KEDUDUKAN DUA LINGKARAN Bangun Ruang Sisi Datar Limas dan Prisma Tegak

178 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 Pada beberapa kedudukan lingkaran seperti tersebut di atas, dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran. Garis singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran sekaligus. Apakah untuk setiap dua lingkaran selalu dapat dibuat garis singgung persekutuan? Perhatikan kemungkinan berikut. i Pada Gambar 7.14 kedua lingkaran tidak mempunyai garis singgung persekutuan. ii Pada Gambar 7.15 kedua lingkaran mempunyai satu garis singgung persekutuan. iii Pada Gambar 7.16 kedua lingkaran mempunyai dua garis singgung persekutuan. iv Pada Gambar 7.17 kedua lingkaran mempunyai tiga garis singgung persekutuan. v Pada Gambar 7.19 kedua lingkaran mempunyai empat garis singgung persekutuan.

D. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA

LINGKARAN Pada bagian depan kalian telah mempelajari cara melukis dan menentukan panjang garis singgung pada sebuah lingkaran. Sekarang, kalian akan mempelajari cara melukis dan menentukan panjang garis singgung pada dua buah lingkaran. Ada dua macam garis singgung persekutuan dua lingkaran, yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar. Agar kalian dapat memahaminya pelajari uraian berikut ini. Gambar 7.14 Gambar 7.15 Gambar 7.16 Gambar 7.17 Gambar 7.18 Menumbuhkan kreativitas Ambillah dua buah koin yang berbeda ukuran. Peragakanlah kedudukan dua buah lingkaran seperti pada Gambar 7.10. Ceritakan secara sing- kat di depan kelas. 179 Garis Singgung Lingkaran

1. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran sebagai berikut. a Lukis lingkaran L 1 berpusat di titik P dengan jari-jari R dan lingkaran L 2 berpusat di titik Q dengan jari-jari r R r. Selanjutnya, hubungkan titik P dan Q. b Lukis busur lingkaran berpusat di titik P dan Q sehingga saling berpotongan di titik R dan S. c Hubungkan titik R dengan titik S sehingga memotong garis PQ di titik T. d Lukis busur lingkaran berpusat di titik T dan berjari-jari PT. e Lukis busur lingkaran pusat di titik P, jari-jari R + r sehingga memotong lingkaran berpusat titik T di titik U dan V. f Hubungkan titik P dan U sehingga memotong lingkaran L 1 di titik A. Hubungkan pula titik P dan V sehingga memotong lingkaran L 1 di titik C. g Lukis busur lingkaran pusat di titik A, jari-jari UQ sehingga memotong lingkaran L 2 di titik B. Lukis pula busur lingkaran pusat di titik C jari-jari VQ sehingga memotong lingkaran L 2 di titik D. h Hubungkan titik A dengan titik B dan titik C dengan titik D. Garis AB dan CD merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran L 1 dan L 2 . b P Q S R c P Q S R T P R r Q a h P R Q S T U V A B C D g P Q R T S A C V B D U Gambar 7.19 d S P R T Q e P R Q S T V U f P Q R S T A C V U