Analisis Deskriptif Analisis Korelasi dan Regresi Linear Berganda

67 Dimana: Y ′ = Disebut Y aksen, yaitu nilai prediksi dari variabel dependen berdasarkan nilai variabel X yang dipilih. A = Titik potong Y, yang merupakan nilai perkiraan bagi Y ketika X= 0 garis Y memotong sumbu X. B 1 = Perubahan rata-rata pada Y ′ untuk setiap satu unit perubahan naik ataupun turun pada variabel X 1 , dengan menganggap variabel independen lainnya konstan. Ini disebut sebagai koefisien regresi parsial atau cukup disebut koefisien regresi. B 2 = Perubahan rata-rata pada Y ′ untuk setiap satu unit perubahan naik ataupun turun pada variabel X 2 , dengan menganggap variabel independen lainnya konstan. Ini juga disebut sebagai koefisien regresi parsial atau cukup disebut koefisien regresi. B k = Perubahan rata-rata pada Y ′ untuk setiap satu unit perubahan naik ataupun turun pada variabel X k , dengan menganggap variabel independen lainnya konstan. Ini juga disebut sebagai koefisien regresi parsial atau cukup disebut koefisien regresi. X 1 = Sembarang nilai variabel independen X 1 . X 2 = Sembarang nilai variabel independen X 2 . X k = Sembarang nilai variabel independen ke-k. Sumber: Mason dan Lind 1999 c. Kesalahan baku berganda pendugaan Kesalahan baku berganda pendugaan berfungsi untuk mengukur kesalahan dalam pendugaan. Kesalahan baku berganda pendugaan akan mengukur kesalahan yang terjadi pada nilai Y, di sekitar bidang regresi. Adapun rumus kesalahan baku berganda pendugaan, yaitu Mason dan Lind 1999: S y ∙12. . . k = Σ Y-Y 2 n- k+1 ………. 2 Dimana: S y ∙x. . . k = Kesalahan baku berganda pendugaan. n = Jumlah sampel pengamatan. k = Jumlah variabel independen. Y = Nilai variabel dependen. Y ′ = Disebut Y aksen, yaitu nilai prediksi dari variabel Y dependen berdasarkan nilai variabel X yang dipilih. ΣXY = Jumlah hasil kali variabel X dan Y. [ΣY–Y′ 2 ] = Jumlah residu yang telah dikuadratkan. Y ′ = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 +....+ b k X k ………. 1 68 d. Selang kepercayaan dan selang pendugaan Selang kepercayaan bagi nilai tengah Y untuk suatu nilai X tertentu diperoleh dengan rumus: Y ± t S y ∙x 1 n + X-X 2 ΣX 2 - ΣX 2 n ………. 3 Sedangkan untuk menentukan selang pendugaan bagi suatu nilai Y untuk nilai X yang diberikan, diperoleh dengan rumus: Y ± t S y ∙x 1+ 1 n + X-X 2 ΣX 2 - ΣX 2 n ………. 4 Dimana: Y ′ = Disebut Y aksen, yaitu nilai prediksi dari variabel Y dependen berdasarkan nilai variabel X yang dipilih. t = Nilai statistik t berdasarkan lampiran F untuk derajat bebas n –2. S y ∙x = Kesalahan baku pendugaan. n = Jumlah sampel pengamatan. X = Nilai variabel X independen yang terpilih. X = Nilai tengah variabel X, diperoleh dari ΣXn. Sumber: Mason dan Lind 1999 e. Koefisien korelasi berganda R Koefisien korelasi berganda rumit dilakukan jika variabel independennya sudah lebih dari dua variabel. Oleh karena itu lebih mudah menggunakan bantuan software komputer. Dari perhitungan komputer, dapat diperoleh koefisien determinasi berganda R 2 , yang merupakan persentase keragaman yang dapat dijelaskan oleh model regresi Mason dan Lind 1999. Koefisien determinasi berganda didapat dari jumlah kuadrat regresi dibagi dengan jumlah kuadrat total. Secara matematis dituliskan: R 2 = SSR SS total ………. 5 69 Dimana: SSR = Jumlah kuadrat regresi sum square regression SS total = Jumlah kuadrat total sum square total Sumber: Mason dan Lind 1999 Setelah mengetahui nilai R 2 , maka dapat diketahui pula nilai R koefisien korelasi berganda, yaitu dengan cara mengakarkan nilai R 2 . Secara matematis dapat dinyatakan: R= R 2 = SSR SS total ………. 