Ringkasnya dapat dinyatakan, dalam memaksimumkan utilitas pada model Chayanov, rumahtangga menghadapi tiga kendala yaitu : kendala fungsi produksi : Y
= Hq fT, kendala pendapatan minimum I ≥ I
min
dan kendala jumlah waktu kerja pada usahatani yang tersedia maksimum T
≤ T
max
. Dengan pemecahan matematik maka keseimbangan tertinggi tercapai pada saat kemiringan kurva indiferens sama
dengan kemiringan nilai produk marjinal, MU
H
MU
Y
= ∂Y∂H = MVP
L
. Kondisi keseimbangan seperti dijelaskan di atas akan berubah bila terjadi
perubahan struktur demografi yang merupakan penekanan konsep Chayanov. Apabila ukuran keluarga dan banyaknya pekerja dalam rumahtangga berubah maka
menyebabkan terjadi perubahan tingkat konsumsi minimum, sehingga rasio konsumsi per pekerja berubah. Perubahan ini berdampak pada perubahan keseimbangan output,
tenaga kerja dan pendapatan keluarga. Terjadinya perubahan keseimbangan ini menyebabkan keseimbangan fungsi produksi dengan kurva indifirens akan berubah.
Perkembangan selanjutnya dari model Chayanov adalah munculnya konsep Barnum-Squire dan konsep Low Ellis, 1988c.
3.1.3. Konsep Rumahtangga Barnum-Squire
Konsep rumahtangga pertanian yang dikemukakan Chayanov didasarkan pada cabang teori ekonomi neoklasik yang mengarah sebagai new home economics.
Barnum dan Squire mengembangkan konsep rumahtangga pertanian sebagian bersumber dari new home economics. Model Barnum-Squire ini sangat penting
selama dalam lingkup prediksi respon rumahtangga usahatani untuk merubah variabel domestik ukuran dan struktur keluarga dan pasar harga output, harga input, tingkat
upah serta tehnologi. Asumsi model Barnum-Squire yang dikemukakan Ellis 1988c adalah sebagai berikut : 1 adanya pasar tenaga kerja sehingga rumahtangga
usahatani dapat menyewa tenaga kerja di dalam atau luar pada tingkat upah pasar tertentu, 2 lahan yang tersedia untuk rumahtangga usahatani tetap, 3 aktivitas
rumah yang menghasilkan barang akhir dikombinasikan dengan waktu santai dan diperlakukan sebagai barang konsumsi yang sama untuk tujuan maksimisasi utilitas,
4 pilihan penting dari rumahtangga adalah antara konsumsi output sendiri P dan menjual output untuk memenuhi kebutuhan konsumsi non farm dan 5
ketidakpastian dan perilaku terhadap risiko diabaikan. Asumsi ini sangat berbeda dengan asumsi Chayanov. Dalam model Barnum-squire usahatani diberlakukan
sebagai unit produksi konvensional seperti rumahtangga. Berdasarkan asumsi model Barnum-Squire, dapat dinyatakan bahwa
rumahtangga memaksiumkan utilitas dalam mengkonsumsi waktu yang digunakan untuk produksi barang siap dikonsumsi dikombinasikan dengan waktu santai,
konsumsi output sendiri dan pembelian barang-barang industri. Fungsi utilitasnya dapat dinyatakan sebagai U = UW
R
, K
h,
K
I
, W
R
adalah waktu yang digunakan untuk produksi barang akhir dikombinasikan dengan waktu santai, K
h
adalah konsumsi output sendiri dan K
I
adalah konsumsi barang industri. Tingkat kepuasan tersebut dipengaruhi oleh ukuran rumahtangga antara pekerja worker dan tanggungan. Dasar
pemikiran ini muncul berdasarkan konsep Chayanov. Dalam memaksimumkan utilitas rumahtangga dihadapkan pada beberapa kendala yaitu : pertama, kendala
fungsi produksi : Y = fL, T, V, Y adalah produksi yang dihasilkan, L adalah lahan untuk penanaman tetap, T adalah total tenaga kerja rumahtangga maupun tenaga
kerja sewa, dan V adalah input variabel lain. Kedua, kendala waktu : W = W
R
+ W
U
+ W
G
, W
R
adalah waktu yang digunakan untuk produksi barang akhir dan santai kombinasi, W
