Fungsi Respons MODEL ALOKASI SUMBERDAYA AIR

{ } 1 1 t t X t F p l r l ¶ ¶ + é ù ¢ = - + ë û g g 10 Sumberdaya dikelola secara optimal ketika nilai setiap pertambahan unit sumberdaya pada periode t t l , sama dengan marjinal benefit pada periode t t X p ¶ ¶ g , ditambah dengan marjinal benefit jika tidak melakukan ekstraksi pada periode berikutnya 1 1 t F r l + é ù ¢ + ë û g . { } 1 1 t t t t t L X F X Y X r l r + + é ù ê ú ë û ¶ ¶ ¢ = + - - = 11 maka 1 t t t t X X F X Y + = + - 12 setelah dilakukan berbagai substitusi aljabar, akhirnya diperoleh X Y F X p p d ¶ ¶ ¶ ¶ ¢ + = g g 13 Persamaan 13 merupakan persamaan fundamental dari sumberdaya terbarukan, dimana F’X dapat diintepretasikan sebagai marginal net growth rate atau disebut juga marginal stock effect yang mengukur nilai marjinal stok relatif terhadap nilai marjinal ekstraksi. Nilai optimal X dan Y bila internal rate return sama dengan discount rate δ.

4.2. Fungsi Respons

Dalam alokasi sumberdaya air dimana pengguna dari sumberdaya air tersebut tidak tunggal, maka untuk memperoleh besarnya benefit sosial dari alokasi sumberdaya dilakukan pendekatan menurut pengguna dari sumber daya tersebut. Sektor pertanian merupakan sektor pengguna air terbesar, untuk melihat seberapa besar benfit yang diperoleh sektor tersebut akibat penggunaan sumberdaya air, perlu dikaji fungsi produksi yang digunakan. Terdapat beberapa cara pendekatan menggambarkan hubungan antara input yang diberikan dengan produksi padi yang dihasilkan, diantaranya fungsi produksi bentuk kuadratik seperti yang dilakukan Ringler 2000, maupun fungsi respons. Fungsi respons hasil padi terhadap air yang diberikan yang telah dikembangkan oleh Bouman and Tuong 2000, kemudian disempurnakan oleh Rodgers dan Zaafrano 2002 dalam melihat respons hasil padi terhadap input air. Fungsi respons merupakan pengembangan dari fungsi produksi, yang khusus memperhatikan hubungan antara air irigasi sebagai input dan hasil tanaman tersebut. Terdapat 3 fungsi respons hasil padi terhadap air yang diberikan Bouman dan Toung, 2000, yakni: 1 Efek penjadwalan, kepastian dan frekuensi kekeringan terhadap hasil padi dengan analisa berdasarkan data kekeringan. Kekeringan didefinisikan sebagai suatu keadaan dimana tidak tersedianya air di zone perakaran dalam kondisi jenuh. Intensitas kekeringan digambarkan melalui air tanah potensial dalam zone perakaran. 2 Hubungan antara penyimpanan air dan pengurangan hasil dengan menggunakan data kuantitatif dari berbagai percobaan yang telah dilakukan. Ketika percobaan percobaan diperluas kondisinya, tingkat hasil dan input air tidak dapat dibandingkan. hasil relatif dan air relatif dihitung dengan normalisasi hasilinput air dalam kekeringan atau penjenuhan air dengan perlakuan berdasarkan acuan dalam persen. Acuan perlakuan antara lain penggenangan air dengan ketinggian 5 – 10 sentimeter, yang merupakan ketinggian optimum pada pertumbuhan padi de Datta, 1981 dan Anbumozhi et.al., 1998. 