1 Teknologi yang digunakan di daerah adalah setingkat dengan teknologi yang secara nasional digunakan.
2 Produktivitas tenaga kerja di daerah adalah sama dengan produktivitas tenaga kerja secara nasional.
3 Pola permintaan di daerah adalah sama dengan pola permintaan rata-rata nasional.
4 Mengabaikan adanya perdagangan antar wilayah dan perdagangan internasional.
3.4 Analytical Hierarchy Process
Analytical Hierarchy Process AHP adalah salah satu metod e yang banyak digunakan oleh pengambil keputusan untuk menyelesaikan persoalan
yang menyangkut kesisteman, untuk menentukan prioritas pilihan-pilihan yang mengandung banyak kriteria. Metode AHP yang diperkenalkan Saaty
Saaty 1983 pada prinsipnya adalah penyederhanaan suatu persoalan kompleks yang tidak terstruktur, stratejik dan dinamik menjadi bagian -
bagiannya, serta menatanya dalam suatu hierarki. Selanjutnya tingkat kepentingan setiap variabel diberi nilai numerik secara subyektif tentang arti
penting setiap variabel tersebut secara relatif dibandingkan dengan variabel yang lain. Dari berbagai pertimbangan tersebut kemudian dilakukan sintesa
untuk mendapatkan variabel yang memiliki prioritas tinggi dan berperan untuk mempengaruhi hasil pada sistem tersebut Marimin 2004. Masalah
keputusan AHP secara grafis dapat dikonstruksikan sebagai diagram bertingkat, yang dimulai dengan goal atau sasaran atau fokus , lalu kriteria
level pertama, dilanjutkan dengan subkriteria dan akhirnya alternatif. AHP memungkinkan pengguna untuk memberikan nilai bobot relatif
dari suatu kriteria majemuk atau alternatif majemuk terhad ap suatu kriteria secara intuitif, yaitu dengan melakukan perbandingan berpasangan pairwise
comparison. Saaty kemudian menentukan suatu cara yang konsisten untuk mengubah perbandingan berpasangan menjadi suatu himpunan bilangan yang
merepresentasikan prioritas relatif dari setiap kriteria dan alternatif. Langkah - langkah dalam metode AHP meliputi Marimin 2004 :
a. Penyusunan hierarki Persoalan yang akan diselesaikan, diuraikan menjadi unsur-
unsurnya, yaitu kriteria dan alternatif. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan dilanjutkan hingga sehingga didapatkan beberapa
tingkatan dan unsur-unsurnya tidak dapat dipecah lagi. b. Penilaian kriteria dan alternatif
Kriteria dan alternatif dinilai melalui perbandingan berpasangan yaitu membuat penilaian ten tang kepentingan relatif dua elemen pada
suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya. Saaty 1983, mengekspresikan kepentingan dengan menggunakan skala 1
sampai 9. Penilaian ini merupakan inti dari AHP. Hasil penilaian disajikan dalam bentuk matriks pairwise comparison.
c. Penentuan prioritas Penetuan prioritas adalah pemeringkatan elemen-elemen menurut
relatif pentingnya. Penentuan peringkat dilakukan dengan cara mencari eigen vector pada setiap matrik pairwise comparison untuk mendapatkan
local priority. Karena matrik pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesis
diantara local priority. Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting.
d. Konsistensi Logis Konsistensi logis memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa
obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua adalah menyangkut tingkat hubungan
antara obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Konsistensi logis menjamin bahwa semua elemen dikelompokkan secara logis dan
diperingkatkan secara konsisten sesuai dengan suatu kriteria yang logis. Salah satu langkah penting dalam AHP adalah melakukan
manipulasi matriks atas perbandingan berpasangan, yang akan memperlihatkan dengan jelas tingkat kepentingan importance suatu
kriteria atau alternatif relatif terhadap kriteria atau alternatif lain.
