Pendekatan Stochastic Frontier dan Pengukuran Efisiensi Teknik
74
ln ln
ln ……………………….. 46
Untuk melakukan perhitungan, pertama harus membersihkan ukuran output VA dari komponen gangguan u
i
sehingga dapat dikerjakan dalam kerangka deterministik menjadi:
ln ln
ln ln
; ln
ln ………………………………..……..... 47
Selanjutnya dicari efisiensi teknik sumberdaya r
efisien
pada tingkat tertentu. Ini dapat diturunkan secara simultan dari persamaan 39 dan rasio
sumberdaya r1r2=k. Pemecahan secara simultan diperoleh setelah parameter dari fungsi Cobb Douglas sudah diestimasi dengan menggunakan metode
maksimum likelihood. Setelah diestimasi maka akan diperoleh persamaan: ln
ln ln
ln ln
= ln …………………………..…… 48
Notasi VA
i
adalah output frontier yang diprediksi, dan VA adalah output yang diobservasi. Dengan demikian r
efisien
adalah : . exp
. …............................................. 49
exp .
.............................................. 50 Perhitungan untuk lima variabel dapat dilihat pada Lampiran 5. Dengan
memasukkan persamaan 49 dan 50 ke persamaan 45, maka nilai keberlanjutan dapat dicari. Nilai keberlanjutan dari usahatani i dengan hanya menggunakan dua
sumberdaya dengan asumsi menggunakan teknologi Cobb Douglas, maka nilai keberlanjutan adalah:
.
. .
.
.
…………... 51
75
Karena Cobb Douglas mempunyai elastisitas substitusi konstan = 1 secara sederhana perhitungan nilai keberlanjutan untuk usahatani sebagai berikut:
.
. .
.
.
…………. 52 Penurunan fungsi untuk mencari input sumberdaya yang efisien dengan lima
variabel dapat dilihat pada Lampiran 5. Fungsi Produksi Cobb Douglas mempunayi nilai dual sendiri, maka fungsi
biaya dual dapat diturunkan sebagai : ,
; ……………………………………………...…...... 53 Dimana c
i
adalah biaya minimum dari usahatani ke-i berkaitan dengan nilai tambah
; w
i
= harga inputdari usahatani ke-i ; adalah parameter dugaan
dari fungsi produksi. Dengan menggunakan Sheppard Lemma maka X efisien permintaan input pada kondisi biaya minimum adalah :
, ;
……………………………... 54 3.6.
Kerangka Pemikiran Konsepsional
Variabel yang diduga mempengaruhi variabilitas produksi kentang dan kubis terdiri atas luas lahan, jumlah penggunaan input benih, pupuk anorganik,
pupuk organik, pestisida, penggunaan tenaga kerja baik tenaga kerja keluarga maupun tenaga kerja luar keluarga. Selain faktor tersebut kemiringan lahan juga
diduga mempengaruhi produksi karena sayuran dataran tinggi diusahakan pada lahan dengan kemiringan yang bervariasi dari kemiringan datar 0 persen hingga
diusahakan pada kemiringan hampir 80 persen. Efisiensi usahatani selain dipengaruhi oleh karakteristik struktural juga
dipengaruhi oleh karakteristik manajerial. Ini berhubungan dengan kemampuan petani dalam mengelola usahataninya. Isu inefisiensi muncul karena petani dalam
menjalankan usahataninya belum 100 persen efisien. Saptana 2011 dalam analisisnya pada cabe merah besar dan cabe merah kerinting menunjukkan
76
beberapa determinan sebagai sumber inefisiensi antara lain: umur kepala keluarga, pendididkan, pengalaman, pangsa anggota rumahtangga terhadap total anggota
rumahtangga, keanggotaan dalam kelompok, pendapatan dan pangsa pendapatan, rotasi tanaman, akses ke pasar output dan ketergantungan kepada pedagang
langganan, dan kemandirian permodalan. Secara teoritis, keberlanjutan usahatani sayuran dipengaruhi oleh tiga
aspek yaitu aspek ekonomi, sosial, dan lingkungan. Dari sisi lingkungan, rumahtangga petani sayuran dataran tinggi dalam mengelola usahataninya
menghadapi masalah menurunnya kesuburan lahan yang diakibatkan oleh tingginya erosi pada lahan berlereng. Akibatnya mereka menggunakan pupuk
tidak sesuai dengan anjuran. Penggunaan pupuk bervariasi dari penggunaan rendah sampai berlebihan. Demikian halnya pemakaian pestisida. Penggunaan
pupuk Nitrogen dan Fosfor yang berlebihan dapat menjadi ancaman yang berbahaya terhadap lingkungan, sehingga pertanian menjadi tidak berkelanjutan.
Di sisi lain, status kepemilikan lahan bukan lahan milik yang banyak dijumpai di daerah penelitian, tingginya biaya untuk konservasi, rendahnya
tingkat pendidikan, rendahnya modal finansial, rendahnya tingkat pengetahuan, akan mengakibatkan rendahnya adopsi konservasi lahan di lahan berlereng,
sehingga erosi terus berlanjut yang pada akhirnya dalam jangka panjang terjadi penurunan produktivitas. Dengan demikian untuk mempertahankan
keberlanjutan usahatani, diperlukan penilaian bagaimana petani berkontribusi pada keberlanjutan usahataninya.
Wilson et al. 1998 mengungkapkan hasil estimasi beberapa determinan penyebab terjadinya inefisiensi teknis dalam usahatani kentang di Inggris, antara
lain : 1 Pengalaman petani mengusahakan komoditas kentang, 2 Keikutsertaan petani dalam kelembagaan koperasi, 3 Rotasi tanaman kentang dengan tanaman
serealia, 4 Proporsi lahan usahatani kentang yang beririgasi, 5 Adanya tempat atau gudang untuk penyimpanan sebelum dilakukan penjualan, 6 Jenis benih
atau bibit yang digunakan atau tercatattersertifikasi tidaknya bibit yang digunakan, dan 7 Skala pengusahaan komoditas kentang. Determinan utama
inefisiensi teknis adalah proporsi luas usahatani kentang yang menggunakan
77
irigasi, keikutsertaan dalam kelembagaan koperasi, serta pola rotasi tanaman yang melibatkan tanaman serealia.
Berdasarkan tinjauan teoritis dan kajian empiris maka beberapa faktor yang mempengaruhi inefisiensi usahatani kentang dan kubis, antara lain adalah:
umur petani, pendidikan, pengalaman bertani, jumlah anggota rumah tangga, keanggotaan dalam kelembagaan kelompok tani, akses terhadap kredit, status
kepemilikan, dan sistem penanaman searah lereng, searah kontur dan teras bangku.