Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar

25 Faktorisasi Suku Aljabar Selesaikan operasi perkali- an berikut. 1. 2 25 5 2 u a a a a 2. 2 3 5 1 u x x x x Penyelesaian: 1. 2 2 5 5 25 5 2 5 2 5 2 5 2 u a a a a a a a a a a a a a a a 2. 2 2 1 3 3 5 1 5 1 3 5 u u x x x x x x x x x Pembagian antara dua pecahan aljabar dilakukan dengan mengubah bentuk pembagian menjadi bentuk perkalian dengan cara mengalikan dengan kebalikan pecahan pembagi. : u u u a d a c a d ad b d b c b c bc Selesaikan pembagian pe- cahan aljabar berikut. 1. 2 4 : 3 4 m m m 2. 2 2 2 : a b a b a a Penyelesaian: 1. 2 2 4 4 : 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 u m m m m m m m m m m 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 : u a b a b a b a a a a b a a b a b a a a b a b a a ab Misalkan . x y 1 Tentukan hasil dari 1 1 . § · § · ¨ ¸¨ ¸ © ¹© ¹ x y x y 26 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Sederhanakanlah. a. 1 3 a ab b. 2 3 4 3 4 x x x x c. 2 3 2 4 x x d. 2 12 4 9 81 x x e. 1 2 5 3 x x f. 2 3 1 5 25 y y g. 2 2 2 5 2 9 5 x x x x x h. 2 2 3 6 6 36 x y xy x x x 2. Sederhanakanlah. a. 4 6 3 2 u x x x y x y b. 2 1 1 1 m m u c. 3 2 6 12 36 18 12 18 u x y xy x y x y d. 3 2 3 2 y y y y y § · § · u ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ e. 2 2 2 2 2 5 6 4 4 1 4 2 2 1 x x x x x x x u 3. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut. a. 2 4 3 4 : 4 x x x x b. 2 2 5 : 13 12 1 a ab a a a c. 4 16 9 : 3 5 2 2 x x x § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ d. 2 2 1 : x xy x y x y x y § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ e. 2 2 2 2 3 17 20 3 12 9 : 2 8 2 3 9 x x x x x x x x

3. Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Pecahan dikatakan sederhana jika pembilang dan penyebut pecahan tersebut tidak lagi memiliki faktor persekutuan, kecuali 1. Dengan kata lain, jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama kecuali 1 maka pecahan tersebut dapat disederhanakan. Hal ini juga berlaku pada pecahan bentuk aljabar. Menyederhanakan pecahan aljabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu, kemudi- an dibagi dengan faktor sekutu dari pembilang dan penyebut tersebut. 27 Faktorisasi Suku Aljabar Sederhanakan pecahan- pecahan aljabar berikut. 1. 2 2 3 2 4 a b ab ab 2. 2 2 3 10 2 11 5 x x x x Penyelesaian: 1. 2 2 3 2 3 2 4 4 3 2 4 a b ab ab a b ab ab a b 2. 2 2 3 10 2 5 2 11 5 2 1 5 2 2 1 x x x x x x x x x x

4. Menyederhanakan Pecahan Bersusun Kompleks

Pecahan bersusun kompleks adalah suatu pecahan yang pembilang atau penyebutnya atau kedua-duanya masih memuat pecahan. Untuk menyederhanakan pecahan bersusun, dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan KPK dari penyebut pecahan pada pembilang dan penyebut pecahan pada penyebut pecahan bersusun. Sederhanakan pecahan- pecahan berikut. 1. 1 1 1 a b a b 2. 2 2 y x y x x y Penyelesaian: 1. 1 1 1 1 1 1 b a a b ab ab a b b a b b ab ab a b a ab u 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 x y x y y x xy x y x y x y xy x y xy u