Penyelesaian dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut : 1 Komparasi Berpasangan
Penentuan tingkat kepentingan bobot dari elemen-elemen keputusan pada setiap tingkat hirarki dilakukan dengan judgement
melalui pembandingan. Nilai tingkat kepentingan ini dinyatakan dalam bentuk kualititif dengan membandingkan antara satu elemen dengan
elemen lainnya. Untuk mengkuantifikasikan digunakan skala penilaian. Menurut Saaty 1983, skala penilaian 1 sampai 9 merupakan yang
terbaik berdasarkan nilai RMS Root Mean Square Deviation dan MAD Median Absolute Deviation. Nilai dan definisi pendapat kualitatif
tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.2. Tabel 3.2 Skala Komparasi
Nilai Keterangan
1 Kriteria atau Alternatif A sama penting dengan kriteria
atau alternatif B 3
A sedikit lebih penting dari B 5
A jelas lebih penting dari B 7
A sangat jelas lebih penting dari B 9
A mutlak lebih penting dari B 2,4,6,8
Apabila ragu-ragu antara dua nilai yang berdekatan
Sumber : Saaty 1983
2 Matriks Pendapat Individu Pada penentuan tingkat kepentingan bobot dari elemen-elemen
keputusan disetiap tingkat hirarki keputusan dilakukan dengan judgement melalui komparasi berpasangan. Nilai yang didapat disusun dalam bentuk
matrik individu dan gabungan yang kemudian diolah untuk mendapatkan peringkat.
Jika C
1
, C
2,
…, Cn merupakan set elemen suatu tingkat keputusan dalam hirarki, maka kuantifikasi pendapat dari hasil komparasi
berpasangan setiap elemen terhadap elemen lainnya akan membentuk matrik A yang berukuran n x n. Apabila C
i
dibandingkan dengan C
j
, maka a
ij
merupakan nilai matriks pendapat has il komparasi yang mencerminkan nilai tingkat kepentingan C
i
terhadap C
j
. Nilai matriks
a
ij
=1 a
1j
, yaitu nilai kebalikan dari nilai matriks a
ij
. Untuk i = j , maka nilai matriks a
ij
= a
ji
= 1, karena perbandingan elemen terhadap elemen itu sendiri adalah 1. Formulasi matriks A yang berukuran n x n dengan
elemen C
1
, C
1,
…, Cn untuk ij = 1, 2, 3, …, n dan ij adalah sebagai berikut :
Hasil Transformasi Matriks Pendapat C
1
C
2
C
3
.. C
n
C
1
1 a
12
a
13
.. a
1n
C
2
1 a
12
1 A
23
.. a
2n
C
3
1 a
13
1 a
23
1 ..
a
3n
.. ..
.. ..
.. ..
