Langkah-langkah Pembelajaran KESIMPULAN DAN SARAN

Lampiran 2 Experiencing Applying dan Cooperative kemungkinan relasi yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B adalah sebagai berikut: Sedangkan relasi yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A adalah : Apakah kedua gambar di atas termasuk ke dalam fungsi? mengapa?  Berdasarkan kasus tersebut beberapa siswa diminta untuk melanjutkan membuat relasi- relasi lainnya yang mungkin terbentuk dari himpunan A ke himpunan B dan sebaliknya di papan tulis.  Dengan arahan guru, siswa diminta untuk membuat kesimpulan tentang rumus yang dapat digunakan untuk menentukan banyaknya fungsi dari dua himpunan  Siswa diberikan suatu permasalahan yang serupa dalam bentuk LKS untuk diselesaikan secara berkelompok. 15 Menit 15 Menit B A 1 2 3 a b B A 1 2 3 a b A a b 1 2 3 A a b 1 2 3 B B Lampiran 2 Transfering  Beberapa perwakilan kelompok diminta menyajikan hasil kerjanya di papan tulis secara bergantian sementara kelompok lainnya memberi tanggapan  Siswa diminta untuk mengerjakan soal tantangan secara individu sebagai bahan refleksi terhadap materi yang telah disampaikan 10 Menit 20 Menit Penutup  Siswa diarahkan membuat rangkuman secara garis besar tentang materi yang telah dipelajari  Memberitahukan materi pertemuan selanjutnya yang akan dibahas. 5 Menit  Pertemuan 3 Kegiatan Deskripsi Waktu Pendahuluan  Pembelajaran dimulai dengan Do’a dan salam  Mengabsen kehadiran siswa  Memeriksa kesiapan siswa seperti buku, alat tulis, cara duduk, pakaian, dan lain-lain.  Apersepsi: guru mengingatkan kembali materi relasi fungsi 10 Menit Relating  Siswa disajikan sebuah kasus tentang korespondensi satu-satu yang disajikan menggunakan media pembelajaran berupa karton.  Siswa diminta menghubungkan permasalahan tersebut dengan materi relasi perhatikan masalah di bawah ini apakah kalian suka menonton pertunjukan balap mobil 5 Menit Lampiran 2 Experiencing Applying dan Cooperative Formula 1? Amati pembalap dan mobil yang dikemudikannya. Bagaimana relasi yang bias terjadi antara pembelap dan mobil yang dikemudikannya? Para pembalap yang sedang berlomba di arena balap mobil Formula 1 akan mengemudikan mobilnya sendiri-sendiri. tidak mungkin seorang pembalap mengendarai dua mobil sekaligus dan tidak mungkin pula dua pembalap mengemudikan satu mobil. Keadaan seorang pembalap mobil tersebut merupakan korespondensi satu-satu.  Berdasarkan kasus tersebut siswa diminta untuk membuat kesimpulan tentang pengertian korespondensi satu-satu.  Siswa diberikan suatu permasalahan di papan tulis tentang banyaknya korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari dua himpunan. Diketahui P = {a, b}, dan Q = {-1, 0}. Buatlah korespondensi satu-satu dari P ke Q dengan menggunakan diagram panah. Kemudian tentukan banyaknya korespondensi yang dapat terbentuk dari kedua himpunan tersebut?  Dengan arahan guru, siswa diminta untuk membuat kesimpulan tentang rumus yang dapat digunakan untuk menentukan banyaknya fungsi dari dua himpunan  Siswa diberikan suatu permasalahan yang serupa dalam bentuk LKS untuk diselesaikan secara berkelompok. 15 Menit 15 Menit Lampiran 2 Transfering  Beberapa perwakilan kelompok diminta menyajikan hasil kerjanya di papan tulis secara bergantian sementara kelompok lainnya memberi tanggapan  Siswa diminta untuk mengerjakan soal tantangan secara individu sebagai bahan refleksi terhadap materi yang telah disampaikan 10 Menit 20 Menit Penutup  Siswa diarahkan membuat rangkuman secara garis besar tentang materi yang telah dipelajari  Memberitahukan materi pertemuan selanjutnya yang akan dibahas. 