Data dan Instrumentasi Metode Pengumpulan Data
66 peluang usaha lain X
2
, dan teknologi budidaya lada petani X
3
, secara bersamaan, terhadap variabel dependen, yaitu produksi lada Y.
a. Asumsi-asumsi Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi untuk menggunakan analisis
korelasi dan regresi berganda ini antara lain Mason dan Lind 1999: i. Terdapat hubungan linear antara variabel independen dan variabel
dependen. ii. Variabel dependen harus bersifat kontinu, dan paling tidak berskala selang
interval. iii. Keragaman residu selisih nilai pengamatan dan pendugaan harus sama
untuk semua nilai pendugaan Y Y ′, dan nilai-nilai residu ini menyebar
normal, dengan rata-rata 0. Jika terjadi perbedaan, maka hal tersebut mengindikasikan terjadinya homoskedastisitas. Uji statistik tersendiri
dapat dilakukan untuk mendeteksi homoskedastisitas. iv. Pengamatan berurutan terhadap variabel dependen tidak berkorelasi. Jika
terdapat korelasi, maka disebut autokorelasi. Autokorelasi sering terjadi sewaktu data dikumpulkan menurut periode-periode waktu. Uji statistik
tersendiri dapat dilakukan untuk mendeteksi autokorelasi. v. Kaidah kuadrat terkecil OLS atau Ordinary Least Square
Kaidah kuadrat terkecil berfungsi untuk menghasilkan garis lurus linear dengan kesesuaian terbaik.
Menurut Mason dan Lind 1999, dalam prakteknya ketepatan asumsi- asumsi ini tidak selalu mungkin diterapkan dalam masalah korelasi dan regresi
linear berganda, yang melibatkan iklim bisnis yang selalu berubah. Teknik statistika ini, nampaknya bekerja baik, sekalipun satu atau lebih asumsi-
asumsinya dilanggar. Sekalipun jika nilai-nilai pada persamaan regresi linear berganda sedikit “salah”, pendugaan yang berdasarkan persamaan tersebut,
akan lebih dekat daripada dengan cara lain manapun yang bisa digunakan. b. Bentuk umum persamaan regresi linear berganda
Bentuk umum dari persamaan regresi linear berganda adalah sebagai berikut:
67 Dimana:
Y ′ = Disebut Y aksen, yaitu nilai prediksi dari variabel dependen
berdasarkan nilai variabel X yang dipilih. A
= Titik potong Y, yang merupakan nilai perkiraan bagi Y ketika X= 0 garis Y memotong sumbu X.
B
1
= Perubahan rata-rata pada Y ′ untuk setiap satu unit perubahan naik
ataupun turun pada variabel X
1
, dengan menganggap variabel independen lainnya konstan. Ini disebut sebagai koefisien regresi
parsial atau cukup disebut koefisien regresi. B
2
= Perubahan rata-rata pada Y ′ untuk setiap satu unit perubahan naik
ataupun turun pada variabel X
2
, dengan menganggap variabel independen lainnya konstan. Ini juga disebut sebagai koefisien regresi
parsial atau cukup disebut koefisien regresi. B
k
= Perubahan rata-rata pada Y ′ untuk setiap satu unit perubahan naik
ataupun turun pada variabel X
k
, dengan menganggap variabel independen lainnya konstan. Ini juga disebut sebagai koefisien regresi
parsial atau cukup disebut koefisien regresi. X
1
= Sembarang nilai variabel independen X
1
. X
2
= Sembarang nilai variabel independen X
2
. X
k
= Sembarang nilai variabel independen ke-k.
Sumber: Mason dan Lind 1999
c. Kesalahan baku berganda pendugaan Kesalahan baku berganda pendugaan berfungsi untuk mengukur
kesalahan dalam pendugaan. Kesalahan baku berganda pendugaan akan mengukur kesalahan yang terjadi pada nilai Y, di sekitar bidang regresi.
Adapun rumus kesalahan baku berganda pendugaan, yaitu Mason dan Lind 1999:
S
y ∙12. . . k
= Σ Y-Y
2
n- k+1
………. 2 Dimana:
S
y ∙x. . . k
= Kesalahan baku berganda pendugaan. n
= Jumlah sampel pengamatan. k
= Jumlah variabel independen. Y
= Nilai variabel dependen. Y
′ = Disebut Y aksen, yaitu nilai prediksi dari variabel Y
dependen berdasarkan nilai variabel X yang dipilih. ΣXY
= Jumlah hasil kali variabel X dan Y. [ΣY–Y′
2
] = Jumlah residu yang telah dikuadratkan. Y
′ = a + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+....+ b
k
X
k
………. 1