53
Pecahan
b. Cara 1
4 2 5 4 2
5 5
14 5
14 2 5 2
28 2,8 10
u
u u
Cara 2
4 2 5 4 2
5 5
14 5
2,8 u
2,8 1 4
5 1 0
40
2. Nyatakan bilangan- bilangan berikut men-
jadi pecahan biasa campuran yang paling
sederhana. a. 5,82
b. 0,16
Penyelesaian:
a.
8 2
5,82 5 10 100
80 2
5 100 100
82 5
100 82
41 5
5 100
50
b. Cara 1 Cara 2
1 6
0,16 0 10 100
10 6
100 100 16
4 100 25
16 0,16
100 16: 4
100: 4 4
25
Perhatikan bentuk desimal 2,333... Bentuk desimal seperti 2,333... disebut bentuk desimal
berulang. Untuk mengubah bentuk desimal berulang seperti di atas ke
bentuk pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara berikut.
54
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Misalkan x = 2,333... maka 10x = 23,333...
21 9
10 = 23,333... x
x = 2,333... 9 = 21
x x =
x = 73 Jadi, 2,333... =
7 . 3
5. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen dan Sebaliknya
Dapatkah kalian mengubah bentuk 2
5 dan
3 4
ke bentuk perseratus?
2 2 20 40
5 5 20 100 3 3 25
75 4 4 25 100
u u
u u
Bentuk pecahan perseratus seperti di atas disebut bentuk per- sen atau ditulis “”, sehingga
2 40 40
5 100 dan
3 75 75.
4 100 Dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dapat
dilakukan dengan cara mengubah pecahan semula menjadi pecahan senilai dengan penyebut 100. Jika hal itu sulit dikerjakan maka
dapat dilakukan dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan 100. Adapun untuk mengubah bentuk persen ke bentuk pecahan
biasacampuran, ubahlah menjadi perseratus, kemudian sederha- nakanlah.
1. Nyatakan pecahan- pecahan berikut dalam
bentuk persen. a. 7
8 b.
12 5
Penyelesaian: a.
7 7 12,5 8 8 12,5
87,5 87,5 100
u u
b. 12 12 20
5 5 20
240 240 100
u u
Menumbuhkan krea- tivitas
Bacalah koran, tabloid, internet, atau sumber
lainnya. Temukan penggunaan persen
dalam kehidupan sehari-hari. Ceritakan
temuanmu di depan kelas.
Menumbuhkan ino- vasi
Diskusikan dengan temanmu.
Tuliskan 5 contoh ben- tuk pecahan desimal
berulang. Lalu, ubah- lah ke bentuk pecahan
biasa. Jika perlu, gu- nakan kalkulator untuk
membantu pekerjaan- mu.
55
Pecahan
2. Nyatakan bentuk per- sen berikut menjadi
bentuk pecahan biasa campuran.
a. 32 b. 120
Penyelesaian:
a. 32
32 100
32: 4 100: 4
8 25
b.
120 120
100 120 : 20
100 : 20 6
5 1
1 5
6. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil dan Sebaliknya
Pecahan dalam bentuk perseribu disebut permil atau ditulis “‰”. Bentuk pecahan
275 1.000
dikatakan 275 permil dan ditulis 275‰.
Dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dapat dilakukan dengan mengubah pecahan semula menjadi pecahan
senilai dengan penyebut 1.000. Jika hal ini sulit dikerjakan maka dapat dilakukan dengan mengalikan pecahan semula dengan
1.000‰.
1. Nyatakan pecahan- pecahan berikut dalam
bentuk permil. a. 17
20 b. 3
8
Penyelesaian:
a. 17 17 50
20 20 50 850
1.000 850‰
u u
b. 3
3 125 8
8 125 375
1.000 375‰
u u
2. Nyatakan bentuk per- mil berikut menjadi pe-
cahan biasacampur - an.
a. 22,5‰ b. 90‰
Penyelesaian:
a.
22,5 22,5‰
1.000 22,5 2
1.000 2 45
2.000 9
400 u
u
b. 90
90‰ 1000
90 : 10 1.000 : 10
9 100
Menumbuhkan krea- tivitas
Temukan penggunaan permil dalam kehidup-
an sehari-hari. Carilah di koran, internet, atau
buku referensi lainnya untuk mendukung
kegiatanmu. Hasilnya, kemukakan secara
singkat di depan kelas.
56
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
5. Tuliskan bentuk persen berikut ke dalam bentuk pe cahan b iasacampuran y ang
paling sederhana. a. 25
c. 30 b.
1 24
4 d.
1 33
3 6. Nyatakan bilangan-bilangan berikut
dalam bentuk persen. a. 8
25 c. 48
125 b. 5
1 8
d. 0,36 7. Ubahlah pecahan-pecahan berikut ke
bentuk permil. a. 0,08
c. 12
25 b. 1,625
d. 15
20 8. Bedu mempunyai uang sebesar
Rp250.000,00. Jumlah uang T ika dan Adang 70 dari uang Bedu, sedangkan
uang Tika diketahui 2
3 dari uang Adang.
Berapakah besarnya masing-masing uang Tika dan Adang?
1. Nyatakan pecahan-pecahan berikut ke bentuk pecahan campuran.
a. 8 3
c. 213 40
b. 17 4
d. 246 21
2. Tuliskan pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.
a. 2
2 3
c. 2
6 7
b. 5
4 9
d. 1
8 5
3. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pecahan desimal dengan
pendekatan sampai satu tempat desimal. a. 4
5 d.
11 5
12 b.
9 20
e. 1
22 2
c. 1 3
4 f.
2 66 ‰
3 4. Nyatakan pecahan-pecahan desimal
berikut ke bentuk pecahan biasa. a. 0,35
c. 3,666... b. 4,2
d. 4,2323...
C. OPERASI HITUNG PECAHAN 1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
a. Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilang- an bulat
Dalam menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan pecahan dengan bilangan bulat, ubahlah bilangan bulat itu ke dalam
bentuk pecahan dengan penyebut sama dengan penyebut pecahan itu. Kemudian, jumlahkan atau kurangkan pembilangnya