5 Menit  Pertemuan 4 Kegiatan Deskripsi Waktu Pendahuluan  Pembelajaran dimulai dengan Do’a dan salam  Mengabsen kehadiran siswa  Memeriksa kesiapan siswa seperti buku, alat tulis, cara duduk, pakaian, dan lain-lain.  Apersepsi: guru mengingatkan kembali materi relasi fungsi, dan subtitusi bentuk aljabar yang telah diajarkan di kelas 7 10 Menit Relating  Siswa disajikan sebuah kasus tentang notasi fungsi bentuk power point.  Siswa diminta menghubungkan diagram yang disajikan dengan materi relasi fungsi serta materi subtitusi aljabar. Perhatikan dua relasi di bawah ini 5 Menit B A x y f B A 5 x + 4 f i ii Lampiran 2 Experiencing Applying dan Cooperative Transfering Jika fungsi f memetakan setiap anggota himpunan A ke y anggota himpunan B, maka dapat ditulis sebagai berikut. f : x → y  Berdasarkan gambar tersebut, dengan arahan dari guru siswa diminta untuk menentukan notasi dari suatu fungsi pada gambar ii.  Siswa diminta untuk menentukan nilai dari suatu fungsi yang telah ditentukan domainnya di papan tulis dengan menggunakan konsep subtitusi aljabar.  Siswa diberikan suatu permasalahan yang serupa dalam bentuk LKS untuk diselesaikan secara berkelompok.  Beberapa perwakilan kelompok diminta menyajikan hasil kerjanya di papan tulis secara bergantian sementara kelompok lainnya memberi tanggapan  Siswa diminta untuk mengerjakan soal tantangan secara individu sebagai bahan refleksi terhadap materi yang telah disampaikan 15 Menit 15 Menit 10 Menit 20 Menit Penutup  Siswa diarahkan membuat rangkuman secara garis besar tentang materi yang telah dipelajari  Memberitahukan materi pertemuan selanjutnya yang akan dibahas. 5 Menit Lampiran 2  Pertemuan 5 Kegiatan Deskripsi Waktu Pendahuluan  Pembelajaran dimulai dengan Do’a dan salam  Mengabsen kehadiran siswa  Memeriksa kesiapan siswa seperti buku, alat tulis, cara duduk, pakaian, dan lain-lain.  Apersepsi: guru mengingatkan kembali materi relasi fungsi, cara menyajikan fungsi dengan grafik, dan menentukan nilai fungsi 10 Menit Relating Experiencing  Siswa disajikan dua buah contoh grafik fungsi dan sebuah permasalahan tentang menggambar grafik fungsi.  Siswa diminta menghubungkan materi menggambar grafik fungsi dengan materi menentukan nilai fungsi. Perhatikan contoh grafik-grafik fungsi di bawah ini Sebutkan jenis masing-masing grafik di atas Gambarlah grafik fungsi f : x → x – 1 dengan daerah asal {x │1 ≤ x ≤ 6, x bilangan positif} dengan mengikuti langkah-langkah menggambar grafik Adapun langkah dalam membuat grafik antara lain: a. Buatlah tabel yang memuat kepala kolom x, fx, dan x, fx b. Pada kolom x, isilah dengan bilangan bulat yang merupakan anggota dari daerah asal domain, mulai 5 Menit 15 Menit y x Lampiran 2 Applying dan Cooperative Transfering dari yang terkecil. c. Tentukan nilai-nilai pada kolom fx, kemudian tuliskan pasangan berurutan x, fx d. Pada bidang kartesius, gambarkan titik-titik pasangan berurutan x, fx, kemudiakan hubungkanlah titik- titik tersebut  Siswa diberikan suatu permasalahan yang serupa dalam bentuk LKS untuk diselesaikan secara berkelompok.  Beberapa perwakilan kelompok diminta menyajikan hasil kerjanya di papan tulis secara bergantian sementara kelompok lainnya memberi tanggapan  Siswa diminta untuk mengerjakan soal tantangan secara individu sebagai bahan refleksi terhadap materi yang telah disampaikan 15 Menit 10 Menit 20 Menit Penutup  Siswa diarahkan membuat rangkuman secara garis besar tentang materi yang telah dipelajari  Memberitahukan materi pertemuan selanjutnya yang akan dibahas. 