a. Peserta didik dapat Menyajikan operasi kurang selisih suatu himpunan dari himpunan lainnya dengan diagram Venn.
b. Peserta didik dapat menyajikan komplemen suatu himpunan dengan
diagram venn. 8
Pertemuan Kedelapan
a. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari menggunakan diagram venn dan konsep
himpunan.
E. Metode Pembelajaran
Metode Pembelajaran: Ceramah, tanya jawab, penugasan
F. Materi Ajar
Pertemuan Pertama
1. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda objek yang dapat
didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.
Contoh himpunan: a. Kumpulan hewan pemakan daging.
b. Siswa SMP yang mengikuti latihan menari. Contoh bukan himpunan:
a. Kumpulan warna yang menawan. b. Kelompok siswa yang berbadan tinggi.
c. Kumpulan lukisan indah. 2. Anggota Himpunan
Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen dari himpunan itu dan dinotasikan dengan
. Adapun benda atau objek yang tidak termasuk dalam suatu himpunan dikatakan bukan
anggota himpunan dan dinotasikan dengan .
Contoh: Kumpulan hewan pemakan daging, maka anggotanya adalah elang,
harimau, singa, kucing, anjing, dll sedangkan kambing misalnya, bukan
anggota dari himpunan tersebut, karena kambing bukanlah pemakan daging melainkan pemakan rumput.
3. Notasi Himpunan Himpunan dinyatakan dengan huruf kapital A, B, C, D,..... Jika objek dan
anggota himpunan berupa huruf, maka objek ditulis dengan huruf non- kapital huruf kecil. Kemudian anggota himpunan diletakkan dalam kurung
kurawal {......}, anggota yang sama cukup ditulis sekali, dan setiap anggota dipisahkan dengan koma.
Contoh: A adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10
Anggota himpunan bilangan genap yang kurang dari 10 adalah 2, 4, 6, dan 8, maka notasi himpunannya adalah A = {2, 4, 6, 8}
4. Menyatakan Notasi Himpunan Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu:
a. Dengan Kata-kata Contoh: A adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10
A = { bilangan genap kurang dari 10} b. Dengan Cara Mendaftar
Contoh: A adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10 Anggota dari himpunan A adalah 2, 4, 6, 8. Mengapa 10 tidak masuk
menjadi anggota, karena himpunan yang diminta adalah kurang dari 10. Sehingga dengan cara mendaftar dapat dituliskan sebagai berikut: A =
{2, 4, 6, 8} c. Dengan Notasi Pembentuk Himpunan
Contoh: A adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10 A = {x| x 10, x
himpunan bilangan genap} 5. Menentukan banyaknya anggota himpunan
Menentukan banyaknya anggota suatu himpunan berarti kita mencacah menghitung setiap anggota yang berada dalam himpunan tersebut.
Contoh: A = {2, 4, 6, 8}, maka banyaknya anggota A atau n A = 4
Pertemuan Kedua
1. Himpunan Berhingga dan tak berhingga Himpunan yang memiliki banyak anggota berhingga disebut himpunan
berhingga. Contoh:
A adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 10, maka A = { 1, 3, 5, 7, 9}
n A = 5 himpunan A disebut himpunan berhingga karena banyaknya anggota
himpunan dapat dengan mudah kita hitung jumlahnya. Himpunan yang memiliki banyak anggota tak berhingga disebut himpunan
tak berhingga. Contoh:
B adalah himpunan bilangan asli yang habis dibagi 2 B = {2, 4, 6, 8, 10,..........}
n B = tak berhingga Karena selain anggota yang disebutkan di atas, masih banyak bilangan asli
yang habis dibagi 2, sehingga kita tidak dapat dengan mudah . 2. Definisi Himpunan Kosong dan Himpunan Nol
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota, dan dinotasikan dengan { } atau
. Contoh:
P adalah himpunan burung berkaki tiga, maka anggota P tidak ada atau kosong tidak mempunyai anggota, karena kaki burung berjumlah 2
bukan tiga. Himpunan nol berbeda dengan himpunan kosong, perhatikan contoh
berikut: R adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 1. Bilangan cacah
adalah bilangan yang anggotanya dimulai dari 0, maka anggota himpunan R adalah 0. Artinya himpunan R bukanlah himpunan kosong,
karena memiliki anggota, yaitu angka 0.
3. Definisi Himpunan Semesta Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau
objek himpunan
yang dibicarakan. Himpunan semesta biasanya
dilambangkan dengan S. Contoh:
a. {Kerbau, Sapi, Kambing} Himpunan semesta yang mungkin adalah:
1. S = { binatang berkaki 4} 2. S = {binatang pemakan rumput}
3. S = {binatang memamah biak} b. {senin, selasa,}
Himpunan yang mungkin adalah: S = {nama hari dengan huruf awal S}
Pertemuan Ketiga
1. Definisi Himpunan Bagian Contoh:
A = { 1, 2, 3} B = {4, 5, 6}
C = {1, 2, 3, 4, 6} a. Dari ketiga himpunan di atas, dapat dikatakan bahwa himpunan A
merupakan himpunan bagian dari C, dan himpunan C merupakan himpunan bagian dari A. Karena seluruh anggota A merupakan anggota
C. Sehingga dapatlah disimpulkan bahwa: Himpunan A merupakan himpunan bagian dari B, jika setiap anggota
dari A juga menjadi anggota dari B dan dinotasikan A B atau B A.
b. Perhatikan himpunan B dan himpunan C Tampak bahwa tidak setiap anggota B menjadi anggota C, karena 6
bukanlah anggota C. Sehingga dapatlah dikatakan bahwa B bukan merupakan himpunan bagian dari C. Dinotasikan B
C. Sehingga dapatlah disimpulkan bahwa:
