68
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Hasil pembagian bi- langan desimal de-
ngan 10, 100, 1.000, dan seterusnya diper-
oleh dengan cara menggeser tanda ko-
ma ke kiri sebanyak angka nol dari bilang-
an pembagi.
Perhatikan contoh berikut.
Hitunglah hasilnya. 1. 0,96 : 1,6
2. 4,32 : 1,8
Penyelesaian: 1. Cara 1
96 16 0,96:1,6
: 100 10
96 10 100 16
960 1.600
0,6 u
Cara 2
0,96 0,96 :1,6
1,6 0,96 100
1,6 100 96
160 6 0,6
10 u
u
2. Cara 1 Cara 2
432 18 4,32:1,8
: 100 10
432 10 100 18
4.320 2,4 1.800
u 4,32
4,32:1,8 1,8
4,32 100 1,8 100
432 2,4 180
u u
Dari contoh di atas, diskusikan dengan temanmu cara menentukan hasil bagi dua bilangan desimal.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
4. Selesaikanlah operasi hitung berikut. a.
1 1 0,25
3 4 §
· u
¨ ¸
© ¹
b. 3 1 :0,05
2 5 §
· ¨
¸ ©
¹ c.
2 0,25 1,4 5
§ ·
u ¨
¸ ©
¹ d.
1 0,9:
0,05 8
§ ·
¨ ¸
© ¹
1. Selesaikanlah operasi hitung berikut. a. 0,75 + 0,83 + 1,24
b. 32,5 – 5,44 + 3,62 c. 9,13 – 2,04 + 1,49
d. 12,3 + 6,45 – 2,87
2. Tentukan hasilnya. a. 12,5
u
0,3 c. 5,36
u
1,44 b. 6,4
u
2,52 d. 0,45
u
0,73 3. Hitunglah hasilnya.
a. 0,48 : 3,2 c. 1,086 : 0,3
b. 26,5 : 2,5 d. 7,44 : 2,4
69
Pecahan
Untuk menghindari kesalahan dalam pembulatan, jangan membulatkan b ilangan d ari h asil p embulatan s ebelumnya.
Perhatikan contoh berikut. 3,63471 = 3,635 benar, pembulatan sampai 3 tempat desimal
= 3,64 salah, seharusnya pembulatan dilakukan dari bi- langan semula
3,63471 = 3,63 pembulatan sampai 2 tempat desimal
2. Menaksir Hasil Operasi Hitung Pecahan
Pada Bab 1, kalian telah mempelajari cara menaksir hasil perkalian dan pembagian pada bilangan bulat. Hal tersebut juga
berlaku untuk menaksir h asil perkalian d an pembagian pa da bilangan desimal.
Perhatikan contoh berikut.
D. PEMBULATAN DAN BENTUK BAKU PECAHAN
1. Pembulatan Pecahan
Perhatikan aturan pembulatan pecahan desimal berikut ini. a. Apabila angka yang akan dibulatkan lebih besar atau sama
dengan 5, maka dibulatkan ke atas angka di depannya atau di sebelah kirinya ditambah dengan 1.
b. Apabila angka yang akan dibulatkan kurang dari 5, maka angka tersebut dihilangkan dan angka di depannya di
sebelah kirinya tetap.
Bulatkan pecahan desimal berikut sampai dua tempat
desimal. a. 0,7921
b. 6,326 c. 1,739
Penyelesaian: a. 0,7921 = 0,79 angka 2 5 dihilangkan
b. 6,326 = 6,33 angka 6 5, maka angka 2 dibulatkan
ke atas c. 1,739 = 1,74 angka 9 5, maka angka 3 dibulatkan
ke atas
Untuk membulatkan bilangan sampai satu
tempat desimal, per- hatikan angka desimal
yang ke-2. Adapun untuk membulatkan
bilangan sampai dua tempat desimal,
perhatikan angka desimal yang ke-3,
begitu seterusnya. Diketahui harga bensin
pada bulan Maret 2008 adalah Rp4.500,00liter.
Apabila seorang pe- ngendara motor mem-
beli di sebuah pompa bensin sebesar
Rp10.000,00, maka pada skala penunjuk
satuan liter akan menunjukkan angka
berapa? Berapa hasil- nya jika angka tersebut
dibulatkan sampai satuan liter terdekat?
