OPERASI HITUNG CAMPURAN P ADA BILANGAN BULAT

35 Bilangan Bulat air. Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. Dari 100 soal, seorang peserta menjawab 95 soal dan 78 di antaranya dijawab de- ngan benar. Tentukan nilai yang diper- oleh peserta tersebut. 3. Jumlah tiga bilangan bulat berurutan dike- tahui –12. Tentukan bilangan-bilangan itu. 4. Dalam suatu permainan ditentukan nilai tertinggi adalah 100, dan dalam permain- an tersebut dimungkinkan seorang pe- main memperoleh nilai negatif. Untuk 6 kali bermain seorang pemain memper- oleh nilai berturut-turut –75, 80, –40, 50, 90, dan –35. Hitunglah jumlah nilai pemain tersebut. 1. Sebuah kantor berlantai 20 mempunyai 3 lantai berada di bawah tanah. Seorang karyawan mula-mula berada di lantai 2 kantor itu. Karena ada suatu keperluan, ia turun 4 lantai, kemudian naik 6 lantai. Di lantai berapakah karyawan itu seka- rang berada? 2. Dalam suatu ujian, penilaian ditentukan dengan ketentuan sebagai berikut. – Jawaban benar diberikan nilai 3. – Jawaban salah diberikan nilai –1. – Untuk soal yang tidak dijawab diberi- kan nilai 0. 2. Dalam suatu tes, pe- nilaian didasarkan bah- wa jawaban benar diberikan nilai 2, ja- waban salah diberikan nilai –1, dan untuk soal yang tidak dijawab diberikan nilai 0. Dari 30 soal, seorang siswa menjawab 25 soal dan 19 diantaranya dija- wab dengan benar . Berapakah nilai yang diperoleh siswa terse- but? Penyelesaian: Dari 30 soal, 25 soal dijawab dengan 19 di antaranya benar . Artinya, siswa tersebut menjawab 25 soal, 19 soal dijawab benar dan 6 soal dijawab salah. Dengan demikian, ada 5 soal yang tidak dijawab siswa. Jadi, nilai yang diperoleh siswa tersebut adalah = jawaban benar u 2 + jawaban salah u –1 + tidak dijawab u = 19 u 2 + 6 u –1 + 5 u = 38 + –6 + 0 = 38 – 6 = 32 Menumbuhkan kreativitas Amatilah masalahkejadian di lingkungan sekitarmu. Tuliskan masalah yang berkaitan dengan penggunaan operasi hitung bilangan bulat, kemudian selesaikanlah. Hasilnya, tuliskan dalam bentuk laporan dan kumpulkan kepada gurumu. 36 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. 2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat. a. Sifat tertutup Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat. b. Sifat komutatif Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a. c. Sifat asosiatif Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku a + b + c = a + b + c. d. Mempunyai unsur identitas Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol 0 merupakan unsur identitas pada penjumlahan. e. Mempunyai invers Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + –a = –a + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a. 3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + –b. 4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup. 5. Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka sebanyak suku ... u n n a a a a 6. Jika p dan q bilangan bulat maka a. p u q = pq; b. –p u q = –p u q = – pq; c. p u –q = – p u q = – pq; d. –p u –q = p u q = pq. 7. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat a. tertutup terhadap operasi perkalian; b. komutatif: p u q = q u p; c. asosiatif: p u q u r = p u q u r; d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p u q + r = p u q + p u r; e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p u q – r = p u q – p u r.