U
adalah waktu yang digunakan untuk bekerja di usahatani dan W
G
adalah waktu yang digunakan untuk bekerja dan mendapat upah. Ketiga, kendala pendapatan : HY-K
h
± gW
G
– vV = mK
I
. Kendala pendapatan ini menunjukkan bahwa penerimaan bersih rumahtangga tidak boleh melebihi pengeluaran terhadap
barang. Bila kendala waktu dan kendala pendapatan digabungkan maka diperoleh kendala pengeluaran tunggal yang ditambahkan dalam konsep pendapatan penuh : I =
gW
R
+ hK
h
+ mK
I
= ∏ + gW; gW
R
adalah opportunity cost dari waktu yang digunakan untuk produksi barang akhir, hK
h
adalah nilai pasar konsumsi output sendiri, mK
I
adalah nilai pembelian, ∏ adalah keuntungan dan gW adalah nilai
implisit dari total waktu rumahtangga. Perilaku rumahtangga untuk memaksimumkan utilitas dalam mengkonsumsi barang seperti diuraikan di atas dapat dinyatakan dalam
bentuk kurva Gambar 4. Sumbu vartikal pada Gambar 4 menunjukkan output usahatani. Sedangkan
sumbu horizontal menggambarkan waktu yang tersedia W dialokasikan oleh rumahtangga dalam tiga penggunaan. Ketiga alokasi waktu tersebut yaitu waktu yang
digunakan oleh anggota keluarga untuk bekerja di usahatani OW
1
, waktu bekerja untuk memperoleh pendapatan W
1
W
2
, dan waktu untuk menghasilkan produk akhir kombinasi dengan waktu santai W
2
W. Fungsi produksi dapat dinyatakan sebagai kurva total produksi TP yang
menunjukkan hubungan penggunaan waktu dengan total output usahatani. Rumahtangga dalam mengkombinasikan konsumsi barang dinyatakan sebagai kurva
indiferens UU. Kurva indiferens dicapai untuk tingkat tertentu dari utilitas yang ditentukan berdasarkan perbedaan kombinasi waktu di rumah waktu produksi barang
akhir dan waktu santai, konsumsi output sendiri dan pergeseran garis upah gg’. Garis gg’ menunjukkan biaya upah relatif dari produksi usahatani. Opportunity cost dari
waktu ditunjukkan oleh upah relatif Gh. Garis OI dengan kemiringan Gh menggambarkan peningkatan total biaya tenaga kerja yang penggunaannya
meningkat. Titik I menunjukkan total biaya implisit dari semua unit waktu yang tersedia untuk rumahtangga apakah tenaga kerja keluarga atau luar keluarga.
Gambar 4. Model Rumahtangga Usahatani Barnum-Squire
Keseimbangan rumahtangga usahatani dalam produksi dicapai pada saat garis upah gg’ bersinggungan dengan kurva fungsi produksi pada titik E
2
. Titik keseimbangan yang dicapai ini juga menentukan tambahan pendapatan penuh, I untuk
U g’
O Y
U
W Y
E
2
E
1
I I’
W
1
W
2
B A
g TP
model produksi. Keseimbangan rumahtangga usahatani dalam konsumsi dicapai pada saat kurva indiferens bersinggungan dengan garis upah gg’ pada titik E
1
. Titik keseimbangan ini menentukan tingkat konsumsi output usahatani sendiri K
h
dan tingkat penawaran pasar Y-K
h
. Kondisi di atas hanya berlaku bila tingkat upah serta harga output tetap.
Apabila terjadi perubahan tingkat upah atau perubahan harga output maka keputusan rumahtangga dalam menghasilkan output, bekerja pada usahatani, konsumsi output
sendiri maupun penjualan pasar akan berubah. Implikasinya kondisi keseimbangan fungsi produksi dan kurva indiferens akan berubah dengan berubahnya rasio harga
Gh. Selain itu kondisi juga akan berubah bila ukuran dan komposisi keluarga berubah. Variabel-variabel ini akan berpengaruh terhadap keputusan konsumsi
rumahtangga. Berdasarkan konsep pemikiran dalam model Barnum-Squire ini menunjukkan adanya interaksi antara keputusan produksi dan keputusan konsumsi.
3.1.4. Konsep Rumahtangga Low
