Membaca Diagram Venn DIAGRAM VENN 1. Pengertian Diagram V enn

189 Himpunan Adapun daerah arsiran pada Gambar 6.8 di samping me- nunjukkan daerah P ‰ Q. Berdasarkan diagram Venn di samping, tampak bahwa P ‰ Q = {1, 2, 3, 5, 7, 9}. Coba, tunjukkan dengan diagram V enn, daerah arsiran yang menyatakan himpunan P C dan Q\P dari himpunan-himpunan di atas. Diskusikan hal ini dengan temanmu. Agar kalian lebih memahami cara menyajikan himpunan dalam diagram Venn, perhatikan contoh berikut. Gambar 6.8 S 5 7 3 2 9 P Q 1 10 6 4 8 Berpikir kritis Buatlah dua buah himpunan dimana himpunan yang satu merupakan bagian dari himpunan yang lain. Tunjukkan dengan diagram Venn, daerah yang menunjukkan irisan dan gabungan dua buah himpunan tersebut. Lakukan hal ini pada dua buah himpunan yang sama. Kemudian, buatlah kesimpulannya. Diskusikan dengan temanmu. Diketahui S = {0, 1, 2, ..., 15}; P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}. Gambarlah himpunan- himpunan tersebut dalam diagram Venn. Tunjukkan dengan a rsiran d aerah- daerah himpunan berikut. a. P ˆ Q ˆ R b. P ˆ Q c. Q ‰ R d. P ‰ Q ˆ R e. Q C f. P – R Penyelesaian: Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15} P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}. Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, dapat diketahui bahwa P ˆ Q ˆ R = {2} P ˆ Q = {1, 2, 5} Q ˆ R = {2, 10} P ˆ R = 2, 4, 6} Diagram Venn-nya sebagai berikut. S 1 7 8 9 5 12 14 3 P Q 2 6 4 10 13 11 R 15 Gambar 6.9 190 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 a. Daerah arsiran pada diagram Venn di atas menun- jukkan himpunan P ˆ Q ˆ R. b. Daerah arsiran di samping menunjukkan himpunan P ˆ Q. Tampak bahwa P ˆ Q = {1, 2, 5}. c. Daerah yang diarsir pada diagram Venn di samping menunjukkan himpunan Q ‰ R. Dari gambar dapat diketahui bahwa Q ‰ R = {1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11 , 12, 14}. d. Dari soal dapat diketahui bahwa Q ˆ R = {2, 10}, sehingga P ‰ Q ˆ R = {1, 2, 3, ..., 6} ‰ {2, 10} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10}. Daerah arsiran pada dia- gram Venn di samping me- nunjukkan daerah P ‰ Q ˆ R. e. Diketahui S = {1, 2, ..., 15} dan Q = {1, 2, 5, 10, 1 1}, sehingga Q C = {3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15}. Daerah arsiran pada diagram Venn di samping menunjukkan himpunan Q C . Gambar 6.12 S 1 7 8 9 5 12 14 P 2 6 4 10 13 11 R 3 Q 15 Gambar 6.13 S 7 8 9 12 14 P 6 4 13 R 3 10 2 5 1 11 15 Q S 1 7 8 9 5 12 14 3 P Q 2 6 4 10 13 11 R 15 Gambar 6.10 Gambar 6.11 S 1 7 8 9 5 12 14 3 P Q 2 6 4 10 13 11 R 15