Analisis Deskriptif Analisis Korelasi dan Regresi Linear Berganda
67 Dimana:
Y ′ = Disebut Y aksen, yaitu nilai prediksi dari variabel dependen
berdasarkan nilai variabel X yang dipilih. A
= Titik potong Y, yang merupakan nilai perkiraan bagi Y ketika X= 0 garis Y memotong sumbu X.
B
1
= Perubahan rata-rata pada Y ′ untuk setiap satu unit perubahan naik
ataupun turun pada variabel X
1
, dengan menganggap variabel independen lainnya konstan. Ini disebut sebagai koefisien regresi
parsial atau cukup disebut koefisien regresi. B
2
= Perubahan rata-rata pada Y ′ untuk setiap satu unit perubahan naik
ataupun turun pada variabel X
2
, dengan menganggap variabel independen lainnya konstan. Ini juga disebut sebagai koefisien regresi
parsial atau cukup disebut koefisien regresi. B
k
= Perubahan rata-rata pada Y ′ untuk setiap satu unit perubahan naik
ataupun turun pada variabel X
k
, dengan menganggap variabel independen lainnya konstan. Ini juga disebut sebagai koefisien regresi
parsial atau cukup disebut koefisien regresi. X
1
= Sembarang nilai variabel independen X
1
. X
2
= Sembarang nilai variabel independen X
2
. X
k
= Sembarang nilai variabel independen ke-k.
Sumber: Mason dan Lind 1999
c. Kesalahan baku berganda pendugaan Kesalahan baku berganda pendugaan berfungsi untuk mengukur
kesalahan dalam pendugaan. Kesalahan baku berganda pendugaan akan mengukur kesalahan yang terjadi pada nilai Y, di sekitar bidang regresi.
Adapun rumus kesalahan baku berganda pendugaan, yaitu Mason dan Lind 1999:
S
y ∙12. . . k
= Σ Y-Y
2
n- k+1
………. 2 Dimana:
S
y ∙x. . . k
= Kesalahan baku berganda pendugaan. n
= Jumlah sampel pengamatan. k
= Jumlah variabel independen. Y
= Nilai variabel dependen. Y
′ = Disebut Y aksen, yaitu nilai prediksi dari variabel Y
dependen berdasarkan nilai variabel X yang dipilih. ΣXY
= Jumlah hasil kali variabel X dan Y. [ΣY–Y′
2
] = Jumlah residu yang telah dikuadratkan. Y
′ = a + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+....+ b
k
X
k
………. 1
68 d. Selang kepercayaan dan selang pendugaan
Selang kepercayaan bagi nilai tengah Y untuk suatu nilai X tertentu diperoleh dengan rumus:
Y ± t
S
y ∙x
1 n
+ X-X
2
ΣX
2
- ΣX
2
n
………. 3
Sedangkan untuk menentukan selang pendugaan bagi suatu nilai Y untuk nilai X yang diberikan, diperoleh dengan rumus:
Y ± t
S
y ∙x
1+ 1
n +
X-X
2
ΣX
2
- ΣX
2
n
………. 4
Dimana: Y
′ = Disebut Y aksen, yaitu nilai prediksi dari variabel Y dependen
berdasarkan nilai variabel X yang dipilih. t
= Nilai statistik t berdasarkan lampiran F untuk derajat bebas n –2.
S
y ∙x
= Kesalahan baku pendugaan. n
= Jumlah sampel pengamatan. X
= Nilai variabel X independen yang terpilih. X
= Nilai tengah variabel X, diperoleh dari ΣXn.
Sumber: Mason dan Lind 1999
e. Koefisien korelasi berganda R Koefisien korelasi berganda rumit dilakukan jika variabel
independennya sudah lebih dari dua variabel. Oleh karena itu lebih mudah menggunakan bantuan software komputer. Dari perhitungan komputer, dapat
diperoleh koefisien determinasi berganda R
2
, yang merupakan persentase keragaman yang dapat dijelaskan oleh model regresi Mason dan Lind 1999.
Koefisien determinasi berganda didapat dari jumlah kuadrat regresi dibagi dengan jumlah kuadrat total. Secara matematis dituliskan:
R
2
= SSR
SS
total
………. 5
69 Dimana:
SSR = Jumlah kuadrat regresi sum square regression
SS
total
= Jumlah kuadrat total sum square total
Sumber: Mason dan Lind 1999
Setelah mengetahui nilai R
2
, maka dapat diketahui pula nilai R koefisien korelasi berganda, yaitu dengan cara mengakarkan nilai R
2
. Secara matematis dapat dinyatakan:
R= R
2
= SSR
SS
total
………. 6 f. Multikolinearitas
Multikolinearitas terjadi jika diantara variabel-variabel independen saling berkorelasi. Untuk memeriksa adanya multikolinearitas dapat
digunakan matriks korelasi, yang dapat diperoleh dengan bantuan software komputer. Multikolinearitas dapat mengubah kesalahan baku pendugaan dan
menyebabkan kesimpulan yang salah, sehubungan dengan manakah variabel independen yang mempunyai pengaruh signifikan nyata dan tidak signifikan.
Korelasi antar variabel-variabel independen yang berada pada selang -0,70 sampai dengan 0,70 tidak menyebabkan masalah Mason dan Lind 1999. Jika
terdapat korelasi yang erat antara dua variabel independen, maka salah satu dari dua variabel independen tersebut diabaikan.
g. Uji global Uji global dilakukan untuk melihat kemampuan menyeluruh dari
variabel-variabel independen X
1
, X
2
,. . ., X
k
, dalam menjelaskan tingkah laku variabel dependen Y. Pada dasarnya uji global menyelidiki apakah
semua variabel independen memiliki koefisien bersih regresi nol. Dengan kata lain, dapatkah besar varians yang bisa dijelaskan R
2
, terjadi secara tidak sengaja. Uji statistik yang digunakan adalah uji F, dengan derajat bebas
pembilang k dan derajat bebas penyebut n-k+1, dimana k adalah banyaknya variabel independen dan n adalah jumlah pengamatan atau sampel.
70 h. Evaluasi koefisien regresi secara individu
Langkah selanjutnya setelah uji F adalah menguji variabel-variabel tersebut secara individu untuk menentukan koefisien regresi yang bernilai nol
dan yang bukan. Jika koefisien regresi bernilai nol, menandakan bahwa variabel independen tertentu tidak berpengaruh dalam menerangkan
keragaman dari variabel dependen. Uji statistik yang digunakan adalah uji t- student
, dengan derajat bebas n-k+1, dimana k adalah banyaknya variabel independen dan n adalah jumlah pengamatan atau sampel.