4339 3.
Jika n adalah bilangan prima, maka Ja,n = 0 jika n dapat habis dibagi oleh a. 4.
Jika n adalah bilangan prima, maka Ja,n = 1 jika a adalah
quadratic residue modulo
n. 5.
Jika n adalah bilangan prima, maka Ja,n = -1 jika a adalah
quadratic nonresidue modulo
n. 6.
Jika n merupakan bilangan yang memiliki faktor prima, maka Ja,n = Ja,p
1
… Ja,p
m
, dengan p
1
… p
m
adalah faktor prima dari n.
f. Metoda Tes Prima
Kunci publik dalam metoda kriptografi banyak yang menggunakan bilangan prima. Metoda-metoda yang dapat digunakan untuk tes peluang prima antara lain :
Solovay-Strassen
Algoritma ini menggunakan simbol
Jacobi
untuk melakukan pengetesan seperti berikut : 1.
Pilih suatu bilangan acak a, yang lebih kecil dari p. 2.
Jika gcda,p ≠ 1 maka p gagal tes dan nilainya dibalik. 3.
Hitung j = a
p-12
mod p. 4.
Hitung simbol
Jacobi
Ja,p. 5.
Jika j ≠ Ja,p maka p pasti bukan bilangan prima. 6.
Jika j = Ja,p maka p bukan bilangan prima memiliki persentase kemungkinan tidak lebih dari 50 .
Lehmann
Algoritma pengetesannya adalah : 1.
Pilih suatu bilangan acak a, yang lebih kecil dari p. 2.
Hitung a
p-12
mod p. 3.
Jika a
p-12
mod p ≡ 1 atau -1 mod p maka p pasti bukan bilangan prima. 4.
Jika a
p-12
mod p ≡ 1 atau -1 mod p maka kemungkinan p bukan bilangan prima tidak lebih dari 50 .
Rabin-Miller
Algoritma pengetesannya adalah : 1.
Pilih bilangan acak p untuk dites. 2.
Hitung b, dimana b adalah banyaknya p – 1 dibagi 2 yaitu, b adalah pangkat terbesar dari 2, sedemikian sehingga 2b merupakan faktor dari p
– 1. 3.
Kemudian hitung m, sedemikian sehingga p = 1 + 2
b
.m 4.
Pilih bilangan acak a sedemikian sehingga a lebih kecil daripada p. 5.
Set j = 0 dan set z = a
m
mod p. 6.
Jika z = 1 atau jika z = p – 1, maka p lolos tes dan mungkin bilangan prima. 7.
Jika j 0 dan z = 1, maka p bukan bilangan prima. 8.
Set j = j + 1. Bila j b dan z ≠ p – 1, set z = z
2
mod p dan kembali ke tahap 4. Jika z = p – 1, maka p lolos
tes dan mungkin prima. 9.
Jika j = b dan z ≠ p – 1, maka p bukan bilangan prima.
4340
Penerapan Dasar Matematika Dalam Algoritma Kriptografi
Algoritma kriptografi yang menerapkan dasar matematika di atas adalah : 1.
RSA Rivest, Shamir dan Adleman merupakan algoritma kriptografi kunci publik. Algoritma RSA menggunakan bilangan
integer
besar modulo bilangan prima. RSA menggunakan dua buah bilangan prima acak yang cukup besar dalam proses pembentukan kuncinya. Hal ini dapat dicari dengan menggunakan
algoritma GCD. Pada proses enkripsi dan dekripsi, RSA menggunakan konsep modulo bilangan besar yang dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma
Fast Exponentiation
. 2.
SAFER
Secure And Fast Encryption Routine
menggunakan modulo bilangan besar dalam proses enkripsi dan dekripsinya yang dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma
Fast Exponentiation
. 3.
Blum-Micali Generator
untuk membangkitkan bilangan acak menggunakan dua buah bilangan prima yang cukup besar dan
modulo
kedua bilangan prima tersebut. 4.
Pohlig-Hellman yang mirip dengan RSA. Algoritma ini bukan algoritma simetris karena menggunakan kunci yang berbeda untuk enkripsi dan dekripsi. Cara kerjanya hampir sama dengan RSA yaitu menggunakan dua
buah bilangan prima acak yang cukup besar dan
modulo
bilangan besar yang dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma
Fast Exponentiation
. 5.
