212
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
1. Di antara gambar berikut, manakah yang merupakan jaring-jaring kubus?
a
b c
d e
f g
2. Di antara gambar berikut, manakah yang merupakan jaring-jaring balok?
a b
c d
3. Perhatikan jaring-jaring kubus pada gambar di bawah.
1 2
3 6
4 5
Jika nomor 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang menjadi tutup kubus?
4. Buatlah model balok dengan panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Carilah
kemungkinan-kemungkinan jaring-jaring balok yang berlainan yang dapat dibuat
dari balok tersebut. Ada berapakah ja- ring-jaring balok yang dapat kalian buat?
Jaring-jaring balok adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi panjang yang
berdekatan akan membentuk bangun balok.
Sebuah kubus atau balok memiliki lebih dari satu jaring-jaring yang berbeda. Dapatkah kalian membuat kemungkinan lain jaring-
jaring dari kubus dan balok? Ujilah jawabanmu dengan melipat kembali jaring-jaring tersebut.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
213
Kubus dan Balok
C. LUAS PERMUKAAN SERTA VOLUME
KUBUS DAN BALOK Pada bagian ini kalian akan mempelajari mengenai luas
permukaan dan volume kubus serta balok. Untuk menentukan- nya, coba kalian ingat kembali bahwa sebuah kubus mempunyai
6 sisi yang berbentuk persegi. Adapun sebuah balok mempunyai 6 bidang atau sisi yang berbentuk persegi panjang.
1. Luas Permukaan Kubus dan Balok
Luas permukaan kubus dan balok adalah jumlah seluruh sisi kubus atau balok. Gambar 8.14 menunjukkan sebuah kubus yang
panjang setiap rusuknya adalah s. Coba kalian ingat kembali bahwa sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang setiap rusuknya sama
panjang. Pada Gambar 8.14, keenam sisi tersebut adalah sisi ABCD, ABFE, BCGF, EFGH, CDHG, dan ADHE. Karena panjang setiap
rusuk kubus s, maka luas setiap sisi kubus = s
2
. Dengan demikian, luas permukaan kubus = 6s
2
. L = 6s
2
, dengan L = luas permukaan kubus s = panjang rusuk kubus
Untuk menentukan luas permukaan balok, perhatikan Gambar 8.15. Balok pada Gambar 8.15 mempunyai tiga pasang sisi yang
tiap pasangnya sama dan sebangun, yaitu a sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi EFGH;
b sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi BCGF; c sisi ABFE sama dan sebangun dengan sisi DCGH.
Akibatnya diperoleh luas permukaan ABCD = luas permukaan EFGH = p
u
l luas permukaan ADHE = luas permukaan BCGF = l
u
t luas permukaan ABFE = luas permukaan DCGH= p
u
t Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah
ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut.
L =
2p u l + 2l u t + 2p u t
= 2{p
u l + l u t + p u t} dengan L
= luas permukaan balok p
= panjang balok l
= lebar balok t
= tinggi balok
A B
C D
E F
G H
s s
s
Gambar 8.14
A B
C D
E F
G H
p l
t
Gambar 8.15
214
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
1. Hitunglah luas permukaan kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut.
a. 4 cm c. 10 cm
b. 7 cm d. 12 cm
2. Sebuah benda berbentuk kubus luas permukaannya 1.176 cm
2
. Berapa pan- jang rusuk kubus itu?
3. Dua buah kubus masing-masing panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm. Hitunglah
perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut.
4. Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran sebagai berikut.
a. 8 cm
u
4 cm
u
2 cm b. 8 cm
u
3 cm
u
4 cm c. 9 cm
u
9 cm
u
6 cm d. 9 cm
u
8 cm
u
4 cm 5. Suatu balok memiliki luas permukaan
198 cm
2
. Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 6 cm dan 3 cm, tentukan
panjang balok tersebut. 6. Hitunglah perbandingan luas permukaan
dua buah balok yang berukuran 6
u
5
u
4 cm dan 8
u
7
u
4 cm. 1. Sebuah kubus panjang
setiap rusuknya 8 cm. Tentukan luas permu-
kaan kubus tersebut.
Penyelesaian: Luas permukaan kubus = 6s
2
= 6
u
8
2
= 384 cm
2
Penyelesaian: Balok berukuran 6
u
5
u
4 cm artinya panjang = 6 cm, lebar = 5 cm, dan tinggi 4 cm.
Luas permukaan balok = 2{p
u
l + l
u
t + p
u
t} = 2{6
u
5 + 5
u
4 + 6
u
4} = 230 + 20 + 24
= 148 cm
2
2. Volume Kubus dan Balok
Untuk menentukan volume sebuah kubus perhatikan Gambar 8.16 a. Gambar tersebut menunjukkan sebuah kubus satuan
dengan panjang rusuk 2 satuan panjang. 2. Sebuah balok berukur-
an 6
u
5
u
4 cm. Tentukan luas permu-
kaan balok.
