14
d. Ketika instruksi atau bahasa yang digunakan terletak pada tingkatan lebih tinggi
dari pada dengan yang dimiliki siswa, maka akan terjadi komunikasi yang kurang.
2. Tahap-tahap Berpikir menurut van Hiele
Di dalam teori van Hiele terdapat lima tahap, yang setiap tahapnya menggambarkan proses pemikiran yang diterapkan dalam konteks geometri. Lima
tahapan tersebut dalam teori van Hiele yaitu tahap 0 visualisasi, tahap 1 analisis, tahap 2 deduksi informal, tahap 3 deduksi, tahap 4 ketepatan Walle, 2008: 151-
154. a.
Tahap 0 Visualisasi Pada tahap awal ini siswa mulai mengenal dan menamakan bentuk-bentuk
berdasarkan pada karakteristik luas dan tampilan dari bentuk-bentuk tersebut Walle, 2008: 151. Siswa pada tahapan ini akan memilih dan mengklasifikasikan bentuk
berdasarkan wujud dan tampilannya. Dengan fokus pada tampilan bentuk, siswa mampu meninjau apakah bentuk-bentuk tersebut serupa atau berbeda. Dengan
demikian siswa pada tahap ini dapat membuat dan mulai memahami pengelompokkan bentuk-bentuk dan siswa mampu membuat pengukuran dan
berbicara tentang sifat-sifat bangun tersebut, tetapi sifat-sifat tersebut tidak terpisahkan dari wujud yang sebenarnya.
b. Tahap 1 Analisis
Pada tahap ini siswa mulai mengerti bahwa sebuah kumpulan bentuk tergolong serupa berdasarkan sifat dan ciri-cirinya van de Walle, 2008: 152. Siswa
mulai mengerti tentang sebuah persegi panjang yang terbentuk dari empat sisi antara lain dua sisi yang sejajar, dua sisi yang sama panjang, empat titik sudut, dan
diagonal-diagonal yang kongruen. Selain dapat menyebutkan sifat-sifat dari persegi panjang, siswa dapat menyebutkan sifat-sifat bujur sangkar dan jajaran genjang.
Tetapi siswa belum menyadari bahwa bangun yang satu dengan bangun yang lain memiliki keterkaitan.
15
c. Tahap 2 Deduksi Informal
Pada tahap ini siswa dapat membuat hubungan keterkaitan antar bangun geometri berdasar sifat atau ciri-cirinya. Siswa mulai dapat berpikir tentang sifat-sifat
bangun geometri tanpa batasan dari objek lain sehingga mereka dapat membuat hubungan antar bangun dengan menggunakan sifat-sifat tersebut van de Walle, 2008:
153. d.
Tahap 3 Deduksi Pada tahap ini siswa mampu bekerja dengan pernyataan-pernyataan abstrak
tentang sifat-sifat geometris dan membuat kesimpulan lebih berdasarkan pada logika daripada naluri van de Walle, 2008: 154. Siswa membuat daftar aksioma dan
definisi untuk membuat teorema. e.
Tahap 4 Ketepatan Pada tahap ini secara umum untuk mahasiswa jurusan matematika yang
mempelajari geometri sebagai cabang dari ilmu matematika. Contohnya geometri bola berdasarkan garis-garis yang tergambar pada bola bukannya pada bidang atau
ruang biasa van de Walle, 2008: 154. Secara umum tingkatan berpikir dalam pembelajaran geometri berdasarkan
teori van Hiele dapat dilihat pada gambar berikut
Gambar 2.1 Tingkatan teori van Hiele Sumber :http:www.buzzle.comarticlesgeometry-terms.html