3 Hubungan antara hasil dan input air, sesuai dengan prinsip produksi, prinsip penurunan hasil the law of diminishing returns pada kelangkaan input dalam produksi pertanian De Wit, 1992 : hasil akan menurun dengan penambahan input dalam kasus ini air dan peningkatan input lainnya nutrisi dan radiasi menjadi terbatas. Bouman and Toung 2000 mengemukakan bahwa air merupakan input penting dalam memproduksi padi, karena bukan saja dibutuhkan langsung oleh tanaman tetapi teknologi dalam usahatani padi mensyaratkan air sebagai perantaranya. Kekurangan air dapat menurunkan produksi padi secara signifikan, karenanya dalam produksi padi input yang harus ada adalah air. Pemahaman ini yang menyebabkan Bouman and Toung 2000 menurunkan fungsi respons hasil padi terhadap air irigasi yang diaplikasikan. water input 1 b c yield a - = - 14 dimana yield adalah hasil aktual padi, a adalah hasil potensial yang diperoleh dari CO2, radiasi matahari, temperatur, dan karateristik tanaman Rabbinge, 1993, dan b efisiensi penggunaan faktor. c menggambarkan jumlah faktor input minimum teoritis yang dibutuhkan untuk hasil keseluruhan. Untuk air, jumlah ini sedikit lebih tinggi dibanding evapotranspirasi ET kumulatif dalam tahap pertumbuhan, diperkirakan sekitar 300 mm. Hasil penelitian Bouman dan Toung, air yang dibutuhkan selama masa pertumbuhan padi untuk setiap tahapnya sekitar 300 mm - 700 mm per hektar per dua minggu, namun untuk aplikasinya disesuaikan dengan iklim dan struktur tanah masing-masing wilayah. Hasil disini menunjukkan gabah yang dihasilkan setiap hektarnya. Input air adalah penjumlahan curah hujan efektif dan aplikasi irigasi dari penanaman sampai panen, atau dari penaburan benih sampai panen untuk penanaman langsung. Tahap pertumbuhan didefinisikan mulai penaburan sampai pembungaan, dan tahap reproduksi dari pembungaan sampai panen. 500 1000 2000 2500 3000 1500 Input Air mm Hasil tonha 2 4 8 10 6 Gambar 6. Hubungan Hasil dan Input Air di Berbagai Negara. Gambar 6 menunjukkan hubungan antara hasil dan input air, Š merupakan data dari percobaan di India N=99; data dari percobaan di Filipina; x data dari percobaan di Jepang N=40, dengan mengunakan fungsi respons hasil , nilai a dan b seperti yang diberikan digambar, c = 300. Kemudian Rodgers dan Zaafrano 2002 mengembangkan model diatas, dan menghubungkannya dengan koefisien respons hasil padi seperti yang ditetapkan FAO. Bentuk fungsi responsnya menjadi { } . 1 W W A P Y Y e b - - æ ö ÷ ç = - ÷ ç ÷ çè ø 15 dimana : Y A = hasil aktual kgha Y P = hasil potensial tanpa kekurangan air kgha e = bilangan alam β = koefisien respons hasil terhadap air parameter W = air yang diaplikasikan mm W = batas bawah pemberian air yang tidak menghasilkan 300 mm hektar Produksi potensial YP merupakan produksi padi per hektar yang dapat dicapai berdasarkan benih dan input lain yang diberikan termasuk air irigasi. Sedangkan produksi aktual YA merupakan produksi yang dicapai petani akibat musim yang berhubungan langsung dengan ketersediaan air. Koefisiens respons β merupakan koefisien respons tanaman terhadap ketersediaan air, untuk tanaman padi oleh FAO ditetapkan lebih besar dari 1.15 pada masa pertumbuhan mulai penanamanan sampai dengan masa awal berbunga. Air yang diaplikasi W merupakan banyaknya air yang disuplai dari bendung ke petak sawah, dan W merupakan syarat kebutuhan minimum air irigasi padi untuk dapat berproduksi. Fungsi respons ini telah diterapkan tim peneliti IFPRI dalam model integrasi di DAS Brantas. 4.3. Model-model Pengelolaan Sumberdaya Air 4.3.1. Model Dong Nai Basin