Pembagian OPERASI HITUNG P ADA BENTUK ALJABAR

91 Operasi Hitung Bentuk Aljabar 1. Jika m = 3, tentukan nilai dari 5 – 2m. Penyelesaian: Substitusi nilai m = 3 pada 5 – 2m, maka diperoleh 5 – 2m = 5 – 23 = 5 – 6 = –1 2. Jika x = –4 dan y = 3, tentukan nilai dari 2x 2 – xy + 3y 2 . Penyelesaian: Substitusi x = –4 dan y = 3, sehingga diperoleh 2x 2 – xy + 3 y 2 = 2–4 2 – –4 3 + 33 2 = 216 – –12 + 39 = 32 + 12 + 27 = 71

6. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar

Coba kalian ingat kembali cara menentukan KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Hal itu juga berlaku pada bentuk aljabar. Untuk menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya. Perhatikan contoh berikut. Tentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar berikut. a. 12pq dan 8 pq 2 b. 45x 5 y 2 dan 50 x 4 y 3 Penyelesaian: a. 12pq = 2 2 u 3 u p u q 8pq 2 = 2 3 u p u q 2 KPK = 2 3 u 3 u p u q 2 = 24pq 2 FPB = 2 2 u p u q = 4pq b. 45x 5 y 2 = 3 2 u 5 u x 5 u y 2 50x 4 y 3 = 2 u 5 2 u x 4 u y 3 KPK = 2 u 3 2 u 5 2 u x 5 u y 3 = 450x 5 y 3 FPB = 5 u x 4 u y 2 = 5 x 4 y 2 92 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Jika a = 6 dan b = –1, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut. a. a 2 + 2 ab + b 2 b. a 2 b – ab 2 + a 2 b 2 c. 2a + 2a 2 b 2 + 3 ab 2 + b 3 d. a 4 + 4a 3 b + 6 a 2 b 2 + 4ab 3 + b 4 e. 3a 2 – 2 b + ab f. 2a 3 – 3a 2 + ab – 5 2. Hitunglah nilai p 2 – 2qr + 3p jika a. p = –1, q = 2, dan r = –3; b. p = –2, q = 3, dan r = 1; c. p = 1, q = 5, dan r = –2; d. p = 3, q = 2, dan r = –5. 3. Tentukan KPK dari bentuk aljabar berikut. a. 15ab dan 20ab b. 10a 2 b 3 c dan 15 b 2 c 2 d c. 24p 2 q, 36p 3 q 2 , dan 60 pqr d. 16pq 2 r, 30qr 2 s 2 , dan 36 p 3 r 2 s 5 4. Tentukan FPB dari bentuk aljabar berikut. a. 2x dan –3 x 2 b. 4x 2 y dan 12 xy 2 c. 48a 3 b 5 dan 52a 2 b 3 c 2 d. 12pq, 6q 2 r, dan 15p 2 qr

C. PECAHAN BENTUK ALJABAR

Di bagian depan kalian telah mempelajari mengenai bentuk aljabar beserta operasi hitungnya. Pada bagian ini kalian akan mempelajari tentang pecahan bentuk aljabar, yaitu pecahan yang pembilang, atau penyebut, atau kedua-duanya memuat bentuk aljabar. Misalnya 2 4 3 3 dan 2 7 a a m x p bc n x y , , , , .

1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Suatu pecahan bentuk aljaba r dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya. Menumbuhkan inovasi Berdasarkan contoh di atas, buatlah kesimpulan mengenai cara menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar. Diskusikan hal ini dengan temanmu.