279
Segitiga dan Segi Empat
c. DE = 7,5 cm,
EDF = 105
o
, dan DF = 12 cm.
4. Lukislah XYZ jika diketahui
a. XY = 3 cm,
YXZ = 50
o
, dan
XYZ = 30
o
. b. YZ = 8 cm,
XYZ = 80
o
, dan
XZY = 50
o
. c. ZY = 15 cm,
XZY = 108
o
, dan
XYZ = 32
o
. b. AB = 5 cm, BC = 8 cm, dan
AC = 10 cm. c. AB = 9 cm, BC = 15 cm, dan
AC = 18 cm. 3. Lukislah
DEF jika diketahui a. DE = 5 cm,
EDF = 70
o
, dan DF = 4 cm.
b. DE = 6 cm,
FDE = 50
o
, dan DF = 5 cm.
G. MELUKIS SEGITIGA SAMA KAKI DAN SEGITIGA SAMA SISI
1. Melukis Segitiga Sama Kaki
Telah kalian pelajari bahwa segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang. Untuk melukis segitiga
tersebut, perhatikan contoh berikut. Misalkan kita akan melukis
ABC sama kaki dengan AB = 4 cm dan AC = BC = 5 cm.
Langkah-langkahnya sebagai berikut. 1. Buatlah ruas garis AB yang panjangnya 4 cm.
2. Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari
5 cm. 3. Kemudian dengan jari-jari yang sama, buatlah busur lingkaran
dengan pusat titik B, sehingga berpotongan dengan busur pertama di titik C.
4. Hubungkan titik A dengan titik C dan titik B dengan titik C, sehingga diperoleh
ABC yang merupakan segitiga sama kaki.
2. Melukis Segitiga Sama Sisi
Agar kalian memahami cara melukis segitiga sama sisi, per- hatikan uraian berikut.
Misalkan kita akan melukis ABC sama sisi dengan panjang
setiap sisinya 5 cm. Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Buatlah ruas garis AB dengan panjang 5 cm.
C
A B
4 cm 5
cm
Gambar 8.62
280
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
2. Dengan pusat titik A, buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 5 cm.
3. Kemudian dengan jari-jari yang sama, buatlah busur lingkaran dengan pusat titik B, sehingga memotong busur pertama di
titik C. 4. Hubungkan titik A dengan C dan titik B dengan C, sehingga
diperoleh ABC sama sisi dengan AB = BC = AC = 5 cm.
C
A 5 cm
B
Gambar 8.63
P Q
R
A B
P Q
C R
S
Gambar 8.64
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
2. Lukislah PQR sama sisi dengan
a. PQ = 4 cm, QR = 4 cm, PR = 4 cm; b. PQ = 5,5 cm, QR = 5,5 cm,
PR = 5,5 cm; c. PQ = 6 cm, QR = 6 cm, PR = 6 cm;
d. PQ = 3,5 cm, QR = 3,5 cm, PR = 3,5 cm.
1. Lukislah ABC sama kaki dengan
a. AB = 4 cm, BC = 3 cm, AC = 4 cm; b. AB = 5 cm, BC = 5 cm, AC = 4 cm;
c. AB = 3,5 cm, BC = 2 cm,
AC = 3,5 cm; d. AB = 6 cm, BC = 4,5 cm,
AC = 4,5 cm.
H. MELUKIS GARIS-GARIS ISTIMEW A PADA SEGITIGA
Pada bagian ini kalian akan mempelajari mengenai cara melukis garis-garis istimewa yang terdapat pada sebuah segitiga.
Ada empat garis istimewa yang terdapat pada suatu segitiga, yaitu garis tinggi, garis bagi, garis sumbu, dan garis berat.
1. Garis Tinggi
Telah kalian pelajari di bagian depan bahwa garis tinggi segitiga selalu tegak lurus pada alasnya. Jadi, ada tiga garis tinggi
pada suatu segitiga. Garis tinggi segitiga adalah garis yang ditarik dari sebuah titik
sudut segitiga tegak lurus sisi di hadapannya. Misalkan kita akan melukis garis tinggi
PQR di titik Q. Langkah-langkahnya sebagai berikut.
a. Lukislah busur lingkaran dari titik Q sehingga memotong PR
di titik A dan B.
281
Segitiga dan Segi Empat
b. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik C.
c. Hubungkan titik Q dan titik C sehingga memotong PR
di titik S. Garis
QS adalah garis tinggi sisi PR.
Peragakanlah langkah-langkah di atas untuk melukis garis tinggi sisi PQ dan QR.
Sekarang, perhatikan segitiga sama kaki ABC pada Gambar 8.65. Kita akan melukis garis tinggi
ABC di titik B. Langkah-langkahnya sebagai berikut.
a. Lukislah busur lingkaran dari titik B sehingga memotong
AC
dan perpanjangannya di titik P dan Q. b. Dari titik P dan Q, masing-masing lukislah busur lingkaran
dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik R. c.. Hubungkan titik B dan R sehingga memotong
AC
di titik D. BD
adalah garis tinggi sisi AC.
2. Garis Bagi
Pada bab terdahulu kalian telah mempelajari cara membagi sudut menjadi dua sama besar. Konsep itu digunakan pada bagian
ini untuk melukis garis bagi suatu segitiga. Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut
segitiga dan membagi sudut menjadi dua sama besar. Karena ada tiga titik sudut segitiga, maka pada segitiga ada
tiga garis bagi. Diketahui
KLM siku-siku di K. Langkah-langkah untuk melukis garis bagi
L pada
KLM sebagai berikut. a. Lukislah busur lingkaran dari titik L sehingga memotong
KL di titik A dan
LM di titik B.
b. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran de- ngan jari-jari yang sama sehingga saling berpotongan di titik C.
c. Hubungkan titik L dan titik C sehingga memotong KM
di titik D.
LD adalah garis bagi sudut L.
C K
M D
L B
A
Gambar 8.66
B A
P Q
D C
R
Gambar 8.65
