275
Segitiga dan Segi Empat
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Luas trapesium =
1 2
u
jumlah sisi sejajar
u
tinggi
Perhatikan gambar beri- kut.
K L
M N
O 8 cm
2 cm 6 cm
P
Gambar 8.57
KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu per-
segi dan OP = 8 cm. Jika KO = 6 cm, PL = 2 cm,
KN = 10 cm, dan LM =
2 17 cm, tentukan
a. panjang
MN
; b. keliling trapesium
KLMN; c. luas trapesium
KLMN.
Penyelesaian: a. Panjang
MN
=
OP
= 8 cm b. Alas = KL = KO + OP + PL
= 6 cm + 8 cm + 2 cm = 16 cm
Keliling trapesium KLMN adalah K = KL + LM + MN + KN
= 16 cm + 2 17
cm + 8 cm + 10 cm = 34 +
2 17 cm
c. Luas trapesium KLMN adalah
2
1 L
NM KL NO 2
1 8 16 8 2
96 cm u
u u
u
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
b.
65
o
E
F G
H
1. Tentukan besar semua sudut yang belum diketahui dari trapesium berikut.
a.
45
o
110
o
A
B C
D
276
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
3. Gambarlah trapesium sama kaki PQRS dengan alas PQ dan
PQR = 40
o
. a. Tentukan besar sudut yang lain.
b. Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang.
4. Perbandingan panjang sisi sejajar pada sebuah trapesium sama kaki adalah
2 : 5. Diketahui besar sudut pada salah kaki trapesium adalah 60
o
, panjang kaki trapesium = 10 cm, tinggi = 8 cm, dan
luasnya 80 cm
2
. Tentukan a. besar sudut yang belum diketahui;
b. panjang sisi-sisi yang sejajar; c. keliling trapesium.
5. Perhatikan gambar berikut.
P Q
R S
M N
45
o
t 45
o
Pada gambar di atas diketahui trapesium PQRS sama kaki dengan PS = QR,
PQ = 48 cm, SR = 26 cm, dan
SPM =
RQN = 45
o
. Tentukan
a. besar
MSP dan
RNQ, b. panjang MN,
c. panjang PM, QN, dan t, d. luas PQRS.
30
o
K
L M
N
d.
P Q
R S
40
o
40
o
2. Hitunglah keliling dan luas trapesium berikut.
a.
8 cm 10
cm
10 cm 6 cm
b.
14 cm 10
cm 8 cm
c.
3 cm 5 cm
4 cm 3 cm
4 8 cm
d.
4 cm 12 c
m 15 c
m 9 cm
F. MELUKIS SEGITIGA 1. Melukis Segitiga Apa bila Diketahui Panjang Ketiga
Sisinya Sisi, Sisi, Sisi
Apabila sebuah segitiga diketahui panjang sisi-sisinya, maka segitiga tersebut dapat dilukis dengan menggunakan jangka dan
penggaris. Untuk lebih jelasnya pelajari uraian berikut.
277
Segitiga dan Segi Empat
Misalkan kita akan melukis ABC jika diketahui
AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm. Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1 Buatlah ruas garis AB dengan panjang 7 cm. 2 Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari
4 cm. 3 Kemudian dengan pusat titik B buatlah busur lingkaran dengan
jari-jari 5 cm sehingga memotong busur pertama di titik C. 4 Hubungkan titik A dengan titik C dan titik B dengan titik C,
sehingga terbentuk ABC.
Tiga buah garis dapat dibentuk menjadi sebuah segitiga jika jumlah panjang dua garis lebih panjang daripada panjang garis
yang ketiga.
2. Melukis Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Sudut Apit Kedua Sisi Tersebut Sisi, Sudut, Sisi
Misalkan kita akan melukis KLM jika diketahui panjang
KL = 3 cm,
LKM = 70
o
, dan panjang KM = 4 cm. Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1 Buatlah ruas garis KL dengan panjang 3 cm. 2 Dengan menggunakan busur derajat, pada titik K buatlah sudut
yang besarnya 70
o
. 3 Kemudian dari titik K buatlah busur lingkaran dengan panjang
jari-jari 4 cm, sehingga berpotongan di titik M. 4 Hubungkan titik L dan M sehingga terlukislah
KLM.
3. Melukis Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Satu Sudut di Hadapan Salah Satu dari Kedua Sisi Tersebut
Misalkan kita akan melukis PQR dengan PQ = 5 cm;
PR = 3 cm; dan
PQR = 40
o
. Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1 Buatlah ruas garis PQ dengan panjang 5 cm. 2 Lukislah sudut di titik Q sebesar 40
o
dengan menggunakan busur derajat.
3 Dengan titik P sebagai pusat, buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 3 cm, sehingga memotong garis tersebut di titik R
1
dan R
2
.
C
A B
7 cm 5 cm
4 c m
Gambar 8.58
L K
3 cm 70
o
4 cm
M
Gambar 8.59
Q P
40
o
R
1
5 cm 3 cm
3 cm
R
2
Gambar 8.60
278
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
4 Hubungkan titik P dengan R
1
dan titik P dengan R
2
, sehingga diperoleh
PQR
1
dan PQR
2
. Berdasarkan uraian tersebut, dapat kita katakan sebagai berikut.
Jika kita melukis segitiga dimana diketahui dua sisi dan satu sudut di hadapan salah satu dari kedua sisi tersebut maka akan
diperoleh dua buah kemungkinan lukisan segitiga.
4. Melukis Segitiga jika Diketahui Satu Sisi dan Dua Sudut pada Kedua Ujung Sis i Tersebut Sudut, Sisi, Sud ut
Misalkan kita akan melukis RST apabila diketahui panjang
RS = 5 cm,
TRS = 45
o
, dan
TSR = 65
o
. Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1 Buatlah ruas garis RS dengan panjang 5 cm. 2 Dari titik R, buatlah sudut yang besarnya 45
o
dengan menggunakan busur derajat.
3 Kemudian dari titik S, buatlah sudut yang besarnya 65
o
sehingga berpotongan di titik T.
4 RST adalah segitiga yang dimaksud.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa suatu segitiga dapat dilukis jika diketahui
1 panjang ketiga sisinya; 2 panjang dua buah sisi dan besar sudut yang mengapit kedua
sisi tersebut; 3 panjang dua buah sisi dan besar sudut di hadapan salah satu
sisi tersebut; 4 besar dua buah sudut dan panjang sisi di antara sudut
tersebut.
S R
45
o
65
o
T
5 cm
Gambar 8.61
Berpikir kritis Diskusikan dengan
temanmu. Dapatkah kalian me-
lukis sebuah segitiga ABC apabila diketahui
panjang AB = 10 cm,
BAC = 115
o
, dan BC = 8 cm?
Cobalah selidiki dan berilah alasannya.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
c. PQR dengan PQ = QR = PR =
8 cm. 2. Lukislah
ABC jika diketahui a. AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan
AC = 6 cm. 1. Lukislah segitiga-segitiga berikut ini.
a. ABC dengan AB = 6 cm,
BC = 8 cm, dan
B = 90
o
. b.
KLM dengan KL = LM = 7 cm dan KM = 5 cm.
