Pengertian Garis Singgung Lingkaran

171 Garis Singgung Lingkaran Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya. Perhatikan Gambar 7.3. Pada Gambar 7.3 di samping tampak bahwa garis k tegak lurus dengan jari-jari OA. Garis k adalah garis singgung lingkaran di titik A, sedangkan A disebut titik singgung lingkaran. Karena garis k A OA, hal ini berarti sudut yang dibentuk kedua garis tersebut besarnya 90 o . Dengan demikian secara umum dapat dikatakan bahwa setiap sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran besarnya 90 o .

2. Melalui Suatu Titik pada Lingkaran Hanya Dapat Dibuat Satu Garis Singgung pada Lingkaran Tersebut

Perhatikan Gambar 7.4. A B C D E O k 1 k 2 g l 1 l 2 A 1 A 2 Gambar 7.4 Pada Gambar 7.4 di atas, garis k 1 dan k 2 adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A di luar lingkaran dan menyinggung lingkaran di titik B dan C. Apabila titik A digeser ke A 1 maka garis k 1 dan k 2 akan bergeser sehingga menjadi garis l 1 dan l 2 yang menyinggung lingkaran di titik D dan E. Apabila titik A 1 digeser ke A 2 tepat pada keliling lingkaran maka garis l 1 dan l 2 bergeser dan saling berimpit menjadi garis g. Jadi, hanya terdapat satu garis singgung lingkaran yang melalui suatu titik pada lingkaran. Apakah garis g A OA 2 ? A O k Gambar 7.3 Menumbuhkan kreativitas Amati lingkungan di sekitarmu. Carilah benda-benda yang menggunakan prinsip garis singgung lingkaran. Ceritakan hasil temuanmu secara singkat di depan kelas. 172 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 B . MELUKIS DAN MENENTUKAN PANJANG GARIS SINGGUNG LINGKARAN Untuk melukis garis singgung lingkaran melalui suatu titik pada lingkaran dan di luar lingkaran, perhatikan uraian berikut ini.

1. Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik pada Lingkaran

Salinlah Gambar 7.5 di samping. Kemudian lukislah garis singgung lingkaran yang melalui titik A pada lingkaran di samping. Untuk melukis garis singgung lingkaran yang melalui titik A, langkah- langkahnya sebagai berikut. a. Lukis jari-jari OA dan perpanjangannya. b. Lukis busur lingkaran berpusat di A sehingga memotong garis OA dan perpanjangannya di titik B dan C. c. Lukis busur lingkaran berpusat di titik B dan C sehingga saling berpotongan di titik D dan E. Hubungkan titik D dan E. Garis DE adalah garis singgung lingkaran di titik A. A B C D O E A B C D E O Gambar 7.8 Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut. Melalui sebuah titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut. A O Gambar 7.5 A O Gambar 7.6 A O B C Gambar 7.7