C
n
1 a
1n
1 a
2n
1 a
3n
.. 1
3 Matriks Pendapat Gabungan Matriks pendapat gabungan G, merupakan susunan matriks baru
yang elemen-elemen matriksnya g
ij
berasal dari rata-rata geometrik pada elemen matriks pendapat individu a
ij
yang resiko konsistensinya CR memenuhi persyaratan. Formulasi nilai rata-rata geometrik adalah
sebagai berikut :
m m
1 k
k ij
ij
a g
∏
=
=
…………………………………….…………..... 6
keterangan : g
ij
= Elemen matriks pendapat gabungan pada baris ke-i dan kolom ke-j
a
ij
= Elemen matrik pendapat individu pada baris ke-i dan kolom ke-j untuk matriks pendapat individu dengan Rasio
Konsistensi CR yang memenuhi persyaratan ke-k. ij
= 1, 2, …..…………. n k
= 1, 2, …………….. m m
= Jumlah matriks pendapat individ u dengan CR memenuhi persyaratan
4 Pengolahan Horizontal Pengolahan horizontal digunakan untuk menyusun prioritas
elemen-elemen keputusan pada tingkat hirarki keputusan. Tahapan
perhitungan yang dilakukan pada pengolahan horizontal ditunjukkan pad a persamaan-persamaan berikut :
Perkalian baris Z
i
dengan rumus :
m m
1 k
i
k ij
a Z
∏
=
=
…………………………………………………… 7
Perhitungan vektor prioritas atau vektor eigen VP
i
dengan rumus :
∑ ∏
∏
= =
= =
n 1
i n
m 1
k ijk
n m
1 k
ijk i
a
a VP
………………………………..…… 8
Perhitungan nilai eigen maksimum λ
mak
dengan rumus :
VP ij
a VA
× =
, dengan
i va
VA =
………………..… 9
i VP
VA VB
=
, dengan
i
vb =
VB …………..……... 10
∑
=
= λ
n 1
i i
max
vb n
1
, untuk i = 1, 2, 3, …. n . ......................... 11
Perhitungan indeks konsistensi CI dengan rumus :
1 n
CI
max
− λ
=
− n
………………….………………….. 12 Perhitungan rasio konsistensi CR dengan rumus :
RI CI
CR =
……………………………………… 13 Dengan RI : Indeks Acak Random Index
Nilai indeks acak bervariasi sesuai dengan orde matriksnya. Untuk lebih jelasnya, indeks acak untuk orde tertentu dapat dilihat pada Tabel
berikut. Tabel 3.3 Nilai Indeks Acak RI Matriks Berorde 1-10
Orde 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 RI
0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49
Sumber : Sri Mulyono, 1996
Nilai rasio konsistensi CR yang lebih kecil atau sama dengan 0.1 merupakan nilai yang mempunyai tingkat konsistensi baik dan dapat
dipertanggung jawabkan. Dengan demikian nilai CR merupakan tolak ukur bagi konsistensi hasil komparasi berpasangan dalam suatu matrik
pendapat. 5 Pengolahan Vertikal
Pengolahan vertikal digunakan untuk menyusun prioritas pengaruh setiap elemen pada tingkat hirarki keputusan tertentu terhadap
sasaran utama ultimate goal. Jika didefinisikan sebagai nilai prioritas pengaruh elemen ke-j pada tingkat ke-i terhadap sasaran utama, maka:
∑
= −
× −
=
s 1
t 1
i t
1 i
ijt ij
VW CH
CV ……………………………… 14
Untuk : i = 1, 2, 3, ……………. p
j = 1, 2, 3, ……………. r t = 1, 2, 3, ……………. s
Keterangan :
∑
= −
s t
i ijt
CH
1 1
= Nilai prioritas pengaruh elemen ke-j pada tingkat ke-I terhadap elemen ke-t pada tingkat di atasnya i –1, yang
diperoleh dari hasil pengolahan horizontal.
1 −
i t
VW = Nilai prioritas pengaruh elemen ke-t pada tingkat ke-i-1
terhadap sasaran utama, yang diperoleh dari hasil pengolahan vertikal.
p = Jumlah tingkat hirarki keputusan
r = Jumlah elemen yang ada pada tingkat ke-i
s = Jumlah elemen yang ada pada tingkat ke- i - 1
Jika di dalam hirarki keputusan terdapat dua faktor yang tidak berhubungan, maka nilai prioritas sama dengan nol. Vektor prioritas
untuk tingkat ke-i CV didefinisikan sebagai berikut :
ij i
CV CV
=
, untuk j = 1, 2, 3, ………. s ….…………… 15 Menurut Saaty 1980, teknik komparasi berpasangan yang
digunakan dalam AHP dilakukan dengan wawancara langsung terhadap responden. Responden bisa seorang ahli atau bukan, tetapi terlibat dan
mengenal baik permasalahan tersebut. Jika responden merupakan kelompok, maka seluruh anggota diusahakan memberikan pendapat
judgement.
3.5 Interpretive Structural Modelling ISM
