Tujuan dan Manfaat Penelitian

diulang, 6 suatu pemahaman dapat diaplikasikan bagi pemahaman situasi lain. 3 Salah satu upaya guru untuk meningkatkan pemahaman matematika siswa dan penerapannya secara mendalam adalah dengan menciptakan suatu pembelajaran yang lebih bermakna. Dalam hal ini siswa tidak hanya sekedar menghafal atau mampu mengikuti alur sebuah algoritma, akan tetapi mampu memahami konsep dan mengaitkan konsep tersebut dengan konsep yang lainnya secara baik, serta dapat menerapkannya dalam menyelesaikan permasalahan yang relevan. Pemahaman dapat dibedakan menjadi beberapa jenis. Polya dalam Jihad membedakan 4 jenis pemahaman yaitu 1 pemahaman mekanikal adalah pemahaman yang dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana. 2 pemahaman induktif adalah pemahaman yang dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa. 3 pemahaman rasional adalah pemahaman yang dapat digunakan untuk membuktikan kebenarana sesuatu. 4 pemahaman intuitif adalah pemahaman yang dapat digunakan untuk memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik. 4 Berbeda dengan Polya, Pollatsek et.al dalam Jihad menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu 1 pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutinsederhana, atau mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja, 2 pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. 5 Serupa dengan Pollatsek, Skemp dalam Jihad membedakan dua jenis pemahaman, yaitu 1 pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara 3 R. Ibrahim dan Nana Syaodih S, Perencanaan Pengajaran, Jakarta:PT Rineka Cipta, 2010, cet ke-3, h. 21 4 Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008, Cetakan Pertama, h. 167. 5 Ibid. terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutinsederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja, 2 pemahaman relasional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. 6 Copeland dalam Jihad, membedakan dua jenis pemahaman, yaitu 1 Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara rutin algoritmik, 2 Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan proses yang dikerjakannya. 7 Sementara Bloom dkk dalam Munir, membagi domain kognitif atas enam tahap yaitu pengetahuan Knowledge, pemahaman Comprehension Understanding, penerapan Aplication, analisis Analysis, sintesis Synthesis, dan menciptakanmembuat karya Create. Domain ini mempunyai enam tingkatan mulai dari yang terendah atau sederhana sampai dengan yang paling tinggi atau rumit kompleks. 8 Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman matematika adalah kemampuan yang dimiliki seseorang untuk memahami suatu konsep matematika dan mampu mengimplementasikannya ke dalam bentuk lain. Dalam beberapa jenis pemahaman yang telah dijelaskan, masing- masingnya memiliki taraf yang berbeda-beda dalam usaha pencapaian.

2. Pemahaman Relasional Matematik

a. Pengertian Pemahaman Relasional Matematik

Seperti yang telah disinggung sebelumnya, Skemp dalam Jihad membedakan dua jenis pemahaman, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. 9 Pemahaman instrumental sejumlah konsep diartikan sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Pemahaman instrumental lebih menekankan 6 Ibid. 7 Ibid., h. 167-168 8 Munir, Kurikulum Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi, Bandung: Alfabeta, 2008, h.55 9 Jihad. loc. cit. pada kemampuan seseorang untuk melaksanakan prosedur yang berkaitan dengan suatu masalah matematik. Sebaliknya Skemp menjabarkan pemahaman relasional sebagai kemampuan seseorang untuk menggunakan suatu prosedur matematis yang berasal dari hasil menghubungkan berbagai konsep matematis yang relevan dalam menyelesaikan masalah dan mengetahui mengapa prosedur tersebut dapat digunakan knowing what to do and why. Pemahaman relasional dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Pada artikelnya yang terkenal, “Relational Understanding and Instrumental Understanding ”, Skemp mengungkapkan bahwa : 10 In contrast, learning relational mathematics consists of building up a conceptual structure schema from which its possessor can in principle produce an unlimited number of plans for getting from any starting point within his schema to any finishing point. I say ‘in principle’ because of course some of these paths will be much harder to construct than others. This kind of learning is different in several ways from instrumental learning Pemahaman relasional di dalamnya memuat suatu skema yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang lebih luas. Dalam hal ini Skemp mengartikan skema sebagai grup konsep-konsep yang saling terhubung. Skema ini digunakan tidak hanya ketika siswa memecahkan masalah yang memiliki keterkaitan antara situasi sekarang dengan pengalaman sebelumnya, tetapi juga digunakan ketika siswa memecahkan suatu masalah yang tidak memiliki memiliki keterkaitan antara situasi sekarang dengan pengalaman sebelumnya. Oleh karena itu kemampuan pemahaman relasional tergolong pada kemampuan tingkat tinggi karena pada pencapaiannya membutuhkan suatu perhatian khusus. Siswa diharapkan memiliki kemampuan pemahaman relasional untuk menciptakan pembelajaran matematika yang lebih bermakna. Hal tersebut dikarenakan siswa yang memiliki pemahaman relasional akan berusaha mencoba mengaitkan konsep baru dengan konsep-konsep yang telah 10 Richard Skemp, Relational Understanding and Instrumental Understanding, dalam Mathematics Teaching, 77, 20-26, 1976 Department of Education, University of Warwick, h.14