Besar S udut SUDUT 1. Pengertian Sudut

210 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 d. o 4 ... 5 c e. o 70,4 ...c f. o o 72 42 ... c g. o o 84 96 ... ... c c h. 23 79 ... ... c cc c cc i. o o 68 70 56 ... ... ... c cc c cc j. o o 102 82 70 ... ... ... c cc c cc 4. Berapakah besar sudut yang terbentuk oleh jarum pendek sebuah jam jika telah berputar selama 20 jam 30 menit? dalam derajat, menit, dan detik 5. Nyatakan satuan sudut berikut sesuai dengan perintah. a. o 9 ...c b. 12 ... c cc c. o 15 ...cc 3. Penjumlahan dan Pengurangan dalam Satuan Sudut Seperti halnya pada besaran-besaran lainnya, pada satuan sudut juga dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Caranya hampir sama seperti pada penjumlahan dan pengurangan bilangan desimal. Untuk menjumlahkan atau mengurangkan satuan sudut, masing- masing satuan derajat, menit, dan detik harus diletakkan dalam satu lajur. 1. Tentukan hasil penjumlahan satuan sudut berikut ini. a. o o 24 46 57 35 c c b. o o 18 56 48 29 27 36 c cc c cc Penyelesaian: Digunakan cara bersusun pendek sebagai berikut. a. o o o o o o o o 24 46 57 35 81 81 81 81 81 60 21 81 1 21 82 21 c c c c c c œ c c o o o Jadi, 24 46 57 35 82 21 . c c c b. o o o 18 56 48 29 27 36 47 83 84 c cc c cc c cc o o o o o o o 47 83 84 47 60 23 60 24 47 1 23 1 24 47 1 23 1 24 48 24 24 c cc c c cc cc œ c c cc c c cc c cc o o o Jadi, 18 56 48 29 27 36 48 24 24 . c cc c cc c cc 211 Garis dan Sudut 2. Tentukan hasil pengurangan satuan sudut berikut ini. a. o o 49 53 46 24 38 15 c cc c cc b. o o 64 27 32 36 42 54 c cc c cc Penyelesaian: Dalam mengurangkan satuan sudut digunakan cara bersusun berikut. a. o o o o o o 49 53 46 24 38 15 25 15 31 Jadi, 49 53 46 24 38 15 25 15 31 . c cc c cc c cc c cc c cc c cc b. o o 64 27 32 36 42 54 c cc c cc o o o 63 86 92 36 42 54 27 44 38 c cc œ c cc c cc o o o Jadi, 64 27 32 36 42 54 27 44 38 . c cc c cc c cc Penjelasan: 27 26 1 1 ditambahkan pada 32 60 32 92 c c c c cc cc cc cc o o o o 64 63 1 1 ditambahkan pada 26 60 26 86 c c c c Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 5. o o o 108 51 26 92 18 14 60 54 43 c cc c cc c cc 6. o o 66 55 44 33 22 11 c cc c cc 7. o o 28 19 32 42 39 47 c cc c cc 8. o o o 53 43 49 24 31 58 19 27 43 c cc c cc c cc 9. o o o 36 17 12 28 45 13 38 17 24 c cc c cc c cc 10. o o o 42 38 17 16 21 34 23 42 38 c cc c cc c cc Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan sudut berikut ini. 1. o o 40 32 35 26 34 58 c cc c cc 2. o o 55 43 52 37 18 41 c cc c cc 3. o o o 86 27 13 57 46 59 23 14 33 c cc c cc c cc 4. o o o 89 24 36 38 36 24 27 43 57 c cc c cc c cc

D. MENGGAMBAR DAN MEMBERI NAMA SUDUT

Sediakanlah sebuah busur derajat agar kalian dapat mema- hami uraian materi berikut dengan baik. Dalam mengukur besar suatu sudut, diperlukan suatu alat yang dinamakan busur derajat. 212 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Perhatikan Gambar 7.18 berikut. Gambar 7 .18 m enunjukkan s ebuah b usur d erajat y ang menggunakan derajat sebagai satuannya. Pada umumnya, busur derajat terbuat dari mika tembus pandang berbentuk setengah lingkaran. Pada busur derajat terdapat dua skala, yaitu skala atas dan skala bawah. Pada skala atas terdapat angka-angka 0, 10, 20, ..., 180 berturut-turut dari kiri ke kanan, sedangkan pada skala bawah terdapat angka-angka berturut-turut dari kanan ke kiri 0, 10, 20, ..., 180.

1. Mengukur Besar Suatu Sudut

Langkah-langkah dalam mengukur besar suatu sudut sebagai berikut. Perhatikan Gambar 7.19 berikut. 1 Letakkan busur derajat pada sudut AOB sehingga a titik pusat lingkaran busur derajat berimpit dengan titik O; b sisi horizontal busur derajat berimpit dengan sinar garis OA. Gambar 7.18 Menumbuhkan krea- tivitas Mintalah salah satu temanmu membuat 5 buah sudut yang besarnya sebarang. Ukurlah besar masing-masing sudut tersebut, kemudian berilah nama. Lakukan bergantian denganmu. Ujilah jawaban kalian berdua. Gambar 7.19 B O A 213 Garis dan Sudut 2 Perhatikan angka nol 0 pada busur derajat yang terletak pada garis OA. Jika angka nol berada pada skala bawah, perhatikan angka pada skala bawa h yang ter letak pada ka ki sudut OB. Dari gambar tampak bahwa garis OB terletak pada angka 75 o . Jadi, besar sudut AOB = 75 o .

2. Menggambar Besar Suatu Sudut

Setelah kita mengetahui cara mengukur besar sudut dengan busur derajat, sekarang kita akan mempelajari cara menggambar sudut. Perhatikan uraian berikut. Misalkan kita akan melukis sudut PQR yang besarnya 60 o . Langkah-langkah untuk melukis sudut PQR yang besarnya 60 o sebagai berikut. i Buatlah salah satu kaki sudutnya yang horizontal, yaitu kaki sudut PQ. ii Letakkan busur derajat sehingga – titik pusat lingkaran busur derajat berimpit dengan titik Q; – sisi lurus busur derajat berimpit dengan garis PQ. iii Perhatikan angka nol 0 pada busur derajat yang terletak pada garis PQ. Jika angka nol 0 terletak pada skala bawah maka angka 60 yang berada di bawah yang digunakan. Jika angka nol 0 terletak pada skala atas maka angka 60 yang berada di atas yang digunakan. Berilah tanda pada angka 60 dan namakan titik R. iv Hubungkan titik Q dan R. Daerah yang dibentuk oleh garis PQ dan QR adalah sudut PQR dengan besar ‘ PQR = 60 o . i Q P R atau R Q P ii Gambar 7.20 P Q