudahkan mempelajari lingkungan desa, perlu dirinci menjadi konsep-konsep,
misalnya geografisnya,
penduduk, ekonomi,
pendidikan dan
sebagainya. 2.
Konsep-konsep membantu kita untuk mengidentifikasi objek-objek yang ada disekitar kita. Dengan cara mengenali ciri-ciri masing-masing
objek. Misalnya, kalau kita telah mengenali konsep rumah, maka kita akan mudah mempelajari macam-macam rumah, rumah panggung,
rumah limas dan sebagainya. 3.
Konsep membantu kita untuk mempelajari sesuatu yang baru, lebih luas, dan lebih maju. Siswa tidak harus belajar secara konstan, tetapi
dapat menggunakan konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang telah dimilikinya untuk mempelajari sesuatu yang baru.
4. Konsep mengarahkan kegiatan instrumental. Seseorang dapat
menentukan tindakan-tindakan
apa yang
selanjutnya perlu
dikerjakandilakukan. 5.
Konsep kemungkinkan pelaksanaan pengajaran. Pengajaran umumnya berlangsung secara verbal artinya dengan menggunakan bahasa lisan.
22
Oemar Hamalik, op. cit., h. 164-166
6. Konsep dapat digunakan untuk mempelajari dua hal yang berbeda
dalam kelas yang sama.
b. Pengertian Pembelajaran
Pembelajaran instruction adalah suatu usaha untuk membuat peserta didik belajar atau suatu kegiatan untuk membelajarkan peserta
didik. Dengan kata lain, pembelajaran merupakan upaya menciptakan kondisi agar terjadi kegiatan belajar.
23
Menurut Deni Darmawan dkk, pembelajaran adalah suatu upaya yang dilakukan oleh seseorang guru atau
pendidik untuk membelajarkan siswa yang belajar. Pada pendidikan formal sekolah, pembelajaran merupakan tugas yang dibebankan kepada
guru karena guru merupakan tenaga professional yang disiapkan untuk itu.
24
Sedangkan pembelajaran menurut Oemar Hamalik dalam bukunya yang berjudul Kurikulum dan Pembelajaran, pembelajaran adalah suatu
kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling mempengaruhi untuk
mencapai tujuan pembelajaran.
25
Didalam pembelajaran terdapat interaksi antara peserta didik dan pendidik, melibatkan unsur-unsur yang saling
mempengaruhi untuk mencapai tujuan atau kompetensi yang diharapkan. Pembelajaran menggambarkan kegiatan guru mengajar dan siswa sebagai
pelajar dan unsur-unsur lain yang saling mempengaruhi.
26
Dari beberapa definisi diatas, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah segala sesuau yang dirancang oleh guru untuk
membelajarkan siswa, seperti metode, model, pendekatan dan media. Dalam proses pembelajaran, guru bukan lagi sebagai subjek belajar,
23
Bambang Warsita, Teknologi Pembelajaran Landasan dan Aplikasinya, Jakarta: Rineka Cipta, 2008, h. 85.
24
Deni Darmawan dan Permasih, “Konsep Dasar Pembelajaran”, dalam Kurikulum dan Pembelajaran,Jakarta: Rajawali Pers, 2011, Cet. 1, h. 128.
25
Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2009, Cet. 9, h. 57.
26
Masitoh dan Laksmi Dewi, Strategi Pembelajaran, Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI, 2009, Cet. 1, h. 8.
melainkan sebagai perantara yang membimbing siswa untuk belajar. Dalam pembelajaran terjadi proses interaksi dua arah antara siswa dengan
guru dalam proses belajar mengajar.
Guru sebagai salah satu komponen dalam kegiatan belajar mengajar harus dapat memahami tujuan dari proses belajar yang
dilakukan. Secara umum, tujuan dari belajar adalah agar ilmu yang didapatkan dari proses belajar dapat dimanfaatkan bagi kehidupan sehari-
hari, atau dapat digunakan sebagai bekal pada pendidikan selanjutnya.
c. Pengertian Matematika
Matematika merupakan salah satu pengetahuan manusia yang paling bermanfaat dalam kehidupan. Hampir dari setiap bagian hidup kita
mengandung matematika. Namun demikian, anak-anak membutuhkan pengalaman yang tepat untuk bisa menghargai kenyataan bahwa
matematika adalah aktivitas manusia sehari-hari yang penting untuk kehidupan saat ini dan masa depan. Matematika pada dasarnya
mengajarkan logika berfikir, berdasarkan akal dan nalar. Namun, harus diingat sifat umum matematika itu abstrak atau tidak nyata karena terdiri
atas simbol-simbol. Menurut Jujun S. Suriasumantri dalam bukunya yang berjudul Ilmu
dalam Perspektif, matematika merupakan salah satu puncak kegemilangan intelektual. Disamping pengetahuan mengenai matematika itu sendiri,
matematika memberikan bahasa, proses, teori yang memberikan ilmu suatu bentuk dan kekuasaan.
27
Selain dari definisi diatas, ada beberapa definisi lain yang dikemukakan oleh beberapa para tokoh matematika yang ada didalam
buku model pembelajaran matematika karangan Erna Suwangsih dan Tiurlina antara lain:
28
27
Jujun S. Suriasumantri, Ilmu dalam Perspektif, Jakarta: Yayasan Obor Indonesia, 2001, h. 172.
28
Erna Suwangsi dkk, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI Press, 2006, h. 4.
1. Menurut Russefendi, matematika terorganisasikan dari unsur-unsur
yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil- dalil dimana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara
umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif. 2.
James dan James, matematika adalah ilmu tentang logika, mengenal bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu
sama lainnya. 3.
Menurut Johnson dan Rising dalam Russefendi, matematika adalah pola pikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logis. Matematika itu
adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat representasinya dengan simbol dan padat,
lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada bunyi. 4.
Menurut Reys, dkk, matematika telahaan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola pikir suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.
Dari beberapa para ahli diatas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan simbol-
simbol, konsep-konsep abstrak pola bilangan dan sebagainya yang menyertakan logika dan pola pikir untuk bisa mengalisa dan dapat dibuat
kesimpulan. Menurut Sri Anitah, dkk, Matematika memiliki beberapa ciri-ciri
atau karakteristik khusus, antara lain:
29
1. Matematika memiliki objek yang abstrak
2. Bertumpu pada kesepakatan
3. Berpola pikir deduktif
4. Memilki simbol yang kosong dari arti
5. Memperhatikan semesta pembicaraan, dan
6. Konsisten dalam sistemnya
Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa karakteristik matematika itu berupa objek yang abstrak namun banyak konsep yang
29
Sri Anitah, dkk. Strategi pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2008 h. 7.5.
berasal dari situasi nyata dalam teori matematika terdapat rantai-rantai konsep yang tidak dapat putus begitu saja, dan adanya keterkaitan antara
suatu pelajaran matematika dengan pelajaran matematika lainnya. Dalam pembelajaran matematika, hendaknya guru memberikan kesempatan
kepada siswa untuk turut serta dalam membangun sendiri pemahaman konsep sehingga konsep-konsep tersebut dapat dipahami oleh siswa.
Seorang guru harus bisa menciptakan suasana yang menarik sehingga dalam pelajaran matematika yang selama ini dianggap sulit akan berubah
menjadi lebih menyenangkan. Definisi operasional pemahaman adalah kemampuan yang
mengharapkan seseorang mampu memahami arti atau konsep, situasi, serta fakta yang diketahuinya. Pemahaman konsep yang digunakan dalam
penelitian ini adalah pemahaman konsep yang dikemukakan oleh Bloom, yaitu:
1. Pemahaman Translation Penerjemahan adalah pemahaman yang
berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menjelaskan kembali konsep yang sudah dipelajari
2. Pemahaman Interpretation Penafsiran adalah pemahaman yang
berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menjelaskan arti secara matematis
3. Pemahaman Ekstrapolation Ekstrapolasi adalah pemahaman yang
berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal atau menyimpulkan dari sesuatu yang telah diketahui
Pemahaman konsep dalam matematika adalah kemampuan mengklasifikasikan suatu nama peristiwa, bentuk, susunan, besaran,
simbol-simbol, dan lain-lain kedalam golongan-golongan, mengenali anggota golongan-golongan itu, karakteristik, rentangan karakteristik dan
kaidah. Semua pengetahuan yang telah diperoleh itu dapat diungkapkan dengan kata-kata sendiri. Secara umum indikator kemampuan pemahaman
konsep perkalian meliputi mengenal, memahami, dan menerapkan konsep, menafsirkan, mengubah bentuk dan idea matematika. Adapun kemampuan