5 Menit  Pertemuan 6 Kegiatan Deskripsi Waktu Pendahuluan  Pembelajaran dimulai dengan Do’a dan salam  Mengabsen kehadiran siswa  Memeriksa kesiapan siswa seperti buku, alat tulis, cara duduk, pakaian, dan lain-lain.  Apersepsi: guru mengingatkan kembali materi subtitusi dan operasi bentuk aljabar yang telah diajarkan di kelas 7 serta materi pertemuan lalu tentang menentukan nilai fungsi 10 Menit Lampiran 2 Relating Experiencing Applying dan Cooperative Transfering  Siswa disajikan sebuah kasus dengan menggunakan media pembelajaran.  Siswa diminta menghubungkan kasus tersebut dengan materi operasi aljabar dan menentukkan nilai fungsi. Perhatikan fungsi f beserta tabelnya berikut ini Fungsi f : x → 2x + 4 dengan daerah asal {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. Tabel fungsi f adalah: x -2 -1 1 2 3 2x -4 -2 4 4 4 4 2x +4 2 4 Pada fungsi f : x → ax + b, jika nilai x bertambah n, maka nilai fx bertambah a x n  Siswa diminta melengkapi tabel tersebut  Berdasarkan kasus tersebut, dengan arahan dari guru, siswa diminta untuk menentukan nilai perubahan fungsi dari kasus yang disajikan tersebut jika x bertambah 3 dan membuat tabel perubahan nilainya  Siswa diberikan suatu permasalahan yang serupa dalam bentuk LKS untuk diselesaikan secara berkelompok.  Beberapa perwakilan kelompok diminta menyajikan hasil kerjanya di papan tulis secara bergantian sementara kelompok lainnya memberi tanggapan  Siswa diminta untuk mengerjakan soal tantangan secara individu sebagai bahan refleksi terhadap materi yang telah disampaikan 5 Menit 15 Menit 15 Menit 10 Menit 20 Menit Penutup  Siswa diarahkan membuat rangkuman secara garis besar tentang materi yang telah dipelajari  Memberitahukan materi pertemuan selanjutnya yang akan dibahas. 5 Menit Lampiran 2  Pertemuan 7 Kegiatan Deskripsi Waktu Pendahuluan  Pembelajaran dimulai dengan Do’a dan salam  Mengabsen kehadiran siswa  Memeriksa kesiapan siswa seperti buku, alat tulis, cara duduk, pakaian, dan lain-lain.  Apersepsi: guru mengingatkan kembali materi subtitusi dan operasi bentuk aljabar yang telah diajarkan di kelas 7 serta materi pertemuan lalu tentang menentukan nilai fungsi 10 Menit Relating Experiencing Applying dan Cooperative Transfering  Siswa disajikan sebuah kasus tentang notasi fungsi dalam bentuk power point. perhatikan bentuk fungsi di bawah ini Jika fx = x 2 + 2x – 3, maka berapakah nilai f3? Jika fx = ax + b, f2 = 14 dan f-2 = 6, berapakah nilai a dan b serta bagaimana bentuk fungsinya?  Berdasarkan kasus tersebut, dengan arahan dari guru siswa diminta untuk menyelesaikan permasalahan dari kasus yang disajikan tersebut di papan tulis  Siswa diberikan suatu permasalahan yang serupa dalam bentuk LKS untuk diselesaikan secara berkelompok.  Beberapa perwakilan kelompok diminta menyajikan hasil kerjanya di papan tulis secara bergantian sementara kelompok lainnya memberi tanggapan  Siswa diminta untuk mengerjakan soal tantangan secara 5 Menit 15 Menit 15 Menit 10 Menit Lampiran 2 individu sebagai bahan refleksi terhadap materi yang telah disampaikan 20 Menit Penutup  Siswa diarahkan membuat rangkuman secara garis besar tentang materi yang telah dipelajari  Memberitahukan materi pertemuan selanjutnya yang akan dibahas. 5 Menit

