Gambar 7. Pengukuran Efisiensi Teknis, Efisiensi Alokasi, dan Efisiensi Ekonomi Berdasarkan Output Oriented.
Sumber. Coelli, et al. 1998 Untuk menentukan efisiensi teknis dari perusahaan yang diamati
berproduksi pada titik A, ditarik garis dari titik asal ke titik A. Garis ini memotong kurva kemungkinan produksi di B. Perusahaan yang diamati menggunakan
tingkat input yang sama seperti yang digunakan oleh perusahaan yang sepenuhnya efisien, yang beroperasi di titik B. Efisiensi teknis dari perusahaan yang diamati
ditentukan oleh rasio jarak dari titik A ke titik asal dengan jarak titik B ke titik asal OAOB. Jarak AB menunjukkan tingkat inefisiensi teknis. Ini adalah
jumlah dimana output dapat ditingkatkan tanpa memerlukan input tambahan. Jika informasi harga diketahui, maka efisiensi alokatif dapat dihitung.
Garis RR‟ menunjukkan kurva isorevenue yang ditarik bersinggungan dengan kurva kemungkinan produksi pada titik
B‟. Garis OB memotong garis RR‟ di titik C. Efisiensi alokatif perusahaan ditentukan oleh rasio jarak titik B ke titik asal
dengan jarak titik C ke titik asal OBOC. Efisiensi ekonomis dari perusahaan yang diamati adalah perkalian antara efisiensi teknis dengan efisiensi alokasi.
EE = TE x AE EE = OAOB x OBOC
EE = OAOC Konsep efisiensi berorientasi output digunakan saat input tersedia namun petani
belum optimal dalam menghasilkan output.
3.1.3. Kritik terhadap Fungsi Produksi Rata-rata
Pendekatan fungsi produksi rata-rata untuk mengukur efisiensi ekonomi teknis dan alokatif telah dikritik oleh berbagai penulis. Lipton 1968
mengkritik pendekatan fungsi produksi rata-rata berdasarkan ketidakpastian karena iklim, harga dan keberadaan lembaga-lembaga sosial dan budaya. Lau dan
Yotopoulous 1971 berpendapat bahwa pendekatan fungsi produksi rata-rata memiliki masalah bias persamaan yang simultan dan rentan terhadap
multikolinearitas. Sampath 1979 mengkritik pendekatan fungsi produksi rata- rata dengan alasan bahwa asumsi neo-klasik, dimana pengambil keputusan
memiliki pengetahuan sempurna dan beroperasi di pasar persaingan sempurna, tidak valid dalam pertanian tradisional. Upton 1979 berpendapat bahwa petani
beroperasi dalam sistem pertanian yang dinamis dan kompleks. Oleh karena itu, fungsi produksi tunggal tidak dapat digunakan untuk menjelaskan situasi yang
kompleks dan dinamis. Banyak petani menghindari risiko dan upaya untuk menguji perilaku memaksimalkan keuntungan mereka mungkin tidak realistis.
Ghatak dan Ingersent 1984 mengkritik pendekatan ini dengan alasan bahwa pendekatan tersebut tidak membedakan antara efisiensi alokatif dan ekonomi
karena pendekatan ini mengabaikan efisiensi teknis petani. Oleh karena itu, ada kemungkinan bahwa alokasi sumber daya dapat berada di bawah batas maksimum
teknis efisien karena kurangnya kemampuan, pengetahuan, sikap, dan lain lain. Keseluruhan kritik tersebut mengarah pada solusi penggunaan pendekatan fungsi
produksi frontier.
3.1.4. Pendekatan Fungsi Produksi Frontier
Definisi khas dari fungsi produksi frontier adalah fungsi tersebut memberikan output maksimum pada tingkat input tertentu, dengan tingkat
teknologi terkini dalam suatu industri. Farrell 1957 menyebut frontier sebagai praktek frontier terbaik. Praktek frontier terbaik digunakan sebagai standar
efisiensi perusahaan. Tujuan dari pendekatan fungsi produksi frontier lebih pada untuk mengestimasi batasan daripada mengestimasi fungsi produksi rata-rata.
Sejak karya asli Farrel tahun 1957, metodologi frontier telah banyak digunakan dalam analisis produksi terapan. Frontier model yang dikembangkan dalam
penelitian Farrell dapat diklasifikasikan ke dalam dua kategori besar yaitu parametric frontier dan non-parametrik frontier.
3.1.5. Pendekatan Parametrik Frontier
Frontier parametrik tergantung pada bentuk fungsi yang spesifik dan dapat diklasifikasikan ke dalam frontier deterministik dan frontier stokastik.
Frontier ini disebut deterministik jika semua pengamatan harus berada pada atau di bawah frontier. Frontier disebut stokastik jika pengamatan dapat berada di atas
frontier karena kejadian acak atau random Hassan, 2004.
3.1.5.1. Model Produksi Frontier Parametrik Deterministik
Aigner dan Chu 1968 mengusulkan suatu model produksi frontier parametrik bentuk Cobb-Douglas dengan menggunakan data dari sampel
perusahaan N sebagai di bawah: lnY
i
= X
i
ß - μ
i
dimana i = 1,2,....N …………..…………..… 3.3
dimana Y
i
adalah output ke-i perusahaan, X
i
adalah vektor k-input yang digunakan oleh perusahaan i, ß adalah vektor parameter yang tidak diketahui, μi adalah
variabel acak non-negatif yang terkait dengan inefisiensi teknis dan ln adalah
logaritma natural. Rasio output untuk perusahaan ke-i terhadap output potensial didefinisikan sebagai fungsi produksi frontier, pada tingkat vektor input X
i
, menunjukkan efisiensi teknis perusahaan ke-i.
……………….…... 3.4 Model diatas disebut deterministik, karena Y
i
dibatasi output deterministik tidak stokastik , seperti ß
i
. Afriat 1972 menemukan model mirip dengan model Aigner dan Chu 1967 dengan satu-
satunya perbedaan yaitu μ
i
s berupa distribusi gamma dan parameter model diduga menggunakan prosedur maksimum
likelihood ML. Richmond 1974 menyimpulkan bahwa parameter model Afriat 1972 dapat diperkirakan menggunakan metode COLS. Schmidt 1976
mencatat bahwa parameter pemrograman linear dan kuadrat adalah penduga ML jika
i
‟s memiliki distribusi yang mengikuti sebaran eksponensial atau setengah-
