Volume Kubus dan Balok

215 Kubus dan Balok a b Gambar 8.16 Volume kubus tersebut = panjang kubus satuan u lebar kubus satuan u tinggi kubus satuan = 2 u 2 u 2 satuan volume = 2 3 satuan volume = 8 satuan volume Jadi, diperoleh rumus volume kubus V dengan panjang rusuk s sebagai berikut. V = rusuk u rusuk u rusuk = s u s u s = s 3 Selanjutnya perhatikan Gambar 8 16 b. Gambar 8.16 b menunjukkan sebuah balok satuan dengan ukuran panjang = 4 satuan panjang, lebar = 2 satuan panjang, dan tinggi = 2 satuan panjang. Volume balok = panjang kubus satuan u lebar kubus satuan u tinggi kubus satuan = 4 u 2 u 2 satuan volume = 16 satuan volume Jadi, volume balok V dengan ukuran p u l u t dirumuskan sebagai berikut. V = panjang u lebar u tinggi = p u l u t Menumbuhkan kreativitas Amatilah benda-ben- da di lingkungan sekitarmu. Sediakan benda-benda yang berbentuk kubus dan balok, masing-ma- sing 3 buah. Ukurlah panjang sisinya. Kemudian, hitunglah luas permukaan dan volumenya. Tuliskan hasilnya dalam bentuk laporan dan serahkan kepada gurumu. 1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Tentukan volume kubus itu. Penyelesaian: Panjang rusuk kubus = 5 cm. Volume kubus = s u s u s = 5 u 5 u 5 = 125 Jadi, volume kubus itu adalah 125 cm 3 . 216 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 2. Volume sebuah balok 120 cm 3 . Jika panjang balok 6 cm dan lebar balok 5 cm, tentukan tinggi balok tersebut. Penyelesaian: Misalkan panjang balok = p = 6 cm, lebar balok = l = 5 cm, dan tinggi balok = t. Volume balok = p u l u t 120 = 6 u 5 u t 120 = 30 u t t = 4 Jadi, tinggi balok tersebut adalah 4 cm. Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Panjang semua rusuk kubus 240 dm. Hi- tunglah volume kubus tersebut dalam cm. 2. Diketahui luas permukaan sebuah kotak berbentuk kubus 96 cm 2 . Hitunglah volu- me kotak tersebut. 3. Sebuah mainan berbentuk balok volume- nya 140 cm 3 . Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut. 4. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 4 : 3. Jika vo- lume balok 1.620 cm 3 , tentukan ukuran balok tersebut. 5. Sebuah kubus panjang rusuknya 5 cm, sedangkan sebuah balok berukuran 7 u 5 u 4 cm. a. Tentukan volume kubus dan balok tersebut. b Tentukan perbandingan volume keduanya.

3. Menentukan Luas Permukaan dan Volume Kubus serta Balok jika Ukuran Rusuknya Berubah

Kalian telah mempelajari cara menentukan luas permukaan maupun volume kubus dan balok. Bagaimana jika panjang rusuk- rusuk kubus dan balok tersebut berubah? Apakah luas permukaan dan volumenya ikut berubah? Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut. Dengan memerhatikan Gambar 8.17, kalian akan memperoleh sebagai berikut. a Luas permukaan kubus a adalah L = 6s 2 = 6 u 3 2 = 6 u 9 = 54 cm 2 . Volume kubus a adalah V = s 3 = 3 3 = 27 cm 3 . b Luas permukaan kubus b adalah L = 6s 2 = 6 u 6 2 = 6 u 36 = 216 cm 2 . Volume kubus b adalah V = s 3 = 6 3 = 216 cm 3 . 3 cm a 6 cm b 217 Kubus dan Balok c Luas permukaan kubus c L = 6s 2 = 6 u 9 2 = 6 u 81 = 486 cm 2 . Volume kubus c adalah V = s 3 = 9 3 = 729 cm 3 . Sekarang kalian perhatikan panjang rusuk kubus pada Gambar 8.17 a, b, dan c. Kalian akan memperoleh a panjang rusuk kubus b = 2 u panjang rusuk kubus a, sehingga luas permukaan kubus b = 6 u panjang rusuk kubus b 2 = 6 u 2 u panjang rusuk kubus a 2 = 6 u 2 u 3 2 = 6 u 2 2 u 3 2 = 2 2 u 6 u 3 2 = 2 2 u 54 = 216 cm 2 dan volume kubus b = panjang rusuk kubus b 3 = 2 u panjang rusuk kubus a 3 = 2 u 3 3 = 2 3 u 3 3 = 2 3 u 27 = 216 cm 3 b panjang rusuk kubus c = 3 u panjang rusuk kubus a, sehingga luas permukaan kubus c = 6 u panjang rusuk kubus c 2 = 6 u 3 u panjang rusuk kubus a 2 = 6 u 3 u 3 2 = 6 u 3 2 u 3 2 = 3 2 u 6 u 3 2 = 3 2 u 54 = 486 cm 2 dan volume kubus c = panjang rusuk kubus c 3 = 3 u panjang rusuk kubus a 3 = 3 u 3 3 = 3 3 u 3 3 = 3 3 u 27 = 729 cm 3 9 cm c Gambar 8.17 Diketahui panjang sebuah balok sama dengan dua kali lebarnya dan tinggi balok setengah kali lebarnya. Ukuran balok tersebut diubah sehingga panjangnya menjadi tiga kali semula dan lebarnya menjadi dua kali semula, sedangkan tingginya tetap. Jika luas seluruh permuka- an balok semula 448 cm 2 , tentukan volume balok setelah diperbe- sar.