Bandingkan hasilnya dengan temanmu.
70
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1
Taksirlah hasil operasi pada bilangan pecahan berikut.
a. 3,23
u
2,61 b. 15,20
u
3,14 c. 83,76 : 12,33
d. 311,95 : 26,41
Penyelesaian: a. 3,23
u
2,61
|
3
u
3 = 9 b. 15,20
u
3,14
|
15
u
3 = 45 c. 83,76 : 12,33
|
84 : 12 = 7 d. 311,95 : 26,41
|
312 : 26 = 12
3. Bentuk Baku Pecahan
Dalam bidang ilmu pengetahuan alam, sering kali kalian menemukan bilangan-bilangan yang bernilai sangat besar maupun
sangat kecil. Hal ini terkadang membuat kalian mengalami kesulitan dalam membaca ataupun menulisnya.
Misalnya sebagai berikut. a. Panjang jari-jari neutron kira-kira
0,000 000 000 000 00137 m. b. Jumlah molekul dalam 18 gram air adalah
602.000.000.000.000.000.000.000. Untuk mengatasi kesulitan tersebut, ada cara yang lebih singkat
dan lebih mudah, yaitu dengan menggunakan notasi ilmiah yang sering disebut penulisan bentuk baku. Dalam penulisan
bentuk baku, digunakan aturan-aturan seperti pada perpang- katan bilangan. Perhatikan perpangkatan pada bilangan pokok
10 berikut ini. 10
1
= 10 10
2
= 10
u
10 = 100 10
4
= 10
u
10
u
10
u
10 = 10.000 10
6
= 10
u
10
u
10
u
10
u
10
u
10 = 1.000.000 10
= 1 10
–1
=
1
1 10
= 1 10
2 2
1 1
10 100
10
3 3
1 1
10 1.000
10
dan seterusnya.
Menumbuhkan kreativitas
Diskusikan dengan temanmu.
Seperti kalian ketahui matematika selalu
berhubungan dengan ilmu atau bidang lain.
Misalnya dalam ilmu fisika atau biologi yang
mempelajari mengenai jarak antara
bumi dan matahari atau ukuran dari
sebuah sel. Carilah data-data yang
berkaitan dengan ilmu fisika atau biologi yang
penulisannya menggunakan bentuk
baku. Carilah di buku, media massa, atau di
internet untuk mendu- kung kegiatanmu.
71
Pecahan
Jika dituliskan dalam bentuk baku maka diperoleh a. panjang jari-jari neutron = 0,000 000 000 000 00137 m =
1,37
u
10
–15
m; b. jumlah molekul dalam 18 gram air
= 602.000.000.000.000.000.000.000 = 6,02
u
10
23
. Secara umum, ada dua aturan penulisan bentuk baku suatu
bilangan, yaitu bilangan antara 0 sampai dengan 1 dan bilangan yang lebih dari 10 sebagai berikut.
Bentuk baku bilangan lebih dari 10 dinyatakan dengan a
u
10
n
dengan 1 d
a 10 dan n bilangan asli. Bentuk baku bilangan antara 0 sampai dengan 1 dinyatakan
dengan a
u
10
–n
dengan 1 d
a 10 dan n bilangan asli.
1. Nyatakan bilangan-bi- langan berikut dalam
bentuk baku. a. 635.000
b. 258.637.000 c. 0,0328
d. 0,00125
Penyelesaian: a. 635.000 = 6,35
u
10
5
b. 258.637.000 = 2,58637
u
10
8
= 2,59
u
10
8
pembulatan sampai 2 tempat desimal c.
2 2
328 0,0328
10.000 3,28
100 3,28 3,28 10
10 u
d.
3 3
1,25 0,00125
1000 1,25
10 1,25 10
u 2. Nyatakan bilangan-
bilangan berikut dalam bentuk desimal.
a. 3,475
u
10
5
b. 5,61
u
10
3
Penyelesaian: a. 3,475
u
10
5
= 3,475
u
100.000 = 347.500
b. 5,61
u
10
3
= 5,61
u
1.000 = 5.610
