Model Kerangka Kubus dan Balok

210 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. Ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tidak bersisa? 2. Diketahui sebatang kawat mempunyai panjang 236 cm. Kawat itu akan dibuat model kerangka berbentuk kubus dan balok. Jika ukuran balok tersebut 12 u 8 u 5 cm, tentukan panjang rusuk kubus. 3. Perhatikan gambar di bawah. 12 cm 5 cm 5 cm 6 cm 18 cm Berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka seperti gambar di atas? 4. Hitunglah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kotak kapur tulis berukur- an 6 u 4 u 5 cm. 1. Panjang rusuk setiap kubus adalah 12 cm. Tentukan jumlah pan- jang rusuk kubus tersebut. Penyelesaian: Panjang setiap rusuk kubus = s = 12 cm. Jumlah panjang rusuk kubus = 12s = 12 u 12 cm = 144 cm 2. Sebuah balok mempu- nyai panjang 14 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Hitunglah jumlah panjang rusuk balok tersebut. Penyelesaian: Panjang p = 14 cm, lebar l = 8 cm, dan tinggi t = 6 cm. Jumlah panjang rusuk balok = 4p + l + t = 414 + 8 + 6 cm = 4 u 28 cm = 112 cm Untuk membuat model kerangka kubus, kita harus memerhatikan bahwa panjang setiap rusuk kubus adalah sama, dan banyaknya rusuk 12 buah. Oleh karena itu, untuk membuat model kerangka kubus seperti pada Gambar 8.11 b, jumlah panjang lidi yang diperlukan = 12 u 4 cm = 48 cm Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya = 12s. 211 Kubus dan Balok 5. Made akan membuat 15 buah kerangka balok yang masing-masing berukuran 30 cm u 20 cm u 15 cm. Bahan yang akan digunakan terbuat dari kawat yang harganya Rp1.500m. a. Hitunglah jumlah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat balok tersebut. b. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli bahankawat. a. Buatlah model kubus dari karton dengan panjang rusuk 5 cm dan beri nama seperti pada Gambar 8.12 a. b. Guntinglah sepanjang rusuk EH , EF , HG , CG , FB , EA , dan HD . c. Bukabentangkan kubus tersebut menurut rusuk-rusuk yang telah digunting tadi, sehingga diperoleh bangun seperti Gambar 8.12 b. Jika kalian telah melakukan kegiatan di atas, bangun yang kalian peroleh disebut jaring-jaring kubus. Jaring-jaring kubus adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi yang berdekatan akan membentuk bangun kubus. Lakukan kegiatan yang sama seperti di atas untuk memperoleh jaring-jaring balok seperti pada Gambar 8.13 b.

2. Jaring-Jaring Kubus dan Balok

Agar kalian memahami mengenai jaring-jaring kubus dan balok, lakukan kegiatan berikut. KEGIATAN A B C D E H F G a A B C D E E F F F G G G H H b Gambar 8.12 Menumbuhkan kreativitas Ada 11 bentuk jaring- jaring kubus yang ber- lainan. Buatlah model kubus dengan panjang rusuk 5 cm. Coba kalian temukan 11 jaring-jaring dari kubus yang telah kalian buat. K L M N O O O P P Q Q R R R b K L M N O P Q R a Gambar 8.13 212 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 1. Di antara gambar berikut, manakah yang merupakan jaring-jaring kubus? a b c d e f g 2. Di antara gambar berikut, manakah yang merupakan jaring-jaring balok? a b c d 3. Perhatikan jaring-jaring kubus pada gambar di bawah. 1 2 3 6 4 5 Jika nomor 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang menjadi tutup kubus? 4. Buatlah model balok dengan panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Carilah kemungkinan-kemungkinan jaring-jaring balok yang berlainan yang dapat dibuat dari balok tersebut. Ada berapakah ja- ring-jaring balok yang dapat kalian buat? Jaring-jaring balok adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi panjang yang berdekatan akan membentuk bangun balok. Sebuah kubus atau balok memiliki lebih dari satu jaring-jaring yang berbeda. Dapatkah kalian membuat kemungkinan lain jaring- jaring dari kubus dan balok? Ujilah jawabanmu dengan melipat kembali jaring-jaring tersebut. Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.