6 f. Multikolinearitas Multikolinearitas terjadi jika diantara variabel-variabel independen saling berkorelasi. Untuk memeriksa adanya multikolinearitas dapat digunakan matriks korelasi, yang dapat diperoleh dengan bantuan software komputer. Multikolinearitas dapat mengubah kesalahan baku pendugaan dan menyebabkan kesimpulan yang salah, sehubungan dengan manakah variabel independen yang mempunyai pengaruh signifikan nyata dan tidak signifikan. Korelasi antar variabel-variabel independen yang berada pada selang -0,70 sampai dengan 0,70 tidak menyebabkan masalah Mason dan Lind 1999. Jika terdapat korelasi yang erat antara dua variabel independen, maka salah satu dari dua variabel independen tersebut diabaikan. g. Uji global Uji global dilakukan untuk melihat kemampuan menyeluruh dari variabel-variabel independen X 1 , X 2 ,. . ., X k , dalam menjelaskan tingkah laku variabel dependen Y. Pada dasarnya uji global menyelidiki apakah semua variabel independen memiliki koefisien bersih regresi nol. Dengan kata lain, dapatkah besar varians yang bisa dijelaskan R 2 , terjadi secara tidak sengaja. Uji statistik yang digunakan adalah uji F, dengan derajat bebas pembilang k dan derajat bebas penyebut n-k+1, dimana k adalah banyaknya variabel independen dan n adalah jumlah pengamatan atau sampel. 70 h. Evaluasi koefisien regresi secara individu Langkah selanjutnya setelah uji F adalah menguji variabel-variabel tersebut secara individu untuk menentukan koefisien regresi yang bernilai nol dan yang bukan. Jika koefisien regresi bernilai nol, menandakan bahwa variabel independen tertentu tidak berpengaruh dalam menerangkan keragaman dari variabel dependen. Uji statistik yang digunakan adalah uji t- student , dengan derajat bebas n-k+1, dimana k adalah banyaknya variabel independen dan n adalah jumlah pengamatan atau sampel.

4.6.3. Uji Asumsi Model Regresi Linear Klasik

Pada model ekonometrik, terutama model regresi linear, diketahuinya nilai variabel independen tertentu, belum tentu menjamin diketahuinya nilai variabel dependen dengan tepat, sebab variasi variabel dependen disebabkan oleh banyak variabel, yang tidak semuanya dimasukkan sebagai variabel independen. Selain itu, terdapat faktor-faktor, seperti kesalahan tertentu, yang selalu akan dilakukan oleh seorang peneliti. Untuk menampung kesalahan tersebut, di dalam model regresi linear dimasukkan variabel gangguan, yaitu yang mengganggu hubungan jika tidak terdapat kesalahan tersebut. Sehingga model regresi linear secara umum dapat ditulis: Berdasarkan model di atas dapat dilihat bahwa variasi variabel dependen Y tidak saja dijelaskan oleh variabel dependen X 1 −X k , tetapi juga oleh variabel ∈, dimana variabel ∈ adalah variabel random yang tidak diketahui dan tidak dapat diamati. Oleh sebab itu, agar variabel dependen dapat dijelaskan dengan baik oleh variabel independen, maka pola perilaku ∈ harus diperkirakan terlebih dahulu. Untuk itu, dibuatlah asumsi tertentu tentang pola perilaku variabel ∈ yang dikenal dengan nama asumsi model regresi linear klasik, yaitu: 1. Nilai yang diharapkan bersyarat conditional expected value dari ∈ i tergantung pada X i tertentu adalah nol. Y i = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 +....+ b k X k + ∈ i ………. 7 71 2. Tidak adanya korelasi berurutan atau tidak ada autokorelasi nonautocorrelation. Artinya, dengan X i tertentu, simpangan setiap Y yang manapun dari nilai rata-ratanya tidak menunjukkan adanya korelasi, baik secara positif, maupun negatif. 3. Varians bersyarat dari ∈ adalah konstan. Asumsi ini dikenal dengan asumsi homoskedastisitas. 4. Variabel bebas adalah nonstokastik yaitu tetap dalam penyampelan berulang, atau jika stokastik, didistribusikan secara independen dari gangguan ∈. 5. Tidak adanya multikolinearitas di antara variabel independen yang satu dengan yang lainnya. 6. ∈ didistribusikan secara normal dengan rata-rata varians yang diberikan oleh asumsi 1 dan 2. Penyimpangan asumsi 2, 3, dan 5 memiliki pengaruh yang serius, sedangkan asumsi 1, 4, dan 6 tidak. Jika asumsi 1 tidak dipenuhi, maka konstanta intersep pada model tidak dapat diduga dengan benar. Akan tetapi, dalam praktik, unsur intersep tidak begitu penting, karena untuk sebagian besar tujuan, ukuran besaran yang berarti adalah koefisien regresi variabel independen, yang tetap tidak terpengaruh jika asumsi 1 tidak terpenuhi. Untuk asumsi 4, strategi praktis untuk diikuti adalah dengan mengasumsikan bahwa untuk masalah yang ada nilai variabel independen adalah tertentu, meskipun variabel itu sendiri mungkin sebenarnya stokastik. Jadi hasil analisis regresi adalah tergantung pada nilai tertentu. Asumsi 6, asumsi kenormalan tidak penting secara mutlak, jika tujuannya hanya pendugaan. Penduga OLS Ordinary Least Square adalah BLUE Best Linear Unbiased Estimation dengan memandang apakah ∈ didistribusikan secara normal atau tidak. Terlebih lagi jika ∈ didistribusikan secara normal, dapat ditunjukkan bahwa penduga OLS cenderung didistribusikan secara normal apabila sampel meningkat secara tak terbatas. Ahli ekonomi seringkali tidak memiliki sampel yang besar, sehingga asumsi kenormalan menjadi sangat penting untuk maksud pengujian hipotesis dan peramalan. Berdasarkan landasan teori yang telah diuraikan, maka dalam penelitian ini, model persamaan regresi linear yang dihasilkan akan diuji menurut asumsi model regresi linear klasik. Uji asumsi yang dilakukan untuk model regresi linear 72 berganda meliputi, uji multikolinearitas, uji normalitas, uji heteroskedastisitas, dan uji autokorelasi. Uji normalitas, uji heteroskedastisitas, dan uji autokorelasi dilakukan dengan bantuan software Eviews 4,1. Sementara itu, uji multikolinearitas dilakukan dengan bantuan software SPSS 11,5. 1. Uji normalitas Untuk mengetahui normalitas residual error atau gangguan, maka digunakan Uji Jarque-Bera. Hipotesis yang disusun, yaitu: H : Residual error atau gangguan berdistribusi normal. H a : Residual error atau gangguan tidak berdistribusi normal. Jika nilai probabilitas Jarque-Bera lebih besar dari taraf nyata α yang digunakan, maka disimpulkan terima H . Sehingga dapat dikatakan residual error atau gangguan pada model terdistribusi dengan normal atau dengan kata lain asumsi normalitas terpenuhi. 2. Uji heteroskedastisitas Uji yang digunakan untuk melihat ada atau tidaknya sifat heteroskedastisitas pada model adalah Uji Heteroskedastisitas Umum White. Hipotesis yang disusun yaitu: H : Tidak ada heteroskedastisitas. H a : Ada heteroskedastisitas. Jika nilai probabilitas ObsR-squared Uji White lebih besar dari taraf nyata α yang digunakan, maka disimpulkan terima H . Atau dengan kata lain, disimpulkan tidak terdapat heteroskedastisitas pada model. 3. Uji autokorelasi Uji yang digunakan untuk melihat ada atau tidaknya autokorelasi pada model adalah Uji Breusch-Godfrey Serial Correlation Lagrange Multiplier. Hipotesis yang disusun yaitu: H : Tidak ada autokorelasi. H a : Ada autokorelasi. Jika nilai probabilitas ObsR-squared Uji Breusch-Godfrey Lagrange Multiplier lebih besar dari taraf nyata α yang digunakan, maka disimpulkan terima H . Atau dengan kata lain, disimpulkan tidak terdapat autokorelasi pada model.