5
Faktorisasi Suku Aljabar
Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut.
a. 2x
2
+ 3xy + 7x – y – 8 b. 3 – 4x
2
– x
Penyelesaian:
a. Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga konstanta dari 2x
2
+ 3xy + 7x – y – 8 adalah –8.
b. Konstanta dari 3 – 4x
2
– x adalah 3.
3. Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut.
a. 5x
2
y + 3x b. 2x
2
+ 6x – 3
Penyelesaian:
a. Koefisien x dari 5x
2
y + 3x adalah 3. b. Koefisien x dari 2x
2
+ 6x – 3 adalah 6.
4. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x, 4a
2
, –2ab, ... b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu
operasi jumlah atau selisih. Contoh: a
2
+ 2, x + 2y, 3x
2
– 5x, ... c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua
operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x
2
+ 4x – 5, 2x + 2y – xy, ... Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku
banyak atau polinom. Nanti, di tingkat yang lebih lanjut kalian akan mempelajari mengenai
suku banyak atau polinom.
2. Konstanta
Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta.
Berpikir kritis
Sebuah segitiga pan- jang alasnya sama de-
ngan setengah kali tingginya. Tuliskan luas
dan keliling segitiga tersebut dalam bentuk
aljabar.
6
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
1. Tentukan koefisien-koefisien dari setiap variabel pada bentuk aljabar berikut.
a. 2x
2
– 4y b. a
2
+ 3ab – b
2
+ 1 c. 4x + 2xy + y
2
d. 2x – 3 e. p
3
– p
2
q + 4pq
2
– 5q
3
+ 5 2. Tentukan konstanta pada setiap bentuk
aljabar berikut. a. 3x
2
– 4x – 5 b. xy – 2x + y + 1
c. 2x + 4 d. x + 3
2
e. 2 + x – 5x
2
3. Manakah dari bentuk-bentuk aljabar berikut yang merupakan suku satu, suku
dua, dan suku tiga? a. 3x + 2
b. 2
5 4x
x x
§ ·
¨ ¸
© ¹
dengan x
z
c. x
2
– x d. a
2
– b
2
+ 2a
2
– 4b + 1 e. 1 + 2y + x + 5x
2
– 3xy 4. Termasuk suku berapakah bentuk aljabar
berikut ini? a. 2 + 3x + ax
2
+ 5x
4
+ 6x
5
b. pqr – 1 c. a + b + a – b + 2a – b + a + 2b
d. 2a
u
3b + c dengan c = ab e. 5p : q dengan q =
1 p
dan p
z
5. Tulislah setiap kalimat berikut dengan menggunakan variabel x.
a. Umur Made dan umur Putri berseli- sih lima tahun dan berjumlah tiga belas
tahun. b. Suatu bilangan jika dikalikan dua
kemudian ditambah tiga, dan dikuadratkan menghasilkan bilangan
225.
c. Sepuluh kurangnya dari luas suatu persegi adalah 111 cm
2
. d. Sebuah pecahan jika penyebutnya
ditambah tiga dan pembilangnya dikurangi empat sama dengan 1
7 .
e. Umur Mira tiga puluh tahun yang lalu adalah
1 4
umurnya sekarang.
B . OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Perhatikan uraian berikut ini. Ujang memiliki 15 kelereng merah dan 9 kelereng putih. Jika
kelereng merah dinyatakan dengan x dan kelereng putih dinyatakan dengan y maka banyaknya kelereng Ujang adalah 15x + 9y.
