203
Kubus dan Balok
a Buatlah bangun seperti pada Gambar 8.3 a dengan menggunakan kertas karton tebal.
b Guntinglah bangun tersebut menurut tepinya. Dari hasil guntingan tersebut kalian akan memperoleh suatu
rangkaian tiga pasang daerah persegi panjang yang setiap pasangnya kongruen.
c Lipatlah bangun tersebut pada garis putus-putus, hingga terbentuk kotak seperti Gambar 8.2 b. Bentuk kotak yang
kalian peroleh disebut balok. Perhatikan bahwa tiga pasang daerah persegi panjang pada
Gambar 8.3 a menjadi tiga pasang sisi balok seperti pada Gambar 8.3 b. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa suatu balok
mempunyai tiga pasang sisi berbentuk daerah persegi panjang yang setiap pasangnya kongruen.
Adapun untuk memahami bentuk bangun dari tiap sisi kubus, lakukan kegiatan seperti bangun balok di atas. Jiplaklah bangun
seperti Gambar 8.4 a dengan menggunakan kertas karton tebal. Guntinglah menurut tepinya.
Hasil guntingan tersebut berbentuk rangkaian enam daerah persegi yang saling kongruen.
Dengan melipat bangun tersebut pada garis putus-putus, akan terbentuk bangun ruang seperti Gambar 8.4 b. Bangun ruang
tersebut selanjutnya dinamakan kubus. Perhatikan bahwa enam daerah persegi pada Gambar 8.4
a menjadi enam sisi kubus seperti pada Gambar 8.4 b. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa sebuah kubus memiliki
enam sisi berbentuk persegi yang kongruen.
a b
Gambar 8.4
204
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
A B
C D
Gambar 8.5
1. Lukislah sebuah kubus dan sebuah balok. Dapatkah kalian menentukan sifat-sifat
kubus dan balok tersebut dipandang dari sisi, rusuk, dan titik sudutnya?
2. Lukislah kubus KLMN.OPQR. a. Berbentuk apakah bangun KLMN?
Berapakah luasnya? b. Berbentuk apakah bangun LMQP?
Berapakah luasnya? c. Menurutmu, bagaimana luas setiap
sisi pada suatu kubus? 3. Lukislah balok ABCD.EFGH.
a. Berbentuk apakah bangun ABCD, BCGF, dan ABFE? Tentukan
luasnya. b. Tentukan pula luas sisi-sisi balok yang
lain. c. Apa yang dapat kalian simpulkan dari
jawaban a dan b? 4. Lukislah sebuah kubus dengan panjang
rusuk 4 cm. Berapakah jumlah panjang rusuk kubus tersebut?
5. Sediakan sebuah kaleng bekas roti atau susu. Amatilah kaleng tersebut. Bagai-
mana sisi kaleng tersebut? Berapakah banyaknya rusuk kaleng tersebut?
4. Rusuk-Rusuk yang Sejajar pada Bangun Ruang
Pada sebuah bidang datar, dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut tidak berpotongan. Perhatikan Gambar 8.5.
Pada Gambar 8.5, ruas garis yang sejajar, yaitu AB
sejajar dengan
DC
, ditulis AB
DC
. Adapun AD
tidak sejajar dengan
BC
. Mengapa?
Apakah pengertian garis sejajar pada bidang datar sama dengan garis sejajar pada bangun ruang? Agar kalian dapat
menjawabnya, pelajari uraian berikut. Perhatikan Gambar 8.6. Pada balok ABCD.EFGH tersebut,
pasangan ruas garis yang sejajar antara lain a.
AB dengan
DC
; b.
AE dengan
BF ;
c. EH
dengan
FG
. Adapun pasangan ruas garis yang tidak sejajar antara lain
a. AB
dengan
CG
; b.
AE dengan
DC
; c.
BC
dengan DH
.
A B
C D
E F
G H
Gambar 8.6
205
Kubus dan Balok
Jika kita perhatikan pasangan AB
dan
CG
maka ruas garis- ruas garis tersebut tidak berpotongan meskipun diperpanjang di
kedua ujungnya. Demikian halnya pada pasangan AE
dan
DC
serta
BC
dan DH
. Meskipun tidak berpotongan, namun garis- garis tersebut termasuk garis-garis tidak sejajar. Berarti ada syarat
lain yang harus dipenuhi agar sepasang garis dikatakan sejajar dalam suatu bangun ruang.
AB dan
DC
serta garis AE
dan BF
terletak pada satu bidang, yaitu bidang ABCD dan ABFE. Adapun AB
dan
CG
, AE
dan
DC
, serta
BC
dan DH
terletak pada bidang yang berlainan.
Jika dua garis dalam suatu bangun ruang tidak berpotongan terletak pada bidang yang berlainan maka kedua garis tersebut
dikatakan bersilangan. Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut.
Dua garis dalam suatu bangun ruang dikatakan sejajar, jika kedua garis itu tidak berpotongan dan terletak pada satu
bidang.
Sekarang, perhatikan kubus KLMN.OPQR pada Gambar 8.7. Ruas garis yang sejajar pada kubus KLMN.OPQR adalah
a. KL NM OP RQ;
b. KN LM PQ OR;
c. KO LP MQ NR.
Coba kalian sebutkan ruas garis yang tidak sejajar pada kubus KLMN.OPQR tersebut.
5. Mengenal Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal
Perhatikan bidang TUVW pada Gambar 8.8. Ruas garis yang menghubungkan titik sudut T dan V serta U dan W disebut diago-
nal bidang atau diagonal sisi. Dengan demikian, bidang TUVW mempunyai dua diagonal bidang, yaitu
TV
dan
UW
. Jadi, setiap bidang pada balok mempunyai dua diagonal bidang.
Dapatkah kalian menyebutkan diagonal bidang yang lainnya? Berapa banyaknya diagonal bidang pada balok?
Diagonal bidang suatu balok adalah ruas garis yang meng- hubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang
atau sisi balok.
P O
Q R
L K
M N
Gambar 8.7
Berpikir kritis
Perhatikan kembali balok ABCD.EFGH
pada Gambar 8.6. Tuliskan semua ruas
garis yang sejajar pada balok tersebut.
Tuliskan pula semua ruas garis yang tidak
sejajar.
R P
Q S
T U
V W
Gambar 8.8
