Luas Permukaan Prisma LUAS PERMUKAAN PRISMA DAN LIMAS

234 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 c 35 cm 12 cm 18 c m d 15 cm 6 cm 8 cm 2. Sebuah prisma alasnya berbentuk segi- tiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm 2 , tentukan tinggi prisma. 3. Alas sebuah prisma berbentuk belah ke- tupat dengan panjang diagonal masing- masing 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah a. panjang sisi belah ketupat; b. luas alas prisma; c. luas permukaan prisma. 4. Sebuah prisma alasnya berbentuk per- segi panjang dengan luas alas 24 cm 2 . Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma. 5. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi- sisi sejajarnya 8 cm dan 14 cm serta panjang kaki trapesium 10 cm. Jika tinggi prisma 4 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

2. Luas Permukaan Limas

Perhatikan Gambar 9.18. Gambar 9.18 a menunjukkan limas segi empat T.ABCD dengan alas berbentuk persegi panjang. Adapun Gambar 9.18 b menunjukkan jaring-jaring limas segi empat tersebut. Seperti menentukan luas permukaan prisma, kalian dapat me- nentukan luas permukaan limas dengan mencari luas jaring-jaring limas tersebut. Luas permukaan limas = luas persegi ABCD + luas TAB + luas TBC + luas TCD + luas TAD = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak Jadi, secara umum rumus luas permukaan limas sebagai berikut. Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak T b T T T A B C D Gambar 9.18 A B C D T a 235 Bangun Ruang Sisi Datar Limas dan Prisma Tegak Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. Diketahui alas sebuah limas T.ABCD berbentuk persegi dengan panjang rusuk 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas. Penyelesaian: Luas alas limas = luas persegi ABCD = 10 u 10 = 100 cm 2 Panjang EF = 1 2 AB = 1 10 5 cm 2 u . Perhatikan bahwa TEF siku-siku. Karena TEF siku- siku maka berlaku teorema Pythagoras, sehingga TF 2 = TE 2 + EF 2 = 12 2 + 5 2 = 144 + 25 = 169 TF = 169 = 13 cm Luas TAB = luas TBC = luas TCD = luas TAD Luas TBC = 1 BC TF 2 u u = 2 1 10 13 65 cm 2 u u Luas permukaan limas = luas persegi ABCD + 4 u luas TAB = 100 + 4 u 65 cm 2 = 360 cm 2 1. Alas sebuah limas berbentuk persegi de- ngan panjang sisinya 12 cm. Jika tinggi segitiga pada sisi tegak 10 cm, hitunglah a. tinggi limas; b. luas permukaan limas. 2. Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sa- ma kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm 2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm. Hi- tunglah luas permukaan limas. T C F B A E D Gambar 9.19