Rabin menggunakan modulo bilangan besar pada proses dekripsinya. Algoritma ini menerapkan teorema
Chinese Remainder
untuk mendapatkan hasil pada proses dekripsinya. 6.
ElGamal yang dapat digunakan pada
digital signature
tanda tangan digital dan enkripsi. Algoritma ini menghasilkan pasangan kunci dengan memilih sebuah bilangan prima p dan dua buah bilangan acak g dan x
sehingga g dan x lebih kecil p. Kemudian menghitung nilai dari g
x
modulo p. 7.
Digital Signature Algorithm
DSA menggunakan bilangan prima acak yang cukup besar, mencari faktorisasi prima dan menghitung modulo bilangan besar.
8. Diffie-Hellman merupakan algoritma pertukaran kunci. Algoritma ini menggunakan konsep modulo bilangan
besar dalam proses pada protokolnya. Konsep modulo bilangan besar tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma
Fast Exponentiation
.
Kesimpulan
- Konsep dasar matematika yang banyak digunakan dalam kriptografi adalah konsep dasar faktorisasi, modulo
bilangan besar dan tes prima -
Untuk dapat membuat sebuah perangkat lunak program Kriptografi, harus memahami dasar-dasar matematika yang juga merupakan dasar untuk menciptakan kriptografi baru yang lebih baik dan lebih handal
dari yang telah ada.
Daftar Pustaka
Bruce Schneier,
Applied Cryptography
,
Second Edition
, John Willey and Sons Inc., 1996. Jennifer Seberpy, Jojef Pieprzyk,
Cryptography : An Introduction to Computer Security
, 1989.
Jusuf Kurniawan, Kriptografi, Keamanan Internet dan Jaringan Komunikasi, Penerbit Informatika Bandung,
2004. William Stallings,
Cryptography and Network Security
,
Third Edition
, 2003.
4341
UPAYA PENINGKATAN KETERAMPILAN MEMBACA SISWA DENGAN MENGGUNAKAN COORPERATIVE SCRIPT
Mardiana Ritonga, S.Pd
18
Abstrak
Penelitian Tindakan Kelas PTK ini menerapkan model pembelajaran cooperative script, berpusat pada siswa dan banyak melatih keterampilan berbahasa membaca teks tulis fungsional sederhana. Dengan menerapkan
Cooperative Script siswa yang berperan menjadi pembaca sesuai prosedurnya. Hasil pengelahan data menunjukkan bahwa keterampilan membaca siswa meningkat dengan menerapkan model pembelajaran
coopertive script pada Formatif I dan Formatif II menunjukkan ketuntasan klasikal siklus I sebesar 52 dan Siklus II 86 dari data tersebut menunjukkan tuntas sesuai dengan KKM bahasa Inggris dan mengalamai
peningkatan 34 secara klasikal.Data aktivitas siswa rata-rata menurut pengamatan pengamat pada Siklus I antara lain menulis 40, membaca34, bertanya sesame teman 18, bertanya kepada guru8,dan yang
tidak relevan dengan KBM 2.Data aktivitas siswa rata-rata menurut pengamatan pada Siklus II antara lain menulis36, membaca38, bertanya sesame teman 18, bertanya kepada guru6 dan yang tidak
relevan dengan KBM2. Coorperative Script meningkatkan aktivitas membaca siswa pada pelajaran bahasa Inggris.
I. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang Masalah
Kemampuan membaca merupakan modal utama dalam kehidupan setiap pribadi, baik disekolah maupun di dalam lingkungan masyarakat. Dalam kehidupan sekolah siswa sering mengalami kesulitan belajar karena
siswa tersebut tidak memiliki kemampuan membaca yang kurang memadai. Di SMP Negeri 15 Medan, menurut pengamatan peneliti selama ini sebagai guru mata pelajaran bahasa Innggris di sekolah tersebut. Kebanyakan
siswa kurang terampil membaca sehingga senantiasa kehilangan butir-butir penalaran. Apalagi kalau guru mengadakan pertanyaan-pertanyann yang menuntut kemampuan menganalisis nilai-nilai yang tersirat dibalik
sajian bacaan yang diserapnya dalam beberapa hal. Terhambatnya keterampilan membaca siswa disebabkan latan belakang kehidupan yang tidak menunjang untuk memperoleh tingkat kemampuan yang diharapkan. Belum lagi
siswa juga masih banyak kesulitan melafalkan huruf-huruf secara lisan dalam pembelaj aran bahasa Inggris sehingga bukan saja kemampuan memahami yang masih rendah tetapi kemampuan membaca dengan lafal yang
benar pun belum dikuasai siswa. Padahal kemampuan membaca merupakan salali sam diantara berbagai jenis kemampuan yang perlu
dimiliki oleh para siswa. Di samping itu, peneliti mendapati bahwa tingkat membaca intensif siswa SMP Negeri 15 Medan masih renah. Rendahnya keterampilan tersebut salah satunya dipengaruhi faktor strategi pembelajaran
yang digunakan masih belum menunjang. Siswa umumnya sangat sulit diajak membaca karena banyaknya aktivitas lain yang lebih menyenangkan menurut pendapatnya. bahkan lebih banyak siswa yang menggemari
nonton atau bermain game dan path membaca. Budaya menonton di televisi telah mengalahkan apa yang diupayakan sebagai budaya membaca. Untuk
mengatasi rendahnya keterampilan membaca intensif tersebut, diberikan solusi dengan menggunakan model pembelajaran. Dengan penerapan model diharapkan muncul keinginan siswa membaca. Keinginan ini haruslah
18
Guru Bhs Inggris SMPN 15 Medan
4342 muncul akibat kebutuhan bukan lagi paksaan. Karenanya diperlukan penerapan model pembelaj aran yang
menyentuh kebutuhan siswa. Kenyataannnya di kelas bahwa pada umumnya model pembelajaran tidak menyentuh kebutuhan siswa.
Keterlibatan siswa sangat kurang dalam proses belajar mengajar, guru lebth dominan dalam memberikan pembelajaran, memberikan ceramah yang bisa membuat siswa menjadi jenuh, babkan bermain main dalam
belajar, Siswa kurang termotivasj dalam belajar, tidak memperhatikan apa yang dijelaskan oleh guru, terkadang ada Siswa yang mempunyai potensi dan mempunyai gagasan tersendiri. Namun, tidak tersalurkan akibat sikap
guru yang monoton dalam mengajar, sehingga terlihat fenomena tersebut di atas, otomatis tujuan pendidikan nasional tidak akan tercapai.
Salah satu model pembelajaran yang menyentuh kebutuhan siswa dan sesuai dengan upaya mencapai keterampilan membaca adalah model pembelajaran cooperative script. Model pembelaj aran yang memenuhj
tuntutan pembelajaran berpusat pada siswa dan banyak melatih keterampilan berbahasa terutama dianggap cocok untuk mateñ membaca teks tulis fungsional sederhana adalah model pembelajaranm cooperative script. Pada
pembelajarari cooperative script terjadi kesepakatan antara siswa tentang aturan-aturan dalam berkolaborasi yaitu siswa satu dengan yang lainnya bersepakat untuk menjalankan peran masing-masing yaitu siswa yang berperan
menjadi pembaca yang diperoleh beserta prosedurnya dan siswa yang menjadi pendengar menyimak dan mendengar bacaan dan pembaaca, mengkoreksj pembaca jika ada kesalahan. Semua aktivitasnya
mengembangkan keterampilan berbahasa hususnya keterampilan membaca. Untuk mengatasi masalah keterbatasan kemampuan peneliti menerapkan model-model pembelajaran serta
teori pembelajarannya maka dilakukan kolaborasi dengan guru mata pelajaran sejawat dan dibimbing oleh pembimbing dan nara sumber dan UISIIMED dan LPMP SUMUT. Dengan kolaborasi rumusan tindakan upaya
perbaikan pembelaj aran akan lebih terarah. Selain itu keterampilan peneliti sebagai guru dalam menerapkan model pembelajaran diharapkan menj adj lebih baik.
Merujuk permasalahan keterampilan membaca dan keunggulan model pembelajaran coopertive script dalam mengupayakan keterampilan membaca maka dilakukan penelitian dengan mengangkat judul ―Upaya
Meningkatkan Keterampilan Membaca Siswa Menggunakan Model Pembelajaran Cooperative Script Pada Mata Pelajaran Bahasa Inggris Di Kelas IX-
4 SMF Negeri 15 Medan ―.
1.2. Identifikasi Masalah