H. Sumber Belajar Media Rujukan

Sumber Belajar:  Buku Sumber  Internet Media Pembelajaran: LKS, Spidol, Whiteboard, dan penghapus Sumber Rujukan:  Salamah, Umi, 2014. Matematika untuk 2A. Solo. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri  Adinawan, M. Cholik, Sugijono, Ruhadi. 2010. Buku Aktivitas Siswa, Matematika. Jakarta, Erlangga.  Nuharini, Dewi, tri Wahyuni, 2008. BSE: Matematika Konsep dan Aplikasinya. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.  Sudirman, 2004. Cerdas Aktif Matematika pelajaran Matematika untuk SMP 2A. Jakarta. Ganeca Exact

I. Penilaian Refleksi Tahap Transfering

1. Ditentukan himpunan pasangan berurutan sebagai berikut: i {1, 5, 2, 6, 3, 7, 4, 8, 5, 9} ii {1, 2, 2, 5, 3, 10, 4, 17, 2, 26} iii {2, a, 2, b, 2, c, 3, a, 3, c, 3, d} iv {1, a, 2, a, 3, a, 4, a, 5, b} Lampiran 2 a. Diantara himpunan pasangan berurutan tersebut manakah yang merupakan fungsi? Berikan alasannya b. Tentukan domain dan range dari himpunan pasangan beurutan yang merupakan fungsi 2. Domain dan kodomain dari fungsi yang ditunjukkan oleh diagram kartesius di atas adalah … 3. Diketahui dua himpunan sebagai berikut: P = {x │11 x 23, x bilangan prima} Q = {y │y 2 ≤ 25, y bilangan ganjil} Tentukan banyaknya semua fungsi yang mungkin : a. Dari himpunan P ke himpunan Q b. Dari himpunan Q ke himpunan P

4. Diantara pasangan himpunan berikut, manakah yang dapat membentuk

korespondensi satu-satu? Kemudian berapa banyak korespondensi satu- satu yang mungkin dibuat dari himpunan-himpunan tersebut? A = {nama-nama hari dalam seminggu} dan B = { huruf vokal} P = {nama bulan yang lamanya 30 hari} dan Q = {1, 2, 3, 4} K = {bilangan ganjil kurang dari 10} dan L = {faktor dari 10} 5. Diketahui sebuah fungsi f : x → 2x + 8. Jika x = {2, 3, 4, 6, 7}, maka tentukan nilai fx tersebut dan lengkapi tabel di bawah ini x 2 4 6 fx 14 26 1 2 3 4 5 6 x 4 3 2 1 7 Lampiran 2 6. Suatu fungsi f didefinisikan sehingga fx = 5 – 6x dengan daerah asal {x │-3 ≤ x ≤ 3, x bilangan bulat}. a. Sebutkan anggota domain fungsi tersebut. b. Tentukan range fungsi tersebut 7. Suatu fungsi f didefinisikan sehingga fx = 5 – 6x dengan daerah asal {x │x bilangan prima kurang dari 10}. Gambarkan bentuk grafiknya 8. Diketahui sebuah fungsi f : x → 3x – 7 dengan daerah asal {x│-3 ≤ x ≤ 3, x bilangan bulat}. Tentukan nilai peubah fungsi jika x bertambah 3 9. Diketahui dan . Maka tentukan nilai x jika fx=gx 10. Fungsi h dinyatakan dengan rumus hx = px + q. jika h4 = -10 dan h-4 = 22. Maka nilai h- 12 adalah … 11. Diketahui fungsi fx = -bx + a. jika f-2 = 6 dan f3 = 1. Tentukan rumus fungsi f 12. Perhatikan grafik fungsi di bawah ini. Grafik di atas dengan x R menunjukkan bentuk fungsi … 13. Pada fungsi g = x 2 + px + q diketahui g-4 = -2 dan g2 = 40. Tentukan: a. Nilai p dan q b. Bentuk fungsi g y x Lampiran 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP KELAS KONTROL Nama Sekolah : SMPN 18 Kota Tangerang Selatan Mate Pelajaran : Matematika Kelas Semester : VIII Ganjil Materi Pokok : Operasi Aljabar : Persamaan Linear Dua Variabel Waktu : 2 x 40 menit JP

A. Kompetensi Inti

K 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. K 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli tolerasi, gotong royong, santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. K 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. K 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat dan ranah abstrak menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandangteori

B. Kompetensi Dasar

3. 5 Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurut, rumus fungsi, tabel, grafik, dan diagram. 4.7 Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasikan, dan menyajikan data hasil pengamatan dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik dari dua variabel serta mengindentifikasi hubungan